2014年全国120份中考试卷分类汇编：圆的有关性质.doc

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1、圆的有关性质一、选择题1.（2014•珠海，第5题3分）如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于（　　）　A．160°B．150°C．140°D．120°2.（2014•广西贺州，第11题3分）如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=，CE=1．则弧BD的长是（　　）3．（2014•温州，第8题4分）如图，已知A，B，C在⊙O上，为优弧，下列选项中与∠AOB相等的是（　　）　A．2∠CB．4∠BC．4∠AD．∠B+∠C4.（2014•毕节地区，第5题3分）下列叙述正确的是（）　A．方差

2、越大，说明数据就越稳定　B．在不等式两边同乘或同除以一个不为0的数时，不等号的方向不变　C．不在同一直线上的三点确定一个圆　D．两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等5.如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（）　A．6B．5C．4D．36.如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CD⊥AB交AB于D．已知cos∠ACD=，BC=4，则AC的长为（）　A．1B．C．3D．7.如图，PA，PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D．若⊙O的半径为r，△PCD的周长等于3

3、r，则tan∠APB的值是（）　A．B．C．D．解答：解：连接OA、OB、OP，延长BO交PA的延长线于点F．∵PA，PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E∴∠OAP=∠OBP=90°，CA=CE，DB=DE，PA=PB，∵△PCD的周长=PC+CE+DE+PD=PC+AC+PD+DB=PA+PB=3r，∴PA=PB=．在Rt△BFP和Rt△OAF中，，∴Rt△BFP∽RT△OAF．∴===，∴AF=FB，在Rt△FBP中，∵PF2﹣PB2=FB2∴（PA+AF）2﹣PB2=FB2∴（r+BF）2﹣（）2=BF2，解得BF=r，∴tan∠

4、APB===，故选：B．点评：本题主要考查了切线的性质，相似三角形及三角函数的定义，解决本题的关键是切线与相似三角形相结合，找准线段及角的关系．8．（2014·台湾，第10题3分）如图，有一圆通过△ABC的三个顶点，且的中垂线与相交于D点．若∠B＝74°，∠C＝46°，则的度数为何？(　　)A．23B．28C．30D．37分析：由有一圆通过△ABC的三个顶点，且的中垂线与相交于D点．若∠B＝74°，∠C＝46°，可求得与的度数，继而求得答案．解：∵有一圆通过△ABC的三个顶点，且的中垂线与相交于D点，∴＝2×∠C＝2×46°═92°，＝2×

5、∠B＝2×74°＝148°＝＋＝＋＝＋＋，∴＝(148﹣92)＝28°．故选B．点评：此题考查了圆周角定理以及弧与圆心角的关系．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．9．（2014·台湾，第21题3分）如图，G为△ABC的重心．若圆G分别与AC、BC相切，且与AB相交于两点，则关于△ABC三边长的大小关系，下列何者正确？(　　)A．BC＜ACB．BC＞ACC．AB＜ACD．AB＞AC分析：G为△ABC的重心，则△ABG面积＝△BCG面积＝△ACG面积，根据三角形的面积公式即可判断．解：∵G为△ABC的重心，∴△ABG面积＝△BCG面积＝

6、△ACG面积，又∵GHa＝GHb＞GHc，∴BC＝AC＜AB．故选D．10．如图，已知AB是△ABC外接圆的直径，∠A=35°，则∠B的度数是（　　）　A．35°B．45°C．55°D．65°11.如图，点A，B，C，D都在⊙O上，AC，BD相交于点E，则∠ABD=（　　）　A．∠ACDB．∠ADBC．∠AEDD．∠ACB12.圆心角为，弧长为的扇形半径为【】A．B．C．D．13．（2014•重庆A,第9题4分）如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（　　）　A．30°B．45°C．60°

7、D．70°14．如图，AB是半圆O的直径，D，E是半圆上任意两点，连结AD，DE，AE与BD相交于点C，要使△ADC与△ABD相似，可以添加一个条件．下列添加的条件其中错误的是（　　）第1题图　A．∠ACD=∠DABB．AD=DEC．AD2=BD•CDD．AD•AB=AC•BD15．）如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠OBA=50°，则∠C的度数为（　　）　A．30°B．40°C．50°D．80°16.（2014•乐山，第9题3分）在△ABC中，AB=AC=5，sinB=，⊙O过点B、C两点，且⊙O半径r=，则OA的值（　　）

8、　A．3或5B．5C．4或5D．4解答：解：如图，作AD⊥BC于D，∵AB=AC=5，∴AD垂直平分BC，∴点O在直线AD上，连结OB，在Rt△ABD中，sinB==，∴AD=4