甘肃省甘谷第一中学2019-2020学年高二数学上学期第二次月考试题 文科[含答案].doc

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1、甘肃省甘谷第一中学2019-2020学年高二数学上学期第二次月考试题文一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知全集，，，那么等于（）A．B．C．D．2．命题“，”的否定是　　A．，B．，C．，D．，3．下列求导运算正确的是（）A．B．C．D．4．已知函数的值为（　　）A．B．C．D．5．若直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的标准方程为（）A．B．C．或D．以上答案都不对6．直线与椭圆的位置关系为(　　)A．相切B．相交C．相离D．不确定-8-7．函数的单调减区间是　　A．B．C．，D．8．若抛物线y

2、2=2px（p>0）的焦点是椭圆的一个焦点，则p=（）A．2B．3C．4D．89．函数，的最大值是（）A．B．C．D．10．函数有A．最大值为B．最小值为C．最大值为D．最小值为11．设、是椭圆：的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（）A．B．C．D．12．设函数是奇函数（）的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．设或；或，则是的________条件．14．已知在处的切线方程为，则实数的值为_______．-8-15．设

3、是椭圆上一点，分别是椭圆的左、右焦点，若，则的大小_____.16．已知抛物线C：x2＝8y的焦点为F，动点Q在C上，圆Q的半径为1，过点F的直线与圆Q切于点P，则的最小值为________．三、解答题17．(本小题10分)已知p：≤2；q：≤0(m>0)，若q是p的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．18．(本小题12分)在中，角所对的边分别为，且满足．（1）求角的大小；（2）已知，的面积为1，求边．19．(本小题12分)已知椭圆的中心在原点，焦点为，且离心率．求椭圆的方程；求以点为中点的弦所在的直线方程

4、．20．(本小题12分)已知数列满足（，），且，．-8-（1）证明：数列是等比数列；（2）求数列的前项和．21．(本小题12分)已知函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围．22．(本小题12分)已知抛物线与直线相交于、两点，点为坐标原点.（1）当k=1时,求的值；（2）若的面积等于，求直线的方程.-8-甘谷一中2019-2020学年高二第二次检测考试文科数学答案一、选择题1--5CDDBC6--10BADAA11--12CA二、填空题13、充分不必要14、115．椭圆，可得，

5、设，，可得，化简可得：，，故答案为．16．3试题分析：.由抛物线的定义知：为点到准线的距离,易知,抛物线的顶点到准线的距离最短.三、解答题17、解：∵≤2∴p:－2≤x≤10又∵≤0(m>0)∴q:1－m≤x≤1+m又∵“q是p的充分而不必要条件.∴-2≤1-m且1+m≤10∴实数m的取值范围0

6、S△ABC=1，∴即：又由余弦定理得：-8-故：19．（1）；（2）.设椭圆方程为，由已知，又，解得，所以，故所求方程为．由题知直线的斜率存在且不为，设直线与椭圆相交代入椭圆方程得作差得，即得所以直线方程的斜率．故直线方程是．20．（Ⅰ）见解析（Ⅱ）（Ⅰ）证明：∵当时，，∴．∴，．∴数列是以2为首项，公比为2的等比数列．（Ⅱ）解：∵，①∴，②①②：，-8-∴．21．已知函数．（1）求曲线在点，（1）处的切线方程；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围．【解析】（1），，（1），又（1），即切线，的斜率，切点为，

7、曲线在点，（1）处的切线方程；（2）令，，则，令，则．当时，，函数在上为增函数，故（1）；从而，当时，（1）．即函数在上为增函数，故（1）．因此，在上恒成立，必须满足．实数的取值范围为，．22．（1）（2）或（1）设，由题意可知：k=1，∴，联立y2＝x得：y2-y﹣1＝0显然：△＞0，∴，∴（y12）（y22）+y1y2＝（﹣1）2-1＝0，（2）联立直线与y2＝x得ky2-y﹣k＝0显然：△＞0，∴，∵S△OAB1×

8、y1﹣y2

9、，-8-解得：k＝±，∴直线l的方程为：2x+3y+2＝0或2x﹣3y+2＝

10、0．-8-