电力系统过电压保护基础知识[1].doc

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1、过电压及保护基础知识1准备知识1.1若干基本数学定义及公式1.1.1微分的基本公式(c)’=0(c为常数)(ax)’=axlna1.1.2积分的基本公式：1.1.3分部积分法：1.1.4定积分的计算（牛顿-莱布尼兹公式）通常记为：1.1.5复数三角数sinωt和cosωt的定义，1.2拉氏变换1.2.1拉氏变换的定义：由拉普拉斯积分：……..(1)所给出的函数称为函数的拉氏换式。其中是实变数t的实数函数或者复数函数，p是复数，和分别是其实部和虚部。(1)式代表着从到的一种积分变换关系，称为拉氏变换，称为拉氏变换的核。(1)式常

2、用简单的符号表示为：而f(t)称为拉氏变换的原函数，F(p)称为像函数。例1．求原函数f(t)=1的像函数例2．求函数的拉氏变换1.2.2拉氏变换的基本性质：拉氏变换是一种线性变换，也就是说，若、，则：，其中和是任意两个复数。例1．求的拉氏换式∵∴例2．求的拉氏换式∵∴1.2.3拉氏变换的应用：拉氏变换的重要应用之一是解线性常微分方程的初值问题，这是由于通过拉氏变换后，原函数的微积运算对应于拉氏换式的代数运算。原函数微分的换式：若的拉氏换式是，则的拉氏换式是：可见对求导数（微分）的运算经过拉氏变换之后变为以乘的代数运算，同时的

3、初值也进入运算公式中。同样可求得的拉氏换式如下：例：求下图所示L-R串联电路在开关K合闸后的电流，设合闸前电路中的电流为零，E为直流电源。根据电路理论有：……..(2)令为的拉氏换式，则微分方程(2)的拉氏换式是：……..(3)(3)式化简并将初始条件代入得：……..(4)剩下的问题是从求，这称为拉氏换式的反演，用部分分式方法将（4）式改写为：∵的原函数为1、的原函数为∴这就是问题的解。原函数积分的换式：设，令为的换式，为的换式。因，则有：。但，故。得变换公式：。即对原函数求积分的运算，经拉氏变换后也变为对相应像函数的代数运算

4、——以除像函数（正好是乘法的逆运算）。例：求下图L-C串联电路当电容器C放电时的电流，电容器上的初始电荷为。这个电路的方程是：其中是在t时刻C上的电荷：因此电流所满足的方程是：应用拉氏变换得：因，故得：其原函数为：，这就是问题的解。2内过电压基础2.1概述：电力系统运行的可靠性，在很大程度上决定于设备绝缘的工作状况，因此，正确地规定系统的绝缘水平非常重要。粗看起来这似乎很简单，当系统的工作电压定下来之后，绝缘也就在这一电压下运行。但是，实际上问题远比这个要复杂。除了额定工作电压之外，在绝缘上还受到由于开关操作、雷击等引起的暂态

5、电压的作用，这些暂态电压高于系统工作电压，称为过电压。设备绝缘应能承受过电压的作用。一般将作用在绝缘上的过电压分为外过电压和内过电压两种。外过电压是由雷击引起的。内过电压则是由于系统参数发生变化时的电磁能的振荡和积聚所引起的。常见的内过电压有：1．切空载变压器（简称切空变）过电压；2．切、合空载线路（简称切、合空线）过电压；3．弧光接地过电压；4．谐振过电压；5．工频过电压；内过电压的能量来源于电网本身，所以它的幅值和电网的工频电压基本上成正比。内过电压的幅值与电网工频相电压的幅值Uxg之比，叫内过电压倍数K。内过电压倍数与电

6、网结构、系统容量和参数、系统中性点接地方式、断路器的性能、母线上的出线数目以及电网运行接线、操作方式等因素有关，它具有统计规律。2.2切空变过电压：电网中用断路器切空载变压器是一种常规操作方式。变压器在空载时流过变压器的电流为变压器的激磁电流iL，断路器应当能够切断变压器的短路电流，而变压器的激磁电流不过为其短路电流的几百分之一到几万分之一。因此，在断路器切空变时有可能不是在电流经过工频自然零点时熄弧，而是在电流瞬时值为i时，因断路器灭弧能力太强被迫很快下降到零，即di/dt→∝，于是在变压器激磁电感L上将感应出过电压u=Ld

7、i/dt→∝,即在这种操作过程中，有可能产生很高的过电压。切空变过电压的幅值与下列因素有关：1．断路器吹灭小电流电弧的能力以及断路器断口之间绝缘强度恢复的速度。2．变压器绕组电容的大小以及变压器激磁电流的大小。3．断路器有无并联电阻以及断路器切断电流后变压器绕组上是否装有避雷器。在多油断路器或无压油活塞的少油断路器中，吹灭电弧的能力与被切电流的大小有关。被切电流越小，断路器中电弧产生的气体越少，吹灭电弧的能力也越小，因此在切空变时一般没有明显的电流瞬间截断现象，所以过电压幅值不高。但在空气断路器和有压油活塞的少油断路器中，由于

8、其吹弧能力不是或不完全是由被切电流决定的，因此在切空变时，会有较明显的截流现象，所以过电压可能很高。切空变过电压也同时作用在断路器的断口上，如果断路器断口的绝缘强度恢复很慢，则断口起限制过电压的作用。即断路器的重燃对限制切空变过电压是有利的。变压器绕组的电容C对过电压的幅值影