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1、重庆大学Matlab音乐合成实验报告班级：实验班指导老师：印勇学生:覃继良学号：重庆大学通信工程学院音乐合成实验介绍本文共有三大部分：第一部分，简单的音乐合成；第二部分，用傅里叶变换分析音乐；第三部分，基于傅里叶级数的音乐合成。由潜入深，一步一步分析了用MATLAB进行音乐合成的过程。通过本实验达到了加深对傅里叶级数和傅里叶分析的理解，熟悉对MATLAB基本使用的目标。第一部分简单的合成音乐1.1合成《东方红》根据《东方红》第一小节的简谱和十二平均律计算出该小节每个乐音的频率，在MATLAB中生成幅度为
2、1，抽样频率为8kHz的正弦信号表示这些乐音，用sound播放合成的音乐由图可知《东方红》的曲调定为F，即1=F，对应的频率为349.23Hz，据此可以计算出其他乐音的频率，例如5对应的频率为，一次类推计算出第一小节各乐音对应的频率为：乐音55621162频率523.25523.25587.33392349.23349.23293.66392在确定了各乐音的频率之后需要确定每个乐音的持续时间。每小节有两拍，一拍的时间是0.5s，因此各乐音的持续时间为：乐音55621162时间0.50.250.2510.
3、50.250.251而在MATLAB中表示乐音所用的抽样频率为fs=8000Hz，也就是所1s钟内有8000个点，抽样点数的多少就可表示出每个乐音的持续时间的长短。用一个行向量来存储这段音乐对应的抽样点，在用sound函数播放即可。根据以上分析在MATLAB中编写如下程序：east1.mclear;clc;fs=8000;%抽样频率f=[523.25523.25587.33392349.23349.23293.66392];%各个乐音对应的频率time=fs*[1/2,1/4,1/4,1,1/2,1/4
4、,1/4,1];%各个乐音的抽样点数N=length(time);%这段音乐的总抽样点数east=zeros(1,N);%用east向量来储存抽样点n=1;fornum=1:N%利用循环产生抽样数据，num表示乐音编号t=1/fs:1/fs:time(num)/fs;%产生第num个乐音的抽样点east(n:n+time(num)-1)=sin(2*pi*f(num)*t);%抽样点对应的幅值n=n+time(num);endsound(east,8000);%播放音乐在MATLAB中运行east1.m
5、，播放出了《东方红》的第一段，但是可以听出效很不好，只能听出具有《东方红》的调子而已。图1-1由图1-1我们可以看到，每一个调子并没有能够区分出来，就是连续一片的。幅度也是相当的，都是1。1.2除噪音，加包络在east1中，连接的音符产生了一个杂音，下面通过加包络来消噪音。最简单的包络为指数衰减。最简单的指数衰减是对每个音乘以因子，在实验中首先加的是的衰减，这种衰减方法使用的是相同速度的衰减，但是发现噪音并没有完全消除，播放的音乐效果不是很好，感觉音乐起伏性不强。于是采用不同速度的衰减，根据乐音持续时间
6、的长短来确定衰减的快慢，乐音持续时间越长，衰减的越慢，持续时间越短，衰减的越快。在1.1程序的基础上加上包络，编写如下程序：East2.mclear;clc;fs=8000;%抽样频率f=[523.25523.25587.33392349.23349.23293.66392];%各个乐音对应的频率time=fs*[1/2,1/4,1/4,1,1/2,1/4,1/4,1];%各个乐音的抽样点数N=length(time);%这段音乐的总抽样点数east=zeros(1,N);%用east向量来储存抽样点n
7、=1;fornum=1:N%利用循环产生抽样数据，num表示乐音编号t=1/fs:1/fs:time(num)/fs;%产生第num个乐音的抽样点G=zeros(1,time(num));%G为存储包络数据的向量G(1:time(num))=exp(1:(-1/time(num)):1/8000);%产生包络点east(n:n+time(num)-1)=sin(2*pi*f(num)*t).*G(1:time(num));%给第num个乐音加上包络n=n+time(num);endsound(east,
8、8000);%播放plot(east);播放后可以听出噪音已经消除，同时因为不同时长的乐音衰减的快慢不一样，音乐听起来更有起伏感，下图是加包络后的east图像。更科学的包络如下图所示，每个乐音都经过冲激、衰减、持续、消失四个阶段。由上图可以看出这个包络是四段直线段构成的，因此只要确定了每段线段的端点，即可用端点数据写出直线方程，因此这段包络可以用简单的循环来完成。例如认为包络线上的数据如下图所示：包络的通式可以这样表示据此在MATLAB中编
