考点2实数的大小及运算.doc

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1、考点2实数的大小及运算【考点聚焦】1.数的乘方，其中叫做，n叫做.2.（其中0且是）（其中0）3.实数运算先算，再算，最后算；如果有括号，先算里面的，同一级运算按照从到的顺序依次进行.[来源:学_科_网Z_X_X_K]4.实数大小的比较⑴数轴上两个点表示的数，的点表示的数总比的点表示的数大.⑵正数0，负数0，正数负数；两个负数比较大小，绝对值大的绝对值小的．【考题精析】解题策略：观察数轴，可知b<0│b│，从而0a．这样把a+b、a－b在数轴上表示出来，再根据“数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大”，即可比

2、较出大小．例1.(2011广东)实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b>a>b>a－bB．a>a+b>b>a－bC．a－b>a>b>a+bD．a－b>a>a+b>b【思路分析】∵b<0│b│，∴0<－ba∴b

3、）解：原式=－1+3（）－1－（－1）+1=－1+3÷－+1+1=1（2）解：原式==1-4=-3【考场演练】1.（2011河北）计算的结果是（）A．3B．30C．1D．02.（2011茂名）计算：的结果正确的是A．0B．1C．2D．【答案】D3.2011乐山）小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调高4℃后的温度为A．4℃B．9℃C．－1℃D．－9℃4.（2011鄂州）计算=（）A．2B．－2C．6D．105.（2011成都）已知实数、在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）(A)(B)(C)(D)6．（2011菏泽）定义一种运算☆，其规则为

4、a☆b=＋，根据这个规则、计算2☆3的值是（）A．B．C．5D．67.（2011滨州）在快速计算法中,法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7时,左、右手伸出的手指数应该分别为()A.1,2B.1,3C.4,2D.4,38.（2011菏泽）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是．9.（2011湘潭）规定

5、一种新的运算：，则____.10.（2011连云港）如图，是一个数值转换机.若输入数为3，则输出数是______.输入数（）2-1（）2+1输出数减去511.（2011湛江）已知,,观察前面的计算过程，寻找计算规律计算（直接写出计算结果），并比较（填“”或“”或“=”）12.（2011安徽）定义运算aUb=a（1－b），下面给出了关于这种运算的几个结论：①2U（－2）=6②aUb=bUa③若a+b=0，则（aUa）+（bUb）=2ab④若aUb=0，则a=0其中正确结论的序号是．（在横线上填上你认为所有正确结论的序号）13.（2011常德）先找规律，再

6、填数：14.（2011成都）设,,,…,设，则S=_________(用含n的代数式表示，其中n为正整数)．15.（2011广东）计算：16.（2011荆州）计算：17.（2011湛江）计算：．18.2011黄石）计算：（－2011）0+（）－1－－2cos60019.（2011凉山州）计算：20.（2011孝感）对实数a、b，定义运算★如下：a★b=，例如2★3=2-3=.计算[2★（﹣4）]×[（﹣4）★（﹣2）]【答案】【考点聚焦】1.底数，指数2.1，≠，正整数，，≠3.乘方，乘除，加减，括号，左，右【考场演练】1.C2.D3.C4.B5。C6

7、.A7.A8.1589.110.6511.12.①③13.14.．【提示】==15.解：原式=1+-4=016.解：原式＝17.解：原式=18.解：原式＝1++－2－2×＝2－219.解：原式===20.原式=×=×16=1