2017年6月学考数学试题A卷.doc

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1、2017年6月广西壮族自治区普通高中学业水平考试数学（全卷满分100分，考试时间120分钟）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、考籍号填写在答题卡上．2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试题上作答无效．一、选择题：本大题共30小题，每小题2分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则A．B．C．D．2．角的弧度数是A．B．C．D．3．某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的示意图是（第3题图）A．B．C．D．4．某校共有200名教师，其中35岁以下的教师有120人，35~50岁的教师有50人，50岁以上

2、的教师有30人．为了解该校教师的现代教育技术使用状况，采用分层抽样的方法从中抽出20名教师进行调查，那么应从35岁以下的教师中抽取A．3人B．5人C．8人D．12人5．函数的定义域是A．RB．C．D．数学试题第7页（共6页）6．在数列中，已知，，，，…，那么这个数列的一个通项公式是A．B．C．D．7．下列函数图象中，可以表示偶函数的图象是A．B．C．D．8．已知向量，，若，则A．B．C．D．9．已知，那么A．B．C．D．10．抛物线的焦点坐标为A．B．C．D．11．（第12题图）A．B．C．D．12．如图，是△的中位线，那么向量=A．B．C．D．13．已知实数，那么A．B．C．D．1

3、4．A．B．C．D．数学试题第7页（共6页）15．如图，在正方体中，下列关系正确的是A．平面B．平面C．平面（第15题图）D．平面16．在△中，角A，B，C的对边分别为，若，则角A．B．C．D．17．如图，在平面直角坐标系中，向量的坐标为A．B．（第17题图）C．D．18．A．B．C．D．19．数列满足，则A．3B．5C．7D．920．在平面直角坐标系中，圆心坐标为且半径长等于3的圆的标准方程为A．B．C．D．21．“三角形的三条边相等”是“三角形为等边三角形”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件22．不等式的解集为A．B．数学试题第7页（共

4、6页）C．D．23．关于函数，下列说法正确的是A．在上单调递增B．在上单调递减C．图象关于轴对称D．图象关于点对称24．已知实数满足则的最大值为A．0B．1C．2D．325．下列不等关系正确的是A．B．C．D．26．秦九韶是我国南宋时期的著名数学家，他在其著作《数书九章》中提出的多项式求值的算法，被称为秦九韶算法．右图为用该算法对某多项式求值的程序框图，执行该程序框图，若输入的，则输出的A．1B．3C．7D．15（第26题图）27．函数的导数A．B．C．D．28．已知函数的图象是连续不断的，且有如下对应值表：12345则函数一定存在零点的区间是A．B．C．D．29．为了得到函数的图象

5、，只要将函数图象上所有的点A．向左平移个单位B．向右平移个单位数学试题第7页（共6页）C．向上平移个单位D．向下平移个单位30．如图，画一个边长为8的正方形，再将这个正方形各边的中点相连得到第2个正方形，依此类推，这样一共画了5个正方形，则第5个正方形的边长为（第30题图）A．1B．C．2D．二、填空题：本大题共6小题，每小题2分，共12分．31．设复数，，则．32．若函数则．33．在区间[0，60]上任取一个实数，该数在区间[0，10]上的概率为．34．在平面直角坐标系中，已知角的终边与单位圆交于点，则．35．在等差数列中，已知，公差，则．36．椭圆的焦点坐标为和，则的值为．三、解

6、答题：本大题共4小题，共28分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．37．（本小题满分6分）在平面直角坐标系中，已知两点和，求过线段中点且斜率为2的直线的方程．数学试题第7页（共6页）38．（本小题满分6分）在图1所示的一块木料中，已知棱棱．要过木料表面上一点和棱将木料锯开，木工师傅先在面内过点画出的平行线，再连接和，得到图2所示木料表面的锯痕线．试问直线与平面的位置关系是相交还是平行？并证明你的结论．图1图2（第38题图）39．（本小题满分8分）在暑假社会实践活动中，静静同学为了研究日最高气温对某家奶茶店的A品牌冷饮销量的影响，统计得到7月11日至15日该奶茶店A品牌冷饮的日销

7、量y（杯）与当日最高气温x（℃）的对比表：日期7月11日7月12日7月13日7月14日7月15日最高气温x（℃）3133323435销量y（杯）5558606364由以上数据求得y关于x的线性回归方程为．（1）若天气预报7月17日的最高气温为37℃，请预测当天该奶茶店A品牌冷饮的销量；（2）从这5天中任选2天，求选出的2天最高气温都达到33℃以上（含33℃）的概率．40．（本小题满分8分）已知函数.数学试题第7页（共6页）（1）当时，求的单调区间；（2）设