浙江瑞安第十中学高中数学复习专题讲座--三角.doc

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1、高中数学复习专题讲座------三角函数题型与知识的归纳1求值问题的基本类型①给角求值，②给值求值，③给式求值，④求函数式的最值或值域，⑤化简求值2技巧与方法①要寻求角与角关系的特殊性，化非特角为特殊角，熟练准确地应用公式②注意切割化弦、异角化同角、异名化同名、角的变换等常规技巧的运用③对于条件求值问题，要认真寻找条件和结论的关系，寻找解题的突破口，很难入手的问题，可利用分析法④求最值问题，常用配方法、换元法来解决题型一三角函数的概念运用问题例1：如图，A是单位圆与x轴的正半轴的交点，点P在单位圆上，∠AOP=，(1)求（

2、2）设点B的坐标为题型二三角函数求值、化简问题（给值求值，给值求角，给角求值）例2：已知α∈(，π)，且sin＋cos＝.(1)求cosα的值；(2)若sin(α－β)＝－，β∈(，π)，求cosβ的值．变式一：求值：变式二：已知，（1）求的值；（2）求的值变式三：已知（1）求的最值；（2）有不等式在上恒成立，求m的取值范围。题型三综合应用题例3：设z1=m+(2－m2)i,z2=cosθ+(λ+sinθ)i,其中m,λ,θ∈R，已知z1=2z2，求λ的取值范围变式一：是否存在实数a，使得函数y=sin2x+a·cosx+

3、a－在闭区间［0，］上的最大值是1？若存在，求出对应的a值；若不存在，试说明理由题型四：应用题例4：如右图，扇形OAB的半径为1，中心角60°，四边形PQRS是扇形的内接矩形，当其面积最大时，求点P的位置，并求此最大面积例5如图函数的图像与y轴交于点，且在该点处的切线斜率为-2.（1）求和的值（2）已知点，点P是该函数图像上一点，点是PA中点，当时，求的值。浙江各地模拟卷汇编1.（嘉兴7月）（6）设，则是奇函数的充要条件是（）（A）（B）（C）（D）（19）已知为坐标原点，，.（Ⅰ）求的单调递增区间；（Ⅱ）若的定义域为，值

4、域为，求的值.2.(宁波四中)（5）方程上有解，则的取值范围是（）A．B．C．D．（6）函数的部分图象如右图所示，设是图象的最高点，是图象与轴的交点，则（）A．B．C．D．(18)．已知函数在区间上的最大值为2．①求常数的值；②在中，角,,所对的边是,,，若，，面积为．求边长.(18)(文)已知为锐角，，，求和的值。3.（河南）17.阅读下面材料：根据两角和与差的正弦公式，有------①------②由①+②得------③令有代入③得.(Ⅰ)类比上述推理方法，根据两角和与差的余弦公式，证明:;(Ⅱ)求值：(提示:如果需

5、要，也可以直接利用阅读材料及(Ⅰ)中的结论)1.（6）A（9）（19）（Ⅰ）的单调递增区间为（Ⅱ），∴2.（5）C(6)B(18)（18）（文）3.解(Ⅰ)证明:因为，------①，------②…………………1分①-②得.------③………2分令有，代入③得.…………………5分(Ⅱ)…………………8分＝………12分