职高数学教案--第一册.doc

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1、科目：数学教案（第一册）87初中知识复习（1-4）第一节乘法公式、因式分解重点：和（差）的立方公式，立方和（差）公式及应用，十字相乘法，分组分解法，试根法难点：公式的灵活运用，因式分解教学过程：一、乘法公式引入：回顾初中常用的乘法公式：平方差公式，完全平方公式，（从项的角度变化）那三数和的平方公式呢？（从指数的角度变化）看看和与差的立方公式是什么？如，能用学过的公式推导吗？（平方―――立方）···················①那呢，同理可推。那能否不重复推导，直接从①式看出结果？将中的b换成－b即可。（）▲这种代换的思想很常用，但要清

2、楚什么时候才可以代换············符号的记忆，和――差从代换的角度看问：能推导立方和、立方差公式吗？即（）（）＝由①可知，······②立方差呢？②中的b代换成－b得出：▲符号的记忆，系数的区别例1：化简法1：平方差――立方差法2：立方和――立方差（2）已知求证：▲注意观察结构特征，及整体的把握二、因式分解：将一个多项式化成几个整式的积的形式，与乘法运算是互逆变形。初中学过的方法有：提取公因式法，公式法（平方差、完全平方、立方和、立方差等）87（1）十字相乘法试分解因式：要将二次三项式x2+px+q因式分解，就需要找到两个数a、

3、b，使它们的积等于常数项q，和等于一次项系数p,满足这两个条件便可以进行如下因式分解，即x2+px+q=x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).用十字交叉线表示:1a1ba+b（交叉相乘后相加）若二次项的系数不为1呢？，如：如何处理二次项的系数？类似分解：1－32－1-6+-1=-7整理：对于二次三项式ax2+bx+c（a≠0），如果二次项系数a可以分解成两个因数之积，即a=a1a2，常数项c可以分解成两个因数之积，即c=c1c2，把a1，a2，c1，c2排列如下：a1+c1a2+c2a1c2+a2c1=a1c2+a2c1按斜线交

4、叉相乘，再相加，得到a1c2+a2c1，若它正好等于二次三项式ax2+bx+c的一次项系数b，即a1c2+a2c1=b，那么二次三项式就可以分解为两个因式a1x+c1与a2x+c2之积，即ax2+bx+c=（a1x+c1）（a2x+c2）。〔按行写分解后的因式〕十字相乘法关键：（1）看两端，凑中间；（2）分解后的因式如何写（3）二次项系数为负时，如何简化例2：因式分解：（1）（2）（3）（2）分组分解法分解，观察；无公因式，四项式，则不能用提公因式法，公式法及十字相乘法两种方法适当分组后提出公因式，各组间又出现新的公因式，····叫分组分

5、解法▲如何适当分组是关键（尝试，结构），分组的原则，目的是什么？分组后可以提取公因式，或；利用公式87练习：因式分解（1）（2）（3）（试根法，竖式相除）归纳：如何选择适当的方法作业：将下列各式分解因式（1）；（2）；（3）；（4）（5）；（6）；（7）（8）；（9）第一节二次函数及其最值重点：二次函数的三种表示形式，韦达定理，给定区间的最值问题难点：给定区间的最值问题教学过程：一、韦达定理（二次方程根与系数之间的关系）二次方程什么时候有根（判别式0时），此时由求根公式得，，求出了具体的根，还反映了根与系数的关系。那可以不解方程，直接从方

6、程中看出两根和（积）与系数的关系吗，反过来，若满足，那么一定是的两根，即韦达定理的逆定理也成立。作用：（1）已知方程，得出根与系数的关系（2）已知两数，构造出以两数为根的一元二次方程（系数为1）：例1：是方程的两根，不解方程，求下列代数式的值；①②③87第一章集合§1．1集合的概念（5-6）【教学目标】知识目标：（1）理解集合、元素及其关系；（2）掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合．能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.【教学重点】集合的表示法．【教学难点】集合表示法的选择与规范书写．【教学设计】（1）

7、通过生活中的实例导入集合与元素的概念；（2）引导学生自然地认识集合与元素的关系；（3）针对集合不同情况，认识到可以用列举和描述两种方法表示集合，然后再对表示法进行对比分析，完成知识的升华；（4）通过练习，巩固知识．（5）依照学生的认知规律，顺应学生的学习思路展开，自然地层层推进教学．【教学过程】*新阶段学习导入语介绍中职阶段学习数学的必要性，数学的学习内容、学习方法、学习特点等等．同学们就要开始新的人生阶段了，很高兴可以和大家一起度过这段美好的时光.希望同学们可以通过自己不懈的努力，在87毕业后能够找到一个合适的工作，能够独立生存，能够成

8、为为家庭、为企业、为社会做出自我贡献的能工巧匠.当然要达到这样的目的需要你脚踏实地的认真的学做人、学做事，那么现在请让我们从学习开始……1．学习——旅程学习是一段旅程，对知识的探求永无止境，而