旋转作图题训练题.doc

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1、【前言】从2013年旋转作图分值为7分，重要性加强了。这个题的特点是：人人都能动手做，得满分的确不多。变化是：加入了尺规作图的相关知识，这是课本上所没有的，要加强训练。主要考什么：图形的平移、对称、旋转（三大变换）作图，加入点的轨迹，引入计算，常见考察弧长与扇形面积的问题，考察图形的变化规律问题。确保本题满分条件：耐心（慢慢画）+细心（仔细看）【2013元调】△ABC为等边三角形，点O是边AB的延长线上一点（如图1），以点O为中心，将△ABC按顺时针方向旋转一定角度得到（1）若旋转后的图形如图2所示，将以点O为中心，按顺时针方向再次旋转同样的角度得到，在图2中用尺规作出，请保

2、留作图痕迹，不要求写作法：（2）若将△ABC按顺时针方向旋转到的旋转角度为(0°<<360°)且AC∥，直接写出旋转角度的值为_____________分析：（1）关键在于尺规作图得到同样的旋转角度①以O为圆心，OA为半径作圆；②以为圆心，为半径作圆，交圆O于点，连接，从而得到了相同的旋转角，原因是△≌△（SSS）；③以O为圆心，OB为半径作圆，与的交点就是；④分别以、为圆心，的长为半径作弧，二弧的交点就是（2）很容易得到答案60度，很容易漏掉240度得到后，构造中心对称，得到肯定也是符合条件的。【2013四调】如图，在9×7的小正方形网格中，△ABC的顶点A、B、C在网格的

3、格点上，将△ABC向左平移3个单位，再向上平移3个单位得到△A′B′C′，将△ABC按一定规律顺次旋转，第1次，将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△，第2次，再将△绕点顺时针旋转90°得到△，第3次，将△绕点顺时针旋转90°得到△，第4次，将△绕点顺时针旋转90°得到△，依次旋转下去。（1）在网格画出△A′B′C′和△；（2）请直接写出至少在第几次旋转后所得的三角形刚好是△A′B′C′；8次分析：题目很长，一个不小心就画错首先要能正确的画出△最后如何重合，要继续耐心继续画完。【2013五调】如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点式网格线

4、的交点）和点（1）将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出相应的△；（2）将△沿射线平移到△处，画出△；（3）点C在两次变换过程中所经过的路径长为__________【2013中考】如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（－3，2），B（0，4），C（0，2）。（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△；平移△ABC，若A的对应点的坐标为（0，4），画出平移后对应的△；（2）若将△绕某一点旋转可以得到△，请直接写出旋转中心的坐标；（3）在轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标；分析：第（1）问较简单第（2）问“将△绕某

5、一点旋转可以得到△”，要求的是“旋转中心的坐标”并没有指出是旋转180度（中心对称），所以不能认为直接连接、交点即为旋转中心实际上这个题目恰好是中心对称，因此很多同学的错误被掩藏起来了。正确的做法是：根据求中点的公式，求出、的中点坐标，发现恰好为同一个点，于是可以判别为中心对称。对于没有旋转角不是180度（非中心对称），要找出旋转中心的话，那么就是找对应点连线的垂直平分线的交点。学习了圆后，对这点应该有更深刻的认识。本题旋转中心坐标（，）第（3）问来自课本的一个知识：轴对称求二线段之和的最小值，结合一次函数，点P的坐标（－2，0）；由本题可以看出：课本基础知识的重要性，不要是

6、是而非，那样容易出错。【题组训练】1、（2008元调）数学课上，小芳把一个菱形通过两次旋转且每次旋转120°后得到了如图1所示的图案。在直角坐标系中（如图2），若菱形ABCO中，∠AOC=60°，A（–2，0）。（1）完成图2；ABCB1A1C1xyO图2图2（2）写出每次旋转后点A、B、C对应点的坐标；图12、（2009元调）在如下的方形点阵中有Rt△ABC和点O，将△ABC以点O为旋转中心逆时针分别旋转BCAO90°，180°，270°，请画出旋转后的图形.3、（2010元调）在平面直角坐标系中有A(0，1)，B(－2，0)两点，将线段AB以O为旋转中心逆时针分别旋转90

7、°，180°，270°，请画出旋转后的图形．4、（2011元调）如图，网格中有△ABC和点O。将△ABC以O为旋转中心逆时针分别旋转90°得到△ABC，旋转180°得到△ABC，请画出旋转后的图形。5、（2012元调）在网格中有△ABC，将△ABC以C为旋转中心顺时针旋转90°得到△EDC(其中点A与点E对应，点B与点D对应)，再以CE所在直线为对称轴作△EDC的轴对称图形△EFC。请画出变换后的图形△CED与△CEF．6、（2013安徽中考）如图，已知A（-3，-3），B（-2，-1），C（-1，-2