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1、sin15°sin75°=;若向量a、b为两个非零向量,且
2、a
3、=
4、b
5、=
6、a+b
7、,则向量a与a+b的夹角为.;9．已知等差数列满足，，则前n项和取最大值时，n的值为21。11．设Sn是等差数列的前n项和，若＝，则＝1。5.若向量,且,那么2;8.将函数y=sin(x-)的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得图像向左平移个单位,则所得函数图像对应的解析式为y=sin(x-)；8、已知，且，则的值为__▲____．6．已知是等比数列，，则。10.函数的单调递增区间为__,kÎZ._________.11
8、.若=2e1+e2,=e1-3e2,=5e1+le2,其中向量e1,e2不共线,且B、C、D三点共线,则l=13__.7．若是等差数列的前项和,且，则的值为．14、已知等比数列满足，，且对任意正整数，仍是该数列中的某一项，则公比的取值集合为▲．15.（本小题满分14分）已知向量．(1)若，求；(2)求的最大值．16.（本小题满分14分）已知的周长为，且（1）求边的长；（2）若的面积为，求角.17.(本小题满分14分)已知数列满足：数列满足。(1)若是等差数列，且求的值及的通项公式；(2)当是公比为的等比数列时，能否为等比数列？
9、若能，求出的值；若不能，请说明理由.15．解(1)若，则……………3分即而，所以…………6分(2)………12分当时，的最大值为………14分16.解：（1）由题意及正弦定理得：,,两式相减得.…………（6分）(2)由,得,…………（8分）由余弦定理得，,又,…………（14分）17.解：（1）是等差数列，.---2分又,解得，.…………………………6分（2）数列不能为等比数列.…………………8分，………10分假设数列能为等比数列，由，………………12分，此方程无解，数列一定不能为等比数列.………14分本小题满分16分。如图，游客从
10、某旅游景区的景点处下山至处有两种路径。一种是从沿直线步行到，另一种是先从沿索道乘缆车到，然后从沿直线步行到。现有甲．乙两位游客从处下山，甲沿匀速步行，速度为。在甲出发后，乙从乘缆车到，在处停留后，再从匀速步行到。假设缆车匀速直线运动的速度为，山路长为，经测量，，。[来源:学#科#网Z#X#X#K]（1）求索道的长；（2）问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？（3）为使两位游客在处互相等待的时间不超过分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内？CBA18．解：（1）∵，∴∴，∴根据得（2）设乙出发t分钟后，甲．乙距离为d，则[
11、来源:学科网]∴∵即∴时，即乙出发分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短。（3）由正弦定理得（m）乙从B出发时，甲已经走了50（2+8+1）=550（m），还需走710m才能到达C设乙的步行速度为V,则∴∴∴为使两位游客在处互相等待的时间不超过分钟，乙步行的速度应控制在范围内法二：解：（1）如图作BD⊥CA于点D，设BD＝20k，则DC＝25k，AD＝48k，AB＝52k，由AC＝63k＝1260m，知：AB＝52k＝1040m．（2）设乙出发x分钟后到达点M，此时甲到达N点，如图所示．则：AM＝130x，AN＝50(x＋2)，由余
12、弦定理得：MN2＝AM2＋AN2－2AM·ANcosA＝7400x2－14000x＋10000，其中0≤x≤8，当x＝(min)时，MN最小，此时乙在缆车上与甲的距离最短．[来源:学+科+网]（3）由（1）知：BC＝500m，甲到C用时：＝(min)．若甲等乙3分钟，则乙到C用时：＋3＝(min)，在BC上用时：(min)．此时乙的速度最小，且为：500÷＝m/min．若乙等甲3分钟，则乙到C用时：－3＝(min)，在BC上用时：(min)．此时乙的速度最大，且为：500÷＝m/min．故乙步行的速度应控制在[，]范围内．CB
13、ADMN4、（苏州市2014届高三上学期期中）已知各项均为整数的数列满足，，前6项依次成等差数列，从第5项起依次成等比数列．(I)求数列的通项公式；(II)求出所有的正整数m，使得．解：(I)设数列前6项的公差为，则，(为整数)又，，成等比数列，所以，即，得.………………………………4分当时，，………………………………………………6分所以，，数列从第5项起构成的等比数列的公比为2，所以，当时，.故…………………………………………8分(II)由(I)知，数列为：－3，－2，－1，0，1，2，4，8，16，…当时等式成立，即；当时
14、等式成立，即；……………………………………10分当时等式不成立；………………………………………12分当m≥5时，，若，则，所以……………14分，，从而方程无解所以.故所求或．……………………………………16分19．已知函数同时满足：①不等式的解集有且只有一个元素；②在定义域内
