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时间:2020-05-01
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1、“世界的末日”会来临吗印度北部的一个佛教圣庙里,放置着三根宝石针,每根针长约0.5米,据说印度教主神梵天创造世界时,在其中某根针上,自上而下由大到小放了64片金片,每天24小时内都有僧侣值班,按照以下规律将每根针上的宝石片移来移去;每次只准移动一片,且不论在哪根针上,较小的金片只能放在较大的金片上,当所有金片都从一根针移到另外一根针上时,“世界末日”就会降临.那么,传说中的“世界末日”来临总共需要多长时间呢?让我们来算一算吧:设原来放置金片的宝石针为甲,其他两根针分别为乙、丙,并且原有的金片数为k,移动完这些金片共需次来完成.当k=1时,只需移动一次,所以=1当k=2时,可先将较
2、小金片移至乙针上,较大金片移至丙针上,再将较小金片由乙针移至丙针上,这样共需三次,即=2×1+1当k=3时,可先将上面两片移至乙针上,由上一步可得,共需移动三次,把第三片移至丙,又移一次,再将乙上两片移至丙,同样需要三次,即=2×3+1,……依此规律可得:=2+1,根据这个递推式,分别令k=1,2,3,…,64,得:=1=2×1-1=2+1=2×(21-1)+1=22-1=2+1=2×(22-1)+1=23-1……=264-1=184467440744073709551615如果按僧侣移金片一次需要一秒钟,移动这么多次需约5845亿年,也就是说,距离“世界末日”的将临还需要将近6
3、千亿年.当然这只不过是一个传说.
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