小升初奥数专题--工程问题.doc

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1、工程问题【知识梳理】一：基本数量关系：1.工效×时间=工作总量2.工作效率=工作总量÷工作时间3.工作时间=工作总量÷工作效率二：基本特点：设工作总量为“1”，工效=1/时间三：基本方法：算术方法、比例方法、方程方法。四：基本思想：分做合想、合做分想。五：类型与方法：一：分做合想:1.合想,2.假设法,3.巧抓变化(比例),4.假设法。二：等量代换：方程组的解法→代入法，加减法。三：按劳分配思路：每人每天工效→每人工作量→按比例分配四：休息请假：方法：1.分想：划分工作量。2.假设法：假设不休息。五：休息与周期：1.已知条件

2、的顺序：①先工效，再周期，②先周期，再天数。2.天数：①近似天数，②准确天数。3.列表确定工作天数。六：交替与周期：估算周期，注意顺序！七：注水与周期：1.顺序，2.池中原来是否有水，3.注满或溢出。八：工效变化。九：比例：1.分比与连比，2.归一思想，3.正反比例的运用，4.假设法思想(周期)。十：牛吃草问题：1.新生草量，2.原有草量，3.解决问题。【例题精讲】【例1】修一条马路，甲独做要16天完成，乙独做要24天完成，如果乙先9天，之后由两人合作，那么总共要多少天完成任务？【巩固】1、一项工作甲组3人8天完成，乙组4人

3、7天也能完成。现在由甲2人和乙7人合作，多少天可以完成？2、一件工作，甲、乙两人合作10天可以完成，共同做了4天后，由乙独自做了18天才完成，如果这件工作由甲单独完成需要多少天？（2013年博才入学试题）【扩展】有一项工程，甲队独做40天完成，乙队独做60天完成，现在已知两队合做了这项工程，但中间甲队因另有任务调走几天，所以经过27天才完成全部工作，甲队离开了几天？【例2】一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成.现在他们两队一起做，其间甲队休息了3天，乙队休息了若干天.从开始到完成共用了16天.问乙队休息了多少

4、天？【巩固】一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成.现在两队合作，其间甲队休息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息）.问开始到完工共用了多少天时间？【例3】某工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天即可完成；如果由甲、乙两人合作，需要48天完成。现在由甲单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么乙还要做多少天？【扩展】一件工作，甲单独做12小时完成，现在甲乙合作4小时后，乙又用6小时才完成，乙单独做这件工作多少小时完成？（2013年麓山国际入学试题）【作业】1、一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完

5、成。现在甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成，乙需要做几天可以完成全部工作？2、一项工程，甲独做8天完成，乙独做8天只能完成这项工程的，如果甲乙合作，多长时间可以完成这项工程？（2013年长郡梅溪湖入学试题）3、完成一项任务，甲独做要15天，如果甲和乙合作则只需要10即可完成任务，那么如果这项任务由乙单独完成需要多少天？4、一件工作，甲、乙两人合作15天可以完成，共同做了5天后，由乙独自做了12天才完成.如果这件工作由甲单独完成需要多少天？5、一件工作，甲、乙两人合作36天完成，乙、丙两人合作45天完成，甲、丙两人合作要60

6、天完成.问甲一人独做需要多少天完成？6、甲乙两个工程队合作完成一项工程，甲队的工作效率是乙队的，两队合修15天正好完成这项工程的，余下的由乙单独做还需多少才能完成？（2012年南雅入学试题）