相量法在继电保护中的应用.doc

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1、相量法在继电保护中的应用摘要：在继电保护计算和故障分析中很多地方需要运用到相量分析的方法。本文从相量概念简单的说明相量的三种不同数学表达方式，从变压器的联结组别为切入点，通过相量图逐步展开Y/△11联结方式下的变压器及其常规电磁型差动保护和微机保护实际的二次接线以及它们的差流补偿方式分析。进而对此联结方式下的变压器高低压两侧相间短路时其短路电流的相量关系进行分析。利用相量法可以很便捷的对线性正弦稳态电路进行定性分析，从而替代复杂抽象的数学运算。运用相量法分析可以帮助继电保护技术人员在实际工作中，更简便的完成对设备进行调试工作和更快捷的分析故

2、障。关键字：相量、联结组别、差动保护、短路正文：电力系统是个三相制系统，A、B、C三相是个同频率变化的正弦量。具体地说，发电机定子三相绕组在空间上相差120电角度规则排放，所以发出来的三相正弦交流电也就相差120度的电角度，而且是依次按照A相、B相、C相顺时针顺序方向排列，之所以按照这样的顺序是由机组的定子绕组排列和转子的旋转方向决定的。以上所述是正常情况下电压和电流的对称相位关系，但电力系统一当发生故障和不对称运行时，这种对称关系就会破坏，三相的相位会发生位移、幅值发生变化。所以实际上对称关系只是在一个理想的系统中存在，所以为了分析问题的

3、方便，我们可以把任一组不对称的分量可以分解为正序、负序和零序三种对称的分量。一、相量的概念：相量法是线性电路对正弦稳态分析的一种简便有效的方法，通常相量的三种表达（直角坐标、复数、和极坐标）。一个有向线段A的表达方式如下：直角坐标极坐标表示：先计算r=为复数的大小，称为复数的模。有向线段与实轴正方向间的夹角，称为复数的幅角，用Φ表示，极坐标表达方式A=r∠Φ=rejΦ复数表示为A=a+jb相量的运算：（相量计算中可以变换为复数的运算）1复数的加减若两个复数相加减，可用直角坐标式进行。如：A1=a1+jb1A2=a2+jb2则A1±A2=（a

4、1+jb1）±a2+jb2）=（a1±a2）+j（b1±b2）2．复数的乘除两个复数进行乘除运算时，可将其化为指数式或极坐标式来进行。A1A2=r1∠φ1*r2∠φ2=r1r2（φ1+φ2）二、相量法用于变压器联结组别的分析说明。我们以联结组别YD11接线为例进行分析，变压器实际接线如图1（Y/D11接线方式所示）。对于星形侧来说，A超前B为120度，B超前C为120度，幅值关系有UA=UB=UC，对于三角形侧，有ax与A同相位，有by与B同相位，有cz与C同相位，从接线原理图中可能看出ab=-by。最终得出ab超前AB为30度。我们知道钟

5、表面一共分成12等分，每等分就正好有30度，接线组别就是按这个来划分的，以星形侧相量为标准（定在指针12的位置），看三角形侧同名相量相对于星形侧同名相量相对位置来定接线组别，在图中，星形侧AB定在12点位置，三角形侧ab超前AB为30度，则定在时钟11点位置，所以称Y/△-11接线。星形侧的相电压与线电压之间的相位关系为ŬAB=ŬA－ŬBŬBC=ŬB－ŬCŬCA=ŬC－ŬA三角形的线电压（电流）与相电压（电流）之间的相位关系为：Ŭab=－ŬbŬBC=－ŬcŬCA=－ŬaÌa=Ìa△-Ìb△Ìb=Ìb△-Ìc△Ìc=Ìc△

6、-Ìa△通过以上分析可以得出在理想的条件下，YD11形接线方式的变压器，△侧接线的线电压（线电流）超前于Y侧线电压300。反过来我们可以从变压器的联结组别通过相量图分析，求得变压器的实际接线方式。图1（Y/D11主变接线图）图2（Y/D11主变相量图）三、相量分析法在YD11接线变压器常规型差动保护中应用通过对变压器的联结组别分析了YD11变压器的接线Y侧和D侧线电压和线电流的实际相位关系。接下来我们分析YD11变压器常规电磁式差动保护和微机差动保护装置的实际差动回来接线以及差动保护如何进行电流的相位关系补偿。图3常规电磁式差动保护CT二次

7、接线图图中：ÌAY、ÌBY、ÌCY为Y侧变压器线电流ÌA、ÌB、ÌC为Y侧经过CT变换后的二次电流Ì’A、Ì’B、Ì’C为Y侧流入继电器二次电流ÌA△、ÌB△、ÌC△为△侧变压器相电流Ìa、Ìb、Ìc为△侧变压器经过CT变换后的二次电流Ì’a、Ì’b、Ì’c为△侧流入继电器二次电流以A相为例进行分析，AY为Y形侧线电流,A△为△形侧线电流，由前面YD11变压器联结组别的相量图分析可知，这两个电流的相位关系是A△超前AY30度。如果变压器两侧CT二次均采用星形接线，那么△形侧CT二次相电流a与Y形侧CT二次相电流A在相位上超前30度，用这两个

8、电流直接进行差电流接线的话，由于正常情况下有电流相位差，所以会造成正常运行时出现差流。为此实际上，通常是在Y形侧CT二次接线按图（3）接成三角形之后，经过三角形接线变化后，流入的