洛阳市20092010学年上学期期中考试高二数学（文）试题必修.doc

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1、洛阳市2009—2010学年第一学期期中考试高二数学（文）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在等差数列中，若是方程的两个根，则的值是：（）A.B.12C.D.62.关于的一元二次不等式的解集是，则的值是：A.10B.C.14D.3.在△ABC中，a,b,c为内角A、B、C所对的边，若，则角A的值是：（）A.60°B.90°C.120°D.150°4.在△ABC中，a,b,c为内角A、B、C所对的边，且,则该三角形一定是：A.等边三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形5.

2、设变量x,y满足，则的最大值为：（）A.4B.11C.12D.146.已知等比数列的公比为正数，且，，则的值为：（）A.3B.C.D.7.建造一个容积为8，深2m的无盖长方体水池.如果池底的造价为每平方米120元，池壁的造价为每平方米80元，则这个水池的最低造价为：（）A.1760元B.1860元C.1960元D.1260元8.数列的前n项和为，则的值为：（）A.28B.29C.27D.859.等比数列的各项均为正数，且，则的值为：（）A.15B.C.3D.10.在△ABC中，,那么△ABC的面积是：（）A.B.C.D.11.不等式对一切实数x都成立，则实数m

3、的取值范围是：A.B.C.D.12.已知正整数a,b满足，使得取得最小值的有序实数对是：A.(5,10)B.(6,6)C.(7,2)D.(4,14)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.13.数列中，当时，，则14.已知△ABC中，，则角C=15.在1和81之间插入三个实数a,b,c，使他们构成一个五项的等比数列，则16.已知则下列不等式①；②；③；④；中一定正确的是.（填上所有正确不等式序号）三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本题满分10分）三个正数成等差数列，它们的和为1

4、5，如果它们分别加上1，3，9，就成为等比数列，求这三个数.18.（本题满分12分）在△ABC中，若a,b是方程的两个根，且.⑴求角C的度数；⑵求AB的长度.19.（本题满分12分）⑴证明：；⑵解关于x的不等式.20.（本题满分12分）已知是数列的前n项和，且.⑴求的通项公式；⑵令，是数列的前n项和，试证明.21.（本题满分12分）为打击索马里海盗，保障我国及其他国家海上运输安全，中国政府根据联合国决议派遣了“深圳”号等三艘军舰远赴亚丁湾海域执行护航任务.某日，我“中远”号货船在A处遇险，而在A处西南方向10海里的B处的“深圳”号收到“中远”号的报警，随即测得

5、“中远”号是沿北偏西15°方向，以每小时9海里的速度前行.如果“深圳”号要用40分钟追上“中远”号，试求“深圳”号的航速及航行方向.（参考数值：）22.（本题满分12分）已知不等式的解集为A，不等式的解集为B.⑴求;⑵若关于x的不等式的解集为C，且,试写出实数a,b应满足的不等关系，并在给定坐标系中画出该不等关系所表示的平面区域.