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《2014人教A版高中数学必修三 1.1.1 《算法的概念》课时提能训练.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.1.1算法的概念（30分钟50分）一、选择题（每小题4分，共16分）1.下面的结论正确的是（）（A）一个程序的算法步骤是可逆的（B）一个算法可以无止境地运算下去（C）完成一件事情的算法有且只有一种（D）设计算法要本着简单方便的原则2.下列各式中T的值不能用算法求解的是（）（A）T＝12＋22＋32＋42＋…＋1002（B）T＝12＋13＋14＋15＋…＋150（C）T＝1＋2＋3＋4＋5＋…（D）T＝1－2＋3－4＋5－6＋…＋99－1003.早上从起床到出门需要洗脸刷牙（5min）、刷水壶（2min）、烧水（8min）、泡面（3min）、吃饭（10min）
2、、听广播（8min）几个步骤,从下列选项中选最好的一种算法（）（A）洗脸刷牙、刷水壶、烧水、泡面、吃饭、听广播（B）刷水壶、烧水同时洗脸刷牙、泡面、吃饭、听广播（C）刷水壶、烧水同时洗脸刷牙、泡面、吃饭同时听广播（D）吃饭同时听广播、泡面、烧水同时洗脸刷牙、刷水壶4.对于解方程x2－2x－3＝0的下列步骤：①设f（x）＝x2－2x－3；②计算判别式Δ＝（-2）2-4×1×（-3）＝16>0;③作f（x）的图象;④将a＝1，b＝－2，c＝－3代入求根公式得x1＝3，x2＝－1.其中可作为解方程的算法的有效步骤为（）（A）①②（B）②③（C）②④（D）③④二、填空题
3、（每小题4分，共8分）5.下列关于算法的说法中，正确的有_______个.①算法只能用图形方式来表示；②算法只能用自然语言来描述；③同一问题可以有不同的算法；④一个问题只能有一个算法；⑤同一问题的算法不同，结果必然不同；⑥一个算法可以无止境地运算下去；⑦设计算法要本着简单、方便的原则.6.如下算法:第一步,输入x的值；第二步,若x≥0,则y=x；第三步,否则,y=x2；第四步,输出y的值,若输出的y值为9,则x=_________.三、解答题（每小题8分，共16分）7.（易错题）写出解方程ax＋b＝0的一个算法．8.设计一个算法，判断圆（x-x0）2+（y-y0
4、）2=r2与直线Ax+By+C=0的位置关系.【挑战能力】（10分）一箱苹果，4个4个地数，最后余下1个；5个5个地数，最后余下2个；9个9个地数，最后余下7个．请设计一种算法，求出这箱苹果至少有多少个？答案解析1.【解析】选D.算法的步骤是有序排列的,先后顺序是一定的,故A错.算法具有有穷性,B错.同一件事情根据设计思路的不同可有多种算法,C错.2.【解析】选C.根据算法的有限性知C不能用算法求解．3【解析】选C.因为A选项共用时间36min,B选项共用时间31min,C选项共用时间23min,D选项的算法步骤不符合常理.所以最好的一种算法为C选项.4.【解题
5、指南】算法与解法不同,要按照算法的性质尤其是有效性进行选择.【解析】选C.解一元二次方程可分为两步：确定判别式和代入求根公式，故②④是有效的，①③不起作用．5.【解析】只有③⑦是正确的，所以正确的有2个.答案：26.【解析】根据题意可知，此为分段函数的算法，当x≥0时,x=9；当x<0时,x2=9,所以x=-3.答案：9或-3【误区警示】本题要注意分类讨论，否则容易产生失根或增根.7.【解析】算法步骤如下：第一步，移项得ax=-b;第二步，判断a是否为0;第三步，若a=0,则执行第四步;否则执行第五步;第四步，若b=0,则输出方程的解为任意实数;否则输出该方程无
6、解;第五步，计算,输出方程的解为8.【解析】第一步，输入x0,y0,半径r,直线方程的系数A，B，C.第二步，计算第三步，若d＞r,则输出“相离”,若d=r,则输出“相切”，若d＜r,则输出“相交”.【一题多解】本题还有以下设计方法.第一步，若B不等于零，得;第二步，把第一步中的y代入圆的方程，并把圆的方程化成Dx2+Ex+F=0的形式.第三步，计算Δ=E2-4DF,若Δ＞0.则输出“相交”，若Δ=0,则输出“相切”，若Δ＜0.则输出“相离”.【挑战能力】【解析】第一步,确定最小的除以9余7的正整数：7；第二步,依次加9就得到所有除以9余7的正整数：7，16，2
7、5，34，43，52……；第三步,在第二步得到的一列数中确定最小的除以5余2的正整数：7；第四步,然后依次加上45，得到：7，52，97……；第五步,在第四步得到的一列数中找出最小的满足除以4余1的正整数：97.因此,这箱苹果至少有97个.【方法技巧】算法设计步骤设计算法解决实际问题，解答的步骤是先读懂题意,明确要求,再利用算法的特点，建立合适的模型,设计合适的算法步骤,然后用自然语言写出来.关键是找出解决问题的合适方案.
