2010年黄石市中考数学试卷.doc

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1、2010年湖北省黄石市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、-2的相反数是（　D　）A、-2B、-C、D、22、下列运算正确的是（　C　）A、a2•a3=a6B、（a2）3=a5C、a2+a2=2a2D、a3÷a=a33、已知x＜1，则化简的结果是（　D　）A、x-1B、x+1C、-x-1D、1-x4、不等式组的正整数解的个数是（　C　）A、2个B、3个C、4个D、5个5、下面既是轴对称又是中心对称的几何图形是（　D　）A、角B、等腰三角形C、平行四边形D、正方形6、一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图

2、如图所示，则在该正方体中，和“崇”相对的面上写的汉字是（　A　）A、低B、碳C、生D、活7、如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠BAC=90°，AB=2，CD=，则AD的长为（　C　）A、B、2C、3D、8、如图，从一个直径为2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为60°的扇形ABC，将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为（　B　）A、B、C、D、考点：圆锥的计算．分析：易得圆的半径为1，那么过圆心向AC引垂线，利用相应的三角函数可得AC的一半的长度，进而求得AC的长度，利用弧长公式可求得弧BC的长度，圆锥的底面圆的半径=圆

3、锥的弧长÷2π．解答：解：易得AC=2OA×cos30°=，∴==π，∴圆锥的底面圆的半径=π÷2π=．故选B．点评：应用的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长；难点是得到扇形的半径．答题：lanchong老师9、同时投掷两个质地均匀的骰子，出现的点数之和为3的倍数的概率为（　B　）A、B、C、D、10、如图，反比例函数（k＞0）与一次函数的图象相交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB交y轴与C，当

4、x1-x2

5、=2且AC=2BC时，k、b的值分别为（　　）A、k=，b=2B、k=，b=1C、k=，b=D、k=，b=解：∵AC=

6、2BC，∴A点的横坐标是B点横坐标的两倍．∵点A、点B都在一次函数的图象上，∴可设B（m，m+b），则A（-2m，-m+b）．∵

7、x1-x2

8、=2，∴m-（-2m）=2，∴m=．又∵点A、点B都在反比例函数（k＞0）的图象上，∴（+b）=（-）（-+b），∴b=；∴k=（+）=．故选D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11、分解因式：4x2-9=（2x-3）（2x+3）12、盒子中装有7个红球，2个黄球和1个蓝球，每个球除颜色外没有其它的区别，从中任意摸出一个球，这个球不是红球的概率为13、如图，等腰三角形ABC中，已知AB

9、=AC，∠A=30°，AB的垂直平分线交AC于D，则∠CBD的度数为4514、如图，⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=60°，则sin∠ADC=15、将函数y=-6x的图象l1向上平移5个单位得直线l2，则直线l2与坐标轴围成的三角形面积为16、若自然数n使得作竖式加法n+（n+1）+（n+2）均不产生进位现象，则称n为“可连数”，例如32是“可连数”，因为32+33+34不产生进位现象；23不是“可连数”，因为23+24+25产生了进位现象，那么小于200的“可连数”的个数为24三、解答题（共9小题，满分72分）17、计算：（2-）（2+）

10、+（-1）2010解：原式=4-3+1×1-2=1+1-2=0．18、先化简，再求值：，其中a=+1，b=解：原式==，∵∴19、如图，正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC边上的点，且AE=BF，求证AF⊥DE．证明：∵四边形ABCD为正方形，∴DA=AB∠DAE=∠ABF=90°，又∵AE=BF，∴△DAE≌△ABF，∴∠ADE=∠BAF，（4分）∵∠ADE+∠AED=90°，∴∠FAE+∠AED=90°，∴AF⊥DE．（3分）20、解方程组：解：原方程组可变形为：将②代入①并整理得：5x2-26x+32=0；解之得x=2或；分别代

11、入y=2x-4可得：y=0或；故方程组的解为：，或．21、某校今年有300名初中毕业生，毕业前该校进行了一次模拟考试．学校随即抽取了50名学生的数学成绩进行了分段统计（统计图表如下），已知数学试卷满分为120分，若规定得分率：低于60%为不及格；不小于80%为优秀；不小于90%为拔尖．（1）请结合扇形图和统计表填写图表中缺失的数据；（2）根据统计数据在所给的坐标系中画出直方图；（3）根据样本统计的有关数据，估计在整个毕业生中，大约有多少人不及格？优秀率约为多少．解：（1）优秀但不拔尖的人数占的比例=1-10%-20%-54%=16%；60

12、-72的人数=50×20%-4=10-4=6人；84-96的人数=50×54%-12=15人；108-120的人数=50×10%=5人．（2）48-60的频率=4÷50=0.0860-72的频