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1、中考直通车•数学广州分册第八章专题拓展模块分值20172016201520142013因动点产生的线段和差、周长最值问题和面积问题7--------7—与四边形有关的压轴问题14----14——因动点产生的等腰三角形问题和直角三角形--------3I—14因动点产生的相似问题17I■-----141714与圆有关的压轴题1414----—17动态几何之定值最值问题14----1414—常见几何模型----17----3第24讲常见几何模型【考解年份题量分值考点题型201431全等的性质和判定（手拉手模型）选择题
2、2016172全等的判定及其性质、旋转模型填空题、解答题占八、、读】常见几何模型是广州市中考的压轴题常考题型，主要以考察选择、填空最后一题和几何压轴题为主。几何模型类型较多，综合性强，属于中考中重点但同样是难点的一个考点。【考点分析】2011年考查三角形全等和三角形中位线性质，标准的手拉手模型。2014年考查三角形全等的判断和性质，根据手拉手模型找出全等三角形，再应用其性质2016年本年度模型思想明显，分值占比大，主要考查三角形全等的判定及其性质、图像的旋转，利用模型思想作为解题突破口顺利完成辅助线。【模型介绍】
3、手拉手模型：1、【条件】如图两个等边三角形ABD与BCE，连结AED与CD，【结论】（1）"ABE三DBC（2）AE=DCSrV（3）AE与DC之间的夹角为60''iZZJr（4）AE与DC的交点设为H,BH平分∙AHC2、【条件】如图两个等腰直角三角形ADC与EDG,连结AG,CE,二者相交于点H。【结论】（1）Aadg兰δcde是否成立？'（2）AG=CEHG（3）AG与CE之间的夹角为90（4）HD是否平分∙AHE？：、旋转模型：'一、邻角相等对角互补模型【条件】如图，四边形ABCD中，AB=AD，-BA
4、D=■BCD=90精心整理【结论】①.ACB=/ACD=45②BCCD=&AC一线三等角模型：【条件】一条直线同一侧三个相等的角（如图）；【结论】△ABCSACDE1、锐角形一线三等角2、直角形一线三等角3、钝角形一线三等角【真题拾遗】1.（2014?广州）如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG、DE,DE和FG相交于点O,设AB=a,CG=b（a>b）.下列结论：①△BCGmACE；②BG丄DE;③更=色；④（a-b）2?SAGCCEEFO=b2?SZDGQ.其中结论正确的个数是（
5、）A.4个B.3个C.2个D.1个2.（2016?广州）如图，正方形ABCD的边长为1,AC,BD是对角线.将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得至IJADGH,HG交AB于点E,连接DE交AC于点F,连接FG.则下列结论：Iιl√-'①四边形AEGF是菱形②AAED^AED③∠DFG=112.5°④BC+FG=1.5其中正确的结论是三、解答题3.（2011广州中考）如图1,ΘO中AB是直径，C是。O上一点，∠ABC=45°,等腰直角三角形DCE中∠DCE是直角，点D在线段AC上.（1）证明：B、C、E三点共线；（
6、2）若M是线段BE的中点，N是线段AD的中点，证明：MN=_：OM；(3)将厶DCE绕点C逆时针旋转α(0°VaV90°)后，记为ZDICEI(图2),若M1是线段BE1的中点，N1是线段AD1的中点，M1N仁^7OM1是否成立？若是，请证明；若不是，说明理由.1.(2016广州中考)如图，点C为ZABD的外接圆上的一动点(点C不在J上，且不与点B,D重合)，∠ACB=∠ABD=45°(1)求证：BD是该外接圆的直径；(2)连结CD,求证：IAC=BC+CD;(3)若厶ABC关于直线AB的对称图形为△ABM,连接
7、DM,试探究DM2,AM2,BM2三者之间满足的等量关系，并证明你的结论.参考答案一、选择题1、C考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；正方形的性质.分析：由四边形ABCD和四边形CEFG是正方形，根据正方形的性质，即可得BC=DC,CG=CE,ZBCD=ZECG=90°,则可根据SAS证得①△BCG^JDCE;然后根据全等三角形的对应角相等，求得∠CDE+ZDGH=90°,则可得②BH丄DE.由△DGF与ZDCE相似即可判定③错误，由△GOD与Z=OE相似即可求得④.解答：证明：①T四边形ABC
8、D和四边形CEFG是正方形，/.BC=DC,CG=CE,ZBCD=ZECG=90°,∕∙Z3CG=ZDCE,在ΔBCG和ZDCE中，"BC=DC■ZBCG=ZDCE,LCG=CE/.ZBCG坐ZCE(SAS),①TZBCG坐ZCE,/ZCBG=ZCDE,又ZCBG+ZBGC=90/.ZCDE+ZDGH=90°,/DHG=90°,.BH丄DE;①V四边形GCEF是正方形，/
