2019_2020学年高中数学第3章不等式3.1不等关系与不等式练习新人教A版必修5.doc

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1、3.1　不等关系与不等式课时分层训练1．设M＝2a(a－2)，N＝(a＋1)(a－3)，则(　　)A．M>N　　　　　　　　B．M≥NC．M0恒成立，所以M>N.故选A.2．若a

2、a

3、>

4、b

5、B．>C.>D．a2>b2解析：选B　由不等式的性质可得

6、a

7、>

8、b

9、，a2>b2，>成立．故选B.3．某高速公路对行驶的各种车辆的最大限速

10、为120km/h.行驶过程中，同一车道上的车间距d不得小于10m，用不等式表示为(　　)A．v≤120(km/h)或d≥10(m)B.C．v≤120(km/h)D．d≥10(m)解析：选B　最大限速与车距是同时的，故选B.4．若a>b>0，则下列不等式中恒成立的是(　　)A.>B．a＋>b＋C．a＋>b＋D．>解析：选C　由a>b>0⇒0<<⇒a＋>b＋，故选C.5．若ab2，②

11、1－a

12、>

13、b－1

14、；③>>，其中正确的个数是(　　)A．0B．1C．2D．3解析：选D　因为

15、a－b>0，则1－a>1－b>1，所以①a2＋1>b2正确；②6

16、1－a

17、>

18、b－1

19、正确；因为a>正确，故选D.6．已知a>b>0，且c>d>0，则与的大小关系是．解析：∵c>d>0，∴>>0，∵a>b>0，∴>>0，∴>.答案：>7．如图，在一个面积为350m2的矩形地基上建造一个仓库，四周是绿地．仓库的长L大于宽W的4倍，上述不等关系可用W表示为．解析：仓库的长L＝－10，∴－10>4W.答案：－10>4W8．(2018·武汉一模)已知存在实数

20、a满足ab2>a>ab，则实数b的取值范围是．解析：∵ab2>a>ab，∴a≠0，当a>0时，b2>1>b，即解得b<－1；当a<0时，b2<10，>0，(－)2≥0.于是有≥0，当且仅当a＝b时等号成立，∴＋≥＋，当且仅当a＝b时取等号．10．已知－6

21、<8时，0≤<4；②当－6b，则

22、a

23、>

24、b

25、B．若a>b，则

26、a

27、>b，则a2>b2D．若a>

28、b

29、，则a2>b2解析：选D　当a＝1，b＝－2时，选项A、B、C均不正确；对于D项，a>

30、b

31、≥0，则a2>b2.故选D.2．(2018·河南六市第一次联考)若<<0，则下列结论不正确的是(　　)A．a2

32、a

33、＋

34、b

35、>

36、

37、a＋b

38、解析：选D　∵<<0，∴ba2，ab

39、a

40、＋

41、b

42、＝

43、a＋b

44、，故D项错误，故选D.3．已知x>y>z，x＋y＋z＝0，则下列不等式成立的是(　　)A．xy>yzB．xz>yz6C．xy>xzD．x

45、y

46、>z

47、y

48、解析：选C　因为x>y>z，x＋y＋z＝0，所以3x>x＋y＋z＝0，所以x>0，又y>z，所以xy>xz，故选C.4．若0C．ab>baD．logba>lo

49、gab解析：选D　对于A，函数y＝在(0，＋∞)上单调递减，所以当0恒成立；对于C，当0aa，函数y＝xa单调递增，所以aa>ba，所以ab>aa>ba恒成立．故选D.5．已知a＋b>0，则＋与＋的大小关系是．解析：＋－＝＋＝(a－b)·＝.∵a＋b>0，(a－b)2≥0，∴≥0.∴＋≥＋.答案：＋≥＋6．已知

50、a

51、<1，则与1－a的大小关系为．解析：由

52、a

53、<1，得－1

54、<1.∴1＋a>0,1－a>0.∵＝.且0<1－a2≤1，∴≥1，∴≥1－a.答案：≥1－a7．设a，b为正实数，有下列命题：6①若a2－b2＝1，则a－b<1；②若－＝1，则a－b<1；③若

55、－

56、＝1，则

57、a－b

58、<1；④若

59、a3－b3

60、＝1，则

61、a－b

62、<1.其中正确的命题为(写出所有正确命题的序号)．解析：对于①，由题意a，b为正实数，则a2－b2＝1⇒a－b＝⇒a－b>0⇒a>