高等数学积分公式和微积分公式大全.doc

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1、常用积分公式（一）含有的积分()1．＝2．＝（）3．＝4．＝5．＝6．＝7．＝8．＝9．＝（二）含有的积分10．＝11．＝12．＝13．＝14．＝15．＝16．＝17．＝18．＝（三）含有的积分19．=20．=21．=（四）含有的积分22．＝23．＝24．＝25．＝26．＝27．＝28．＝（五）含有的积分29．＝30．＝（六）含有的积分31．＝＝32．＝33．＝34．＝35．＝36．＝37．＝38．＝39．＝40．＝41．＝42．＝43．＝44．＝（七）含有的积分45．＝=46．＝47．＝48．＝49．＝50．＝

2、51．＝52．＝53．＝54．＝55．＝56．＝57．＝58．＝（八）含有的积分59．＝60．＝61．＝62．＝63．＝64．＝65．＝66．＝67．＝68．＝69．＝70．＝71．＝72．＝（九）含有的积分73．＝74．＝75．＝76．＝77．＝78．＝（十）含有或的积分79．＝80．＝81．＝82．＝（十一）含有三角函数的积分83．＝84．＝85．＝86．＝87．＝＝88．＝＝89．＝90．＝91．＝92．＝93．＝94．＝95．＝96．＝97．＝98．＝99．＝＝100．＝101．＝102．＝103．＝10

3、4．＝105．＝106．＝107．＝108．＝109．＝110．＝111．＝112．＝（十二）含有反三角函数的积分（其中）113．＝114．＝115．＝116．＝117．＝118．＝119．＝120．＝121．＝（十三）含有指数函数的积分122．＝123．＝124．＝125．＝126．＝127．＝128．＝129．＝130．＝131．＝（十四）含有对数函数的积分132．＝133．＝134．＝135．＝136．＝（十五）含有双曲函数的积分137．＝138．＝139．＝140．＝141．＝（十六）定积分142．＝＝0

4、143．＝0144．＝145．＝146．＝＝147．＝＝＝（为大于1的正奇数），＝1（为正偶数），＝一、（系数不为0的情况）二、重要公式（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）三、下列常用等价无穷小关系（）四、导数的四则运算法则五、基本导数公式⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾⑿⒀⒁⒂⒃⒄⒅六、高阶导数的运算法则（1）（2）（3）（4）七、基本初等函数的n阶导数公式（1）（2）(3)(4)(5)(6)(7)八、微分公式与微分运算法则⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾⑿　⒀⒁⒂⒃九、微分运算法则⑴　　　　　　

5、　　　　　⑵⑶　　　　　　　　　　　⑷十、基本积分公式⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾十一、下列常用凑微分公式积分型换元公式十二、补充下面几个积分公式十三、分部积分法公式⑴形如，令，形如令，形如令，⑵形如，令，形如，令，⑶形如，令均可。十四、第二换元积分法中的三角换元公式(1)(2)(3)【特殊角的三角函数值】（1）（2）（3）（4））（5）（1）（2）（3）（4））（5）（1）（2）（3）（4）不存在（5）（1）不存在（2）（3）（4）（5）不存在十五、三角函数公式1.两角和公式2.二倍角公式3.半角公式4.和差化积公式

6、5.积化和差公式6.万能公式7.平方关系8.倒数关系9.商数关系十六、几种常见的微分方程1.可分离变量的微分方程：，2.齐次微分方程：3.一阶线性非齐次微分方程：解为：