Σ-Δ模数转换器基本原理及应用.doc

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1、Σ-Δ模数转换器基本原理及应用一、Σ-ΔADC基本原理Σ-ΔADC以很低的采样分辨率(1位)和很高的采样速率将模拟信号数字化,通过使用过采样、噪声整形和数字滤波等方法增加有效分辨率,然后对ADC输出进行采样抽取处理以降低有效采样速率。Σ-ΔADC的电路结构是由非常简单的模拟电路(一个比较器、一个开关、一个或几个积分器及模拟求和电路)和十分复杂的数字信号处理电路构成。要了解Σ-ΔADC的工作原理,必须熟悉过采样、噪声整形、数字滤波和采样抽取等基本概念1.过采样ADC是一种数字输出与模拟输入成正比的电路,图1给出了理想3位单极性ADC的转换特性

2、,横坐标是输入电压UIN的相对值,纵坐标是经过采样量化的数字输出量,以二进制000～111表示。理想ADC第一位的变迁发生在相当于1/2LSB的模拟电压值上,以后每隔1LSB都发生一次变迁,直至距离满度的11/2LSB。因为ADC的模拟量输入可以是任何值,但数字输出是量化的,所以实际的模拟输入与数字输出之间存在±1/2LSB的量化误差。在交流采样应用中,这种量化误差会产生量化噪声。图1理想3位ADC转换特性如果对理想ADC加一恒定直流输入电压,那么多次采样得到的数字输出值总是相同的,而且分辨率受量化误差的限制。如果在这个直流输入信号上叠加一

3、个交流信号,并用比这交流信号频率高得多的采样频率进行采样,此时得到的数字输出值将是变化的,用这些采样结果的平均值表示ADC的转换结果便能得到比用同样ADC高得多的采样分辨率,这种方法称作过采样(oversampling)。如果模拟输入电压本身就是交流信号,则不必另叠加一个交流信号。采用过采样方法(采样频率远高于输入信号频率)也同样可提高ADC的分辨率。由于过采样的采样速率高于输入信号最高频率的许多倍,这有利于简化抗混叠滤波器的设计,提高信噪比并改善动态范围。可以用频域分析方法来讨论过采样问题。由于直流信号转换具有的量化误差达1/2LSB,所

4、以数据采样系统具有量化噪声。一个理想的常规N位ADC的采样量化噪声有效值为q/12,均匀分布在奈奎斯特频带直流至fs/2范围内,如图2所示。其中q为LSB的权重,fs为采样速率,模拟低通滤波器将滤除fs/2以上的噪声。如果用Kfs的采样速率对输入信号进行采样(K图2使用模拟低通滤波器的奈奎斯特采样为过采样倍率)，奈奎斯特频率增至Kfs/2,整个量化噪声位于直流至Kfs/2之间,其有效值降为原来的1/K，如图3所示。由于模拟低通滤波器只需滤除Kfs/2以上的噪声,因此降低了对模拟低通滤波器的整体要求。又由于系统的通带频率仍为fa,所以可在AD

5、C之后加一个数字低通滤波器滤除fa至Kfs/2之间的无用信号而又不影响有用信号,从而提高了信噪比,实现了用低分辨率ADC达到高分辨率的效果。如果简单地使用过采样方法使分辨率提高N位，必须进行K=22N倍过采样。为使采样速率不超过一个合理的界限,需要对量化噪声的频谱进行整形使得大部分噪声位于fs/2至Kfs/2之间，而仅仅一小部分留在直流至fs/2内,这正是Σ-ΔADC中ΣΔ调制器所起的作用。噪声频谱被调制器整形后,数字滤波器可图3带模拟滤波和数字滤波的过采样去除大部分量化噪声能量,使总信噪比(以及动态范围)大大增加。2.Σ-ΔADC的调制

6、器和量化噪声整形图4给出了一阶Σ-ΔADC的原理框图。虚线框内是ΣΔ调制器,它以Kfs采样速率将输入信号转换为由1和0构成的连续串行位流。1位DAC由串行输出数据流驱动,1位DAC的输出以负反馈形式与输入信号求和。根据反馈控制理论可知,如果反馈环路的增益足够大,DAC输出的平均值(串行位流)接近输入信号的平均值。Σ-Δ调制器的工作原理还可以用图5所示对应图4中，A，B，C，D各点的的信号波形图描述。其中图5(a)是输入电压UIN=0的情况,输出为0,1相间的数据流。如果数字滤波器对每8个采样值取平均,所得到的输出值为4/8,这个值正好是3

7、位双极性输入ADC的零。当输入电压UIN=+1/4UREF,则信号波形如图5(b)所示,求和输出A点的正、负幅度不对称,引起正、反向积分斜率不等,于是调制器输出1的个数多于0图4一阶Σ-ΔADC的个数。如果数字滤波器仍对每8个采样值取平均,所得到的输出值为5/8,这个值正是3位双极性输入ADC对应于+1/4UREF的转换值。图5ΣΔ调制器波形图由于积分器可以在频域内用一个幅度响应与1/f成正比的滤波器加以表示(这里f是积分器输入信号频率)。又由于带时钟的锁存比较器具有类似斩波器的作用,它将输入信号转换为高频交流信号,在输入信号平均值附近变

8、化,因而低频下的量化噪声大大减少(这个积分器对量化噪声如同一个高通滤波器)。这种情况下产生噪声的频谱严格地依赖于采样速率、积分时间常数及电压反馈误差。用图6所示频域线性化模型对Σ