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时间:2020-05-01
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1、圆学子梦想铸金字品牌温馨提示:此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。知能巩固提升(二)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共16分)1.下列四个关系中,正确的是()(A)a∈{a,b}(B){a}∈{a,b}(C)a{a}(D)a∈2.集合{x∈N
2、-13、x=1}(B){y|(y-1)24、=0}(C){x5、x-1=0}(D){x=1}4.(2012·新课标全国高考)已知集合A={1,2,3,4,5},B={(x,y)6、x∈A,y∈A,x-y∈A},则B中所含元素的个数为()(A)3(B)6(C)8(D)10二、填空题(每小题4分,共8分)5.下列命题中正确的是________(只填序号).(1)0与{0}表示同一集合;(2)-4-圆学子梦想铸金字品牌由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1};(3)方程(x-1)2(x-2)=0的所有解的集合可表示为{1,1,2};(4)集合{x|2<x<5}可以7、用列举法表示.6.坐标平面内位于第一、三象限内的点的集合用描述法可表示为___________.三、解答题(每小题8分,共16分)7.用另一种方法表示下列集合:(1){绝对值不大于2的整数};(2){能被3整除,且小于10的正数};(3){1,22,32,42,…}.8.用描述法表示图中阴影部分(含边界)的点构成的集合.【挑战能力】(10分)定义集合运算A*B={z|z=xy,x∈A,y∈B}.设A={1,2},B={0,2},则集合A*B的所有元素之和是多少?-4-圆学子梦想铸金字品牌答案解析1.【解析】选A.本题考查元素与集合8、的关系,元素与集合之间是从属关系,故A正确.2.【解析】选C.∵x∈N,且-19、表示元素与{0}不同,对于(3)不满足集合中元素的互异性,故不正确,对于(4)无法用列举法表示,只有(2)满足集合中元素的无序性,是正确的.答案:(2)6.【解析】设坐标平面内的点M(x,y),由于第一、三象限的点的横、纵坐标符号一致,故坐标平面内位于第一、三象限的点的集合用描述法可表示为{(x,y)10、xy>0}.答案:{(x,y)11、xy>0}7.【解析】(1)绝对值不大于2的整数有-2,-1,0,1,2,故可用列举法表示为{-2,-1,0,1,2};(2)能被3整除,且小于10的正数有3,6,9,故可用列举法表示为{3,6,9}12、;(3)集合中元素的规律为正整数的平方,-4-圆学子梦想铸金字品牌故x=n2,n∈N*,也可以写成x=(n+1)2,n∈N.故此集合可表示为{x13、x=n2,n∈N*}或{x14、x=(n+1)2,n∈N}.8.【解析】阴影部分的点P(x,y)的横坐标x的取值范围为-1≤x≤3,纵坐标y的取值范围为0≤y≤3.故阴影部分的点构成的集合为{(x,y)|-1≤x≤3,0≤y≤3}.【挑战能力】【解析】当x=1或2,y=0时,z=0;当x=1,y=2时,z=2;当x=2,y=2时,z=4.∴A*B={0,2,4},∴所有元素之和为0+2+4=15、6.【方法技巧】应对有关集合概念信息迁移题的技巧(1)理解新定义,如:本例中A*B中元素是由A,B中元素相乘得来的;(2)运用新定义,如:本例给出具体的A,B,再求A*B;(3)不要被新符号迷惑,如:本例中的“*”,把新符号看成新定义的运算,就像“+”,“-”,“×”,“÷”一样,用符号表示运算.-4-
3、x=1}(B){y|(y-1)2
4、=0}(C){x
5、x-1=0}(D){x=1}4.(2012·新课标全国高考)已知集合A={1,2,3,4,5},B={(x,y)
6、x∈A,y∈A,x-y∈A},则B中所含元素的个数为()(A)3(B)6(C)8(D)10二、填空题(每小题4分,共8分)5.下列命题中正确的是________(只填序号).(1)0与{0}表示同一集合;(2)-4-圆学子梦想铸金字品牌由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1};(3)方程(x-1)2(x-2)=0的所有解的集合可表示为{1,1,2};(4)集合{x|2<x<5}可以
