排练组合学案.doc

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1、两个基本计数原理例题1设有5幅不同的油画，2幅不同的国画，7幅不同的水彩画．从这些油画、国画、水彩画中只选一幅布置房间，有几种不同的选法？变式1．某班有男生26人，女生24人，从中选一位担任学习委员，不同的选法有________种2．已知集合M＝{1,2,3}，N＝{2,3,4,5}，设P(x，y)，x∈M，y∈N，若点P在直线y＝x的上方，则这样的点P有多少个？例题2某大学食堂备有6种荤菜，5种素菜，3种汤．现要配成一荤一素一汤的套餐，问可以配制成多少种不同的品种？变式：将3封信投到4个邮筒，共有多少种投法？例题3已

2、知集合M＝{1，－2,3}，N＝{－4,5,6，－7}，从两个集合中任取一个元素作为点的坐标，则在直角坐标系中，第一、二象限内不同点的个数为_________变式从0、1、2、3、4、5这些数字中选出4个，问能形成多少个无重复数字且能被5整除的四位数？27课堂练习：1．两个书橱，一个书橱内有7本不同的小说，另一个书橱内有5本不同的教科书，现从两个书橱内任取一本书的取法有(　　)种2．教学大楼共有5层，每层均有两个楼梯，由一楼到五楼的走法有_____3．乘积(a＋b＋c)(m＋n)(x＋y)展开后，共有________项

3、．4.若直线方程Ax＋By＝0中的A，B可以从0,1,2,3,5这五个数字中任取两个不同的数字，则方程所表示的不同直线共有多少条？分步乘法计数原理的应用例题1从0到9十个数字中选出4个组成一个四位数，问组成的数字不重复的四位偶数共有多少个？将本例问题改为：数字不重复的四位奇数有多少个？例题2　某校学生会由高一年级5人，高二年级6人，高三年级4人组成．(1)选其中一人为学生会主席，有多少种不同的选法？(2)若每年级学生会选1人为校学生会常委成员，有多少种不同的选法？(3)若要从学生会中选出不同年级的两人分别参加市里组织的

4、两项活动，有多少种不同的选法？变式：在一块并排10垄的田地中，选择2垄分别种植A、B两种作物，每种作物种植一垄，为有利于作物生长，要求A、B27两种作物的间隔不小于6垄，则不同的选择方法有________种(用数字作答)例题3用5种不同颜色给下图中的A、B、C、D图1－1－2四个区域涂色，规定一个区域只涂一种颜色，相邻的区域颜色不相同，问有多少种不同的涂色方法？变式：从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，共有多少种不同的种植方法？课堂练习1．4人去借三本不同的书

5、(全部借完)，所有借法的种数是(　　)2．一生产过程有4道工序，每道工序需要安排一人照看，现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两工人中安排1人，第四道工序只能从甲、丙两工人中安排1人，则不同的安排方案共有(　　3．如图A→C有________种不同走法．27图1－1－44．用数字1,2,3组成三位数(1)假如数字可以重复，共组成多少个三位数？(2)假如数字不允许重复，共组成多少个三位数？(3)假如数字必须有重复的，有多少个三位数？课后练习1．(2012·南京高二检测)高一年级三好学

6、生中有男生6人，女生4人，从中选一人去领奖，共有________种不同的选法；从中选一名男生，一名女生去领奖，则共有________种不同的选法．2．由1，2，3，4可以组________个自然数．(数字可以重复，最多只能是四位数字)3．商店里有适合女学生身材的女上衣3种，裙子3种，裤子2种．若一位女生要买一套服装，则共有________种不同选法．4．有一排4个信号显示窗，每个窗可亮红灯、绿灯或不亮灯，则这排信号显示窗所发出的信号种数是________．5．(2013·连云港高二检测)从{1，2，3，4，5}中随机选

7、取一个数为a，从{6，7，8}中随机选取一个数为b，则组成数对(b，a)的数目为________．6．(2013·徐州高二检测)有5列火车停在某车站并排的5条轨道上，若火车A不能停在第3道上，则5列火车的停车方法共有________种．7．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为________．8．(2013·启东中学高二检测)用4种不同的颜色涂入如图1－1－3所示的矩形A，B，C，D中，要求相邻的矩形涂色不同，则不同的涂色方法共有_

8、_______种．27ABCD图1－1－39．已知集合M＝{－3，－2，－1，0，1，2}，P(a，b)表示平面上的点(a，b∈M)．(1)P可表示平面上多少个不同的点？(2)P可表示平面上多少个第二象限的点？10.一般地，一个程序模块由许多子模块组成．如图1－1－4所示，它是一个具有许多执行路径的程序模块．问：这个程序模块有多少