2013年中考数学实数的概念总复习学案

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1、2013年中考数学实数的概念总复习学案实数的概念一：【前预习】（一）：【知识梳理】1实数的有关概念(1)有理数:和统称为有理数。(2)有理数分类①按定义分:②按符号分:有理数；有理数（3）相反数：只有不同的两个数互为相反数。若a、b互为相反数，则。（4）数轴：规定了、和的直线叫做数轴。（）倒数：乘积的两个数互为倒数。若a（a≠0）的倒数为则。（6）绝对值：（7）无理数：小数叫做无理数。（8）实数：和统称为实数。（9）实数和的点一一对应。2实数的分类:实数3科学记数法、近似数和有效数字（1）科学记数法：把一个数记成±a×10n的形式（其中1≤a<10，n是整数）（2）近似数是

2、指根据精确度取其接近准确数的值。取近似数的原则是“四舍五入”。（3）有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数字的有效数字。（二）：【前练习】1．

3、－22

4、的值是（）A．－2B2．4D．－42．下列说法不正确的是（）A．没有最大的有理数B．没有最小的有理数．有最大的负数D．有绝对值最小的有理数3．在这七个数中，无理数有（）A．1个；B．2个；．3个；D．4个4．下列命题中正确的是（）A．有限小数是有理数B．数轴上的点与有理数一一对应．无限小数是无理数D．数轴上的点与实数一一对应．近似数0030万精确到位，有个有效数字，用科学记数法表示为万二：

5、【经典考题剖析】1．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300处，商场在学校西200处，医院在学校东00处．若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．：2．下列各数中：-1，0，，，1101001,,,-,,2,有理数集合{…}；正数集合{…}；整数集合{…}；自然数集合{…}；分数集合{…}；无理数集合{…}；绝对值最小的数的集合{…}；3已知(x-2)2+

6、-4

7、+=0，求xz的值．．4．已知a与b互为相

8、反数，、d互为倒数，的绝对值是2求的值a、b在数轴上的位置如图所示，且＞，化简三：【后训练】2、一个数的倒数的相反数是11,则这个数是（）A．6B．6．-6D．－63、一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（　　）A．非负数　　B．非正数　　．负数　　D．正数4数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是2”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）A．代人法B．换元法．数形结合D．分类讨论若a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a＋b=___________．6已知，，则7光年是天学中的距离单位，1光年大约是900000000000，用科学计数

9、法表示(保留三个有效数字)8当a为何值时有：①；②；③9已知a与b互为相反数，、d互为倒数，x的绝对值是2的相反数的负倒数，不能作除数，求的值．10（1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a，b，A、B两点之间的距离表示为

10、AB

11、，当A上两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1－2－4所示，

12、AB

13、=

14、B

15、=

16、b

17、=

18、a－b

19、；当A、B两点都不在原点时，①如图1－2－所示，点A、B都在原点的右边，

20、AB

21、=

22、B

23、－

24、A

25、=

26、b

27、－

28、a

29、=b－a=

30、a－b

31、；②如图1－2－6所示，点A、B都在原点的左边，

32、AB

33、=

34、B

35、－

36、A

37、=

38、b

39、－

40、a

41、=－b－(－a)=

42、a－

43、b

44、；③如图1－2－7所示，点A、B在原点的两边多边，

45、AB

46、=

47、B

48、+

49、A

50、=

51、b

52、+

53、a

54、=a+(－b)=

55、a－b

56、综上，数轴上A、B两点之间的距离

57、AB

58、=

59、a－b

60、（2）回答下列问题：①数轴上表示2和的两点之间的距离是_____，数轴上表示－2和－的两点之间的距离是____，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是______②数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是________，如果

61、AB

62、=2，那么x为_________．③当代数式

63、x+1

64、+

65、x－2

66、=2取最小值时，相应的x的取值范围是_________四：【后小结】