小学奥数之多次相遇的次数问题.doc

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1、例3甲、乙两人在长为30米的水池里沿直线来回游泳，甲的速度是1米/秒，乙的速度是0.6米/秒，他们同时分别从水池的两端出发，来回共游了11分钟，如果不计转向的时间，那么在这段时间里，他们共相遇了多少次？分析与解：甲游一个单程需30÷1=30（秒），乙游一个单程需30÷0.6=50（秒）。以150秒为一个周期，11分钟包含4个周期零60秒，而在一个周期中的第60秒内，从图中看出两人还有相遇2次，故一共相遇了5×4+2=22（次）练习题1A、B两地间有条公路，甲从A地出发步行到B地，乙骑摩托车从B地出发不停地往返于A、B之间。他们同

2、时出发，80分钟后两人第一次相遇，100分钟后乙第一次追上甲。问当甲到达B地时，乙追上甲多少次？（4次）2甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，且在A，B两地往返来回匀速行驶，若两车第一次相遇后，甲车继续行驶4小时到达B，而乙车只行驶了1小时就到达A，则两车第15次（在A，B两地相遇次数不计）相遇时，它们行驶了86小时。(2012华赛初赛题)