快递公司送货策略.doc

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1、快递公司送货优化策摘要本文是关于快递公司送货策略的优化问题，即在给定送货地点和给定送货量和送货时间的约束条件下，确定所需业务员人数，每个业务员的运行线路，总的运行公里数，以及费用最省的策略。问题一：首先考虑在时间和重量两个约束条件之下，优先考虑重量，本文先通过Matlab计算出30个送货点的两点间的距离，再利用Flord算法算出最小树，在最小树的基础上，向四周延伸，得到相应区域。且以送货质量小于25kg且距离尽可能小的点的集合作为一个区域。依次来分配业务员的送货地点，得到业务员工作总时间为24.29（h），结合问题一的时间约

2、束，得到结论如下表所示：业务员A0-1-3-4-8-00-19-25-24-0业务员B0-2-6-5-7-00-10-22-21-11-9-0业务员C0-12-13-14-00-16-17-18-20-0业务员D0-15-27-29-0业务员E0-26-28-30-23-0问题二：问题二要求在负重和不负重的情况下总费用最省，分析总费用与载物总重量、路线总路程有关，本文在问题一的基础上，对问题一的八条路线进行分析，计算每条路线的最省费用，结果如下表：业务员A0-1-3-4-8-0675.6（元）0-19-25-24-0960.

3、8（元）业务员B0-2-6-5-7-01836.5（元）0-10-22-21-11-9-01583（元）业务员C0-12-13-14-01967.4（元）0-20-18-17-16-02587.9（元）业务员D0-15-27-29-03036（元）业务员E0-26-28-30-23-02310.2（元）问题三：在问题一的基础上，将业务员的工作时间延长到8小时，所以本文利用问题一的结论重新安排4个业务员，安排每个业务员的路线如下表：业务员A0-1-3-4-8-00-26-28-30-23-0需6.54（h)业务员B0-2-6-

4、5-7-00-15-27-29-0需5.97（h）业务员C0-10-22-21-11-9-00-16-17-18-20-0需5.98（h)业务员D0-12-13-14-00-19-25-24-0需5.8（h)关键词:送货路线；Flord算法；最小树一、问题的重述及分析1.1问题的重述一般地，所有快件到达某地后，先集中存放在总部，然后由业务员分别进行派送；对于快递公司，为了保证快件能够在指定的时间内送达目的地，必须有足够的业务员进行送货，但是，太多的业务员意味着更多的派送费用。假定所有快件在早上7点钟到达，早上9点钟开始派送，

5、要求于当天17点之前必须派送完毕，每个业务员每天平均工作时间不超过6小时，在每个送货点停留的时间为10分钟，途中速度为25km/h，每次出发最多能带25千克的重量。为了计算方便，我们将快件一律用重量来衡量，平均每天收到总重量为184.5千克，公司总部位于坐标原点处（见下图），每个送货点的位置和快件重量见下表，并且假设送货运行路线均为平行于坐标轴的折线。（1）.请你运用有关数学建模的知识，给该公司提供一个合理的送货策略（即需要多少业务员，每个业务员的运行线路，以及总的运行公里数）；（2）.如果业务员携带快件时的速度是20km/

6、h，获得酬金3元/km×kg；而不携带快件时的速度是30km/h，酬金2元/km，请为公司设计一个费用最省的策略；（3）.如果可以延长业务员的工作时间到8小时，公司的送货策略将有何变化？送货点快件量T(kg)坐标(km)送货点快件量T(kg)坐标(km)xyxy1832163.521628.215175.86183654187.5111745.547197.815126308153.419954.5311216.222577.279226.821082.396232.427991.4102247.61519106.51402

7、59.61514114.1173261020171212.714627122113135.8129286.02420143.81012298.12516204.6714304.228181.2问题的分析根据题中所给的条件做出下表1。表1：已知条件最大载重量25（kg）重载时速20（km/h)途中的平均速度25(km/h)重载酬金3（元/km*kg)业务员工作时间上限6h空载时速30(km/h)每个送货点停留时间10min空载酬金2(元/km)问题一：问题一要求我们建立模型求快递公司需要多少业务员，每个业务员的运行线路，以及总

8、的运行公里数，通过对原问题的分析，区域数===7.38，得快递公司安排的业务人员（即路线数目k）必须控制在8条之内，每条路线的总载物量在25kg之内。对于时间和重量两个约束条件，我们优先考虑重量，利用最短路问题中的Floyd算法，求出最小数，根据最小数找出8条路线。问题二：业务员在负重时行