2018静安区中考数学一模.doc

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1、静安区2017-2018学年第一学期期末教学质量调研（一模）九年级数学试卷2018.1（完成时间：100分钟满分：150分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．3.答题时可用函数型计算器．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．化简所得的结果是（A）；（B）；（C）；（D）．2．下列方程中，有实数根的是（A）

2、；（B）；（C）；（D）．aABDC第3题图3．如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC和BD交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA=3OC，OB=3OD），然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段a的两个端点上，当CD=1.8cm时，AB的长是（A）7.2cm；（B）5.4cm；（C）3.6cm；（D）0.6cm．4．下列判断错误的是（A）如果或，那么；（B）设m为实数，则；（C）如果∥，那么；（D）在平行四边形ABCD中，．5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果sinA＝，那么sinB的值是（A）；（B

3、）；（C）；（D）．96．将抛物线先向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，与抛物线重合，现有一直线与抛物线相交，当≤时，利用图像写出此时的取值范围是（A）≤；（B）≥；（C）≤≤；（D）≥．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7．已知，那么的值是▲．8．已知线段AB长是2厘米，P是线段AB上的一点，且满足AP2=AB·BP，那么AP长为▲厘米．9．已知△ABC的三边长分别是、、，△DEF的两边长分别是和，如果△ABC与△DEF相似，那么△DEF的第三边长应该是▲．10．如果一个反比例函数图像与正比例函数图像有一个公共点A（1，a），那么这

4、个反比例函数的解析式是▲．11．如果抛物线（其中a、b、c是常数，且a≠0）在对称轴左侧的部分是上升的，那么a▲0．(填“＜”或“＞”)12．将抛物线向右平移2个单位后，对称轴是轴，那么m的值是▲．13．如图，斜坡AB的坡度是1∶4，如果从点B测得离地面的铅垂高度BC是6米，那么斜坡AB的长度是▲米．14．在等腰△ABC中，已知AB=AC=5，BC=8，点G是重心，联结BG，那么∠CBG的余切值是▲．A第15题图BCD15．如图，△ABC中，点D在边AC上，∠ABD=∠C，AD=9，DC=7，那么AB=▲．C第13题图AB916．已知梯形ABCD，AD∥BC，点E和F分别在两腰AB和DC上，且

5、EF是梯形的中位线，AD=3，BC=4．设，那么向量xiangLIANG▲．（用向量表示）第17题图ABCMN17．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=90°，BC=6，直线MN∥BC，且分别交边AB、AC于点M、N，已知直线MN将△ABC分为面积第18题图ABCD相等的两部分，如果将线段AM绕着点A旋转，使点M落在边BC上的点D处，那么BD=▲．18.如图，矩形纸

6、片ABCD，AD=4，AB=3．如果点E在z边BC上，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，联结FC，当△EFC是直角三角形时，那么BE的长为▲．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：．①②20．（本题满分10分）解方程组：．21．（本题满分10分,其中第（1）小题4分，第（2）小题6分）已知：二次函数图像的顶点坐标

7、是（3，5），且抛物线经过点A（1，3）．（1）求此抛物线的表达式；（2）如果点A关于该抛物线对称轴的对称点是B点，且抛物线与y轴的交点是C点，求△ABC的面积．22．（本题满分10分，其中第（1）小题5分，第（2）小题5分）第22题图NAMB如图，在一条河的北岸有两个目标M、N，现在位于它的对岸设定两个观测点A、B，已知AB∥MN，在A点测得∠MAB=60°，在B点测得∠MBA=45°，AB=6