[教学设计]单项式除以单项式.doc

《[教学设计]单项式除以单项式.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、单项式除以单项式教学目标1使学生掌握单项式除以单项式的运算法则，并能熟练地运用法则进行有关的计算；2渗透转化思想；3培养学生抽象、概括的能力，以及运算能力教学重点和难点重点：单项式除以单项式的运算法则难点：正确熟练地运用法则进行计算课堂教学过程设计一、从学生原有认知结构提出问题1计算并回答问题：(1)3a2bd3·2ab2c2；(2)5x2y4·(-3x2yz3)；(3)以上计算是什么运算?能否叙述这种运算的法则?在学生回答的基础上，教师着重说明单项式与单项式的乘法是利用乘法交换律与结合律，转化为同底数幂的乘法来计算的2计算并回答问题：(1)(a2b)3÷(

2、a2b)2；(2)x6÷(x4÷x3)；(3)以上计算是什么运算?能否叙述种运算的法则?法则的使用条件与结论各是什么?3填空：()·a3=a5；()·b2=b3；()·2a3b2=6a5b3二、讲授新课1引入新课我们已经学习了单项式乘以单项式和同底数幂相除的性质，在此基础上，我们来学习单项式除以单项式例如，计算12a3b2x3÷3ab32引导学生得出单项式除以单项式的法则根据除法是乘法的逆运算，我们可将上式写成()·3ab2＝12a3b2x3，故上式运算就是已知乘积和一个乘式求另一个乘式的问题，这是除法运算的定义同学们根据单项式乘以单项式的法则，考虑()内应该是

3、什么?(4a2x3)4a2x3就是我们所要求的商式，即12a3b2x3÷3ab2＝4a2x3在商式中，系数4＝12÷3；因式a2＝a3-1＝a3÷a；因式x3＝x3÷1在商式中为什么没有字母b呢?(因为b2÷b＝b2-2＝b0，而b0＝1)从上述分析过程中，你可以归纳出单项式除以单项式的法则吗?(单项式除以单项式，把系数、同底数幂分别相除，作为商式的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式)单项式除以单项式是按哪几个步骤进行的?(单项式除以单项式是按系数、同底数幂、被除式中单独有的字母三个步骤进行的，即根据有理数的运算法则将系数分别相除；对于被

4、除式和除式中都有的字母，则按照同底数幂相除的法则分别相除；对于被除式单独有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式)三、应用举例变式练习例计算：(1)28x4y2÷7x3y；(2)-5a5b3c÷15a4b3；(3)-a2x4y3÷(-axy2)；(4)(6x2y3)÷(3xy2)2解：(1)28x4y2÷7x3y＝(28÷7)x4-3·y2-1＝4xy；(2)-5a5b3c÷15a4b3＝［(-5)÷15］a5-4b3-3c＝-ac；(3)-a2x4y3÷(-axy2)＝［(-1)÷(-)］a2-1x4-1y3-2＝ax3y；(4)(6x2y3)÷(3xy2)2＝36x4

5、y6÷9x2y4＝4x2y2第(1)小题由师生共同解答，教师板演，第(2)、(3)、(4)小题由学生板演，根据学生的板演强调指出：第(3)小题中，被除式的系数是-1；第(4)小题按运算顺序，应先进行乘方运算，再进行除法运算课堂练习1计算：(1)10ab3÷(-5ab)；(2)-8a2b3÷6ab2；(3)6x2y÷3xy；(4)-21x2y4÷(-3x2y2)；(5)(6×108)÷(3×105)；(6)(4×109)÷(-2×103)2计算：(1)9x3y2÷(-9x3y2)；(2)(-05a2bx2)÷(-ax2)；(3)(-a2b2c)÷(3a2b)；(4)

6、(4x2y3)2÷(-2xy2)2；3把图中左圈里的每一个代数式分别除以2x2y，然后把商式写在右圈里4x3y除以2x2y2x-12x4y3-16x2yzx2y四、小结1单项式除以单项式的法则是什么?2进行单项式除以单项式的运算思路是什么?只在被除式含有的字母如何处理?五、作业1计算：(1)-12a5b3c÷(-3a2b)；(2)42x6y8÷(-3x2y3)；(3)24x2y5÷(-6x2y3)；(4)-25t8k÷(-5t5k)；(5)(-5r2c)÷5r4c；(6)(2x2y3z)÷4x4y5z22计算：(1)7m2(4m3p)÷7m5；(2)-45(u3

7、υ4)2÷5u4υ4；(3)-12(s4t3)3÷(s2t3)2；(4)(-5r2s3t3)2÷(-rs2t2)23计算：(1)［(-38x4y5z)÷19xy5］·(-x3y2)；(2)(2ax)2·(-a4x3y3)÷(-a5xy2)课堂教学设计说明当研究一个新的数学问题时，教师往往要举一个比较简单的引例，这个引例有时会简单到可以观察出运算结果的地步，那么引例的作用又是什么呢?以本节课的引例而言，它的作用是要让学生明白这一类数学问题中，问题都涉及到哪些数，这些数又是如何构成的，哪些是已知数，哪