7、用列举法表示.6.坐标平面内位于第一、三象限内的点的集合用描述法可表示为___________.三、解答题(每小题8分,共16分)7.用另一种方法表示下列集合:(1){绝对值不大于2的整数};(2){能被3整除,且小于10的正数};(3){1,22,32,42,…}.8.用描述法表示图中阴影部分(含边界)的点构成的集合.【挑战能力】(10分)定义集合运算A*B={z|z=xy,x∈A,y∈B}.设A={1,2},B={0,2},则集合A*B的所有元素之和是多少?-4-圆学子梦想铸金字品牌答案解析1.【解析】选A.本题考查元素与集合
8、的关系,元素与集合之间是从属关系,故A正确.2.【解析】选C.∵x∈N,且-19、表示元素与{0}不同,对于(3)不满足集合中元素的互异性,故不正确,对于(4)无法用列举法表示,只有(2)满足集合中元素的无序性,是正确的.答案:(2)6.【解析】设坐标平面内的点M(x,y),由于第一、三象限的点的横、纵坐标符号一致,故坐标平面内位于第一、三象限的点的集合用描述法可表示为{(x,y)10、xy>0}.答案:{(x,y)11、xy>0}7.【解析】(1)绝对值不大于2的整数有-2,-1,0,1,2,故可用列举法表示为{-2,-1,0,1,2};(2)能被3整除,且小于10的正数有3,6,9,故可用列举法表示为{3,6,9}12、;(3)集合中元素的规律为正整数的平方,-4-圆学子梦想铸金字品牌故x=n2,n∈N*,也可以写成x=(n+1)2,n∈N.故此集合可表示为{x13、x=n2,n∈N*}或{x14、x=(n+1)2,n∈N}.8.【解析】阴影部分的点P(x,y)的横坐标x的取值范围为-1≤x≤3,纵坐标y的取值范围为0≤y≤3.故阴影部分的点构成的集合为{(x,y)|-1≤x≤3,0≤y≤3}.【挑战能力】【解析】当x=1或2,y=0时,z=0;当x=1,y=2时,z=2;当x=2,y=2时,z=4.∴A*B={0,2,4},∴所有元素之和为0+2+4=15、6.【方法技巧】应对有关集合概念信息迁移题的技巧(1)理解新定义,如:本例中A*B中元素是由A,B中元素相乘得来的;(2)运用新定义,如:本例给出具体的A,B,再求A*B;(3)不要被新符号迷惑,如:本例中的“*”,把新符号看成新定义的运算,就像“+”,“-”,“×”,“÷”一样,用符号表示运算.-4-
9、表示元素与{0}不同,对于(3)不满足集合中元素的互异性,故不正确,对于(4)无法用列举法表示,只有(2)满足集合中元素的无序性,是正确的.答案:(2)6.【解析】设坐标平面内的点M(x,y),由于第一、三象限的点的横、纵坐标符号一致,故坐标平面内位于第一、三象限的点的集合用描述法可表示为{(x,y)
10、xy>0}.答案:{(x,y)
11、xy>0}7.【解析】(1)绝对值不大于2的整数有-2,-1,0,1,2,故可用列举法表示为{-2,-1,0,1,2};(2)能被3整除,且小于10的正数有3,6,9,故可用列举法表示为{3,6,9}
12、;(3)集合中元素的规律为正整数的平方,-4-圆学子梦想铸金字品牌故x=n2,n∈N*,也可以写成x=(n+1)2,n∈N.故此集合可表示为{x
13、x=n2,n∈N*}或{x
14、x=(n+1)2,n∈N}.8.【解析】阴影部分的点P(x,y)的横坐标x的取值范围为-1≤x≤3,纵坐标y的取值范围为0≤y≤3.故阴影部分的点构成的集合为{(x,y)|-1≤x≤3,0≤y≤3}.【挑战能力】【解析】当x=1或2,y=0时,z=0;当x=1,y=2时,z=2;当x=2,y=2时,z=4.∴A*B={0,2,4},∴所有元素之和为0+2+4=
15、6.【方法技巧】应对有关集合概念信息迁移题的技巧(1)理解新定义,如:本例中A*B中元素是由A,B中元素相乘得来的;(2)运用新定义,如:本例给出具体的A,B,再求A*B;(3)不要被新符号迷惑,如:本例中的“*”,把新符号看成新定义的运算,就像“+”,“-”,“×”,“÷”一样,用符号表示运算.-4-
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