高等数学环考试大纲.doc

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1、2018年高等数学（环）考试大纲I考查目标高等数学专业基础综合考试涵盖微积分、常微分方程等内容。要求考生系统掌握上述内容的基本理论、基本知识和基本方法，能够运用所学的基本理论、基本知识和基本方法分析和解决有关理论问题和实际问题。∏考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。二、答题方式答题方式为闭卷、笔试。三、试卷题型结构判正误选择题填空题计算题应用题皿考查范围考查目标突出微积分、常微分方程中重要、核心内容，测验考生对基础理论和基本技能掌握的程度，以及运用所学理论知识解决实际问题的能力。一、微积分（一）函数与极限1.函数概念与表

2、现形式2.函数与数列的极限3.两个重要极限（二）导数与微分1.函数的求导法则2.高阶导数3.隐函数、参数方程确定的函数的导数4.微分的定义与计算5.微分中值定理的应用6.罗必达法则应用1.利用导数确定函数形态：单调性、凹凸性、极值与最值、函数图形描绘（三）积分1.不定积分：直接积分法、换元积分法、分部积分法的应用2.定积分：定积分的概念与性质及其应用定积分的计算2.偏导数与全微分（三）多重积分1.重积分的定义与性质；2.二重积分的计算方法及应用：直角坐标法、极坐标法二、常微分方程一）微分方程的基本概念二）可分离变量的微分方程三）齐次方程四）一阶线性微分方程五）全微分方

3、程六）可降阶的高阶微分方程