北京市中考数学试题含答案(Word版).doc

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1、2018年北京市高级中等学校招生考试数学试卷姓名准考证号考场号座位号1.本试卷共8页，共二道大题，28道小题。满分100分。考试时间120分钟。在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。1.(B)(C)2.实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是-3-2-1□(A)a>4(B)c-b>0(C)ac>0(D)a■c>0方程式*"x_y=3、3x-8y=14的解为X=-1Γx=1X=-2(A)J(B)计(C)彳(D)丿、y=2Iy=

2、-2Iy=13.y=-14.被誉为中国天眼"的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为7140m2,则FAST的反射面总面积约为5.若正多边形的一个外角是60o,则该正多边形的内角和为6.(A)360o(B)540o(C)720o(D)900o如果a-b=2、3,那么代数式a2b2I2aQ-bʌ的值为a-b7.跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离X（单位：m）近似满足函数关系y=aχ

3、2∙bx=ca=O。下图记录了某运动员起跳后的X与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断岀该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为(B)15m(D)22.5m(A)10m(C)20m（第8题图）8.上图是老北京城一些地点的分布示意图。在图中，分别以正东、正北方向为建立平面直角坐标系，有如下四个结论：①当表示天安门的点的坐标为0,0,表示广安门的点的坐标为10.若■.X在实数范围内有意义，则实数X的取值范围是11.用一组a,b,c的值说明命题b=若a

4、D=50,则ADB=（第12题图）13.如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F,若AB=4,AD=3,则CF的长为。14.从甲地到乙地有A,B,C三条不同的公交线路。为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：30GW3535

5、公交车，从甲地到乙地用时不超过45分钟"的可能性最大。15.某公园划船项目收费标准如下：船型两人船（限乘两人）四人船（限乘四人）六人船（限乘六人）八人船（限乘八人）每船租金（元/小时）90100130150某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为丿元。16.2017年，部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产岀排名和创新效率排名情况如图所示，中国创新综合排名全球第22,创新效率排名全球第。三、解答题（本题共68分，第仃-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27,28题，每小题7分）解答应

6、写岀文字说明、演算步骤或证明过程。17.下面是小东设计的过直线外一点作这条直线的平行线"的尺规作图过程。已知：直线丨及直线l外一点P。求作：直线PQ,使得PQ//I作法：如图，①在直线I上取一点A,作射线PA,以点A为圆心，AP长为半径画弧，交PA的延长线于点B;①在直线I上取一点C（不与点A重合），作射线BC,以点C为圆心，CB长为半径画弧，交BC的延长线于点Q；①作直线PQ。所以直线PQ就是所求作的直线。根据小东设计的尺规作图过程，(1)使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹)(2)完成下面的证明。证明：；AB=,CB=ʌPQ//l()(

7、填推理的依据)。16.计算4sin45°+42)°—」：+∣-1∣19.解不等式组:■3CX+1)z+9>ΛΓ-1AIX220.关于X的一元二次方程ax+bx+1=0.(1)当b=a+2时，利用根的判别式判断方程根的情况；⑵若方程有两个相等的实数根，写岀一组满足条件的a,b的值，并求此时方程的根.21.如图，在四边形ABCD中，AB//DC,AB=AD,对角线AC,BD交于点O,AC平分∠BAD,过点C作CE丄AB交AB的延长线于点E,连接OE.(1)求证：四边形ABCD是菱形；(2)若AB=∙,BD=2,求OE的长22.如图，AB是。O的直径

8、，过。O外一点P作。O的两条切线PC,PD,切点分别为C,D,连接OP,CD.(1)求证:OP⊥CD;⑵连接AD,BC,若∠DAB=50°,∠CBA=