高二文科学业水平测试10月版.doc

高二文科学业水平测试10月版.doc

ID:55175947

大小:487.00 KB

页数:3页

时间:2020-04-30

高二文科学业水平测试10月版.doc_第1页
高二文科学业水平测试10月版.doc_第2页
高二文科学业水平测试10月版.doc_第3页
资源描述:

《高二文科学业水平测试10月版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库

1、高二数学(文科)综合强化测试题一.选择题1.设抛物线的顶点在原点,准线方程为,则抛物线的方程是(B)A.B.C.D.2.设双曲线的渐近线方程为,则的值为(C)A.4B.3C.2D.13.双曲线的实轴长是(C)(A)2(B)(C)4(D)44.设双曲线以椭圆=1长轴的两个端点为焦点,其准线过椭圆的焦点,则双曲线的渐近线的斜率为(C)A.±2B.±C.±D.±5.设椭圆的两个焦点分别为F1、F2,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若△FlPF2为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是(D)6.已知直线l过双曲线C的一个焦点,且与C的对称轴垂直,l与C交于

2、A,B两点,为C的实轴长的2倍,C的离心率为(B)(A)(B)(C)2(D)37.已知F1,F2为双曲线=1(a>0,b>0)的两个焦点,过F2作垂直x轴的直线,它与双曲线的一个交点为P,且∠=30°,则双曲线的渐近线方程为(D)A.B.C.D.8.从集合{1,2,3…,11}中任选两个元素作为椭圆方程=1中的m和n,则能组成落在矩形区域B={(x,y)‖x

3、<11,且

4、y

5、<9}内的椭圆个数为(B)A.43B.72C.86D.909.已知F是抛物线的焦点,A,B是该抛物线上的两点,,则线段AB的中点到y轴的距离为(C)A.B.1C.(D)10.

6、设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1,F2,若曲线r上存在点P满足=4:3:2,则曲线r的离心率等于(A)A.B.或2C.2D.二.填空题11.若曲线表示双曲线,则的取值范围是____________.12.在直角坐标系xOy中,有一定点A(2,1)。若线段OA的垂直平分线过抛物线的焦点,则该抛物线的准线方程是______;【解析】依题意我们容易求得直线的方程为4x+2y-5=0,把焦点坐标(,0)代入可求得焦参数,从而得到准线方程。13.已知抛物线,为其焦点,为抛物线上的任意点,则线段中点的轨迹方程是.试题分析:设中点为代入得化简得14.设,是椭圆

7、的两个焦点,点在椭圆上,且,则△的面积为1.15.如果是抛物线上的点,它们的横坐标依次为是抛物线的焦点,若,则_______18________.16.设分别是椭圆的左、右焦点,为椭圆上任一点,点的坐标为,则的最大值为.【解析】本试题主要考查了椭圆的性质的运用,结合三点共线求解最值。由题意F2(2,0),

8、MF2

9、=,由椭圆的定义可得,

10、PM

11、+

12、PF1

13、=2a+

14、PM

15、-

16、PF2

17、=+

18、PM

19、-

20、PF2

21、≤+

22、MF2

23、=,当且仅当P,F2,M三点共线时取等号,17.已知以F为焦点的抛物线上的两点A、B满足,则弦AB的中点到准线的距离为_____

24、______.3【解析】设BF=m,由抛物线的定义知中,AC=2m,AB=4m,,直线AB方程为,与抛物线方程联立消y得,所以AB中点到准线距离为三.解答题18.已知双曲线与椭圆有相同焦点,且经过点,求该双曲线方程,并求出其离心率、渐近线方程,准线方程。解:椭圆的焦点为,设双曲线方程为过点,则,得,而,,双曲线方程为。19.求一条渐近线是,一个焦点是(4,0)的双曲线的标准方程。解:20.已知直线经过抛物线的焦点,且与抛物线交于两点,点为坐标原点.XOBYAF(Ⅰ)证明:为钝角.(Ⅱ)若的面积为,求直线的方程;。解:(I)依题意设直线的方程为:(

25、必存在),设直线与抛物线的交点坐标为,则有,依向量的数量积定义,即证为钝角(Ⅱ)由(I)可知:,,,,直线方程为21.已知点,直线:交轴于点,点是上的动点,过点垂直于的直线与线段的垂直平分线交于点.(Ⅰ)求点的轨迹的方程;(Ⅱ)若A、B为轨迹上的两个动点,且证明直线AB必过一定点,并求出该定点.【解析】(1)根据线段垂直平分线的定义所以点P到F的距离等于到直线的距离.所以,点P的轨迹是以F为焦点,为准线的抛物线,且,,所以所求的轨迹方程为---------3分(2)设,直线AB的方程为,代入到抛物线方程整理得则,根据韦达定理,即,…………8分即,

26、解得m=2,显然,不论为何值,直线AB恒过定点.322.点A、B分别是以双曲线的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆C长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆C上,且位于x轴上方,(1)求椭圆C的的方程;(2)求点P的坐标;(3)设M是椭圆长轴AB上的一点,点M到直线AP的距离等于

27、MB

28、,求椭圆上的点到M的距离d的最小值。【解析】(1)已知双曲线实半轴a1=4,虚半轴b1=2,半焦距c1=,∴椭圆的长半轴a2=c1=6,椭圆的半焦距c2=a1=4,椭圆的短半轴=,∴所求的椭圆方程为…………4分(2)由已知,,设点P的坐标为,则由已知得…………6

29、分则,解之得,由于y>0,所以只能取,于是,所以点P的坐标为……8分(3)直线,设点M是,则点M到直线AP的距离是,于是,又∵点M在椭圆

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。