福建省南安第一中学2020届高三数学上学期第二次月考试题 文科[含答案].doc

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1、福建省南安第一中学2020届高三数学上学期第二次月考试题文注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上．2．考生作答时，请将答案答在答题纸上，在本试卷上答题无效．按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．3．答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚（选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号）．4．保持答题纸纸面清洁，不破损．考试结束后，将本试卷自行保存，答题纸交回．第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满

2、分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设集合，集合，则（）A．B．C．D．2．在等差数列中，，，则（）A．B．C．D．3．已知，，，是空间四点，命题甲：，，，四点不共面，命题乙：直线和不相交，则甲是乙成立的（）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件4．已知向量，且共线，那么的值为（）A．B．C．D．5．已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，且其渐近线方程为，则双曲线的方程为（）A．B．C．D．6．若，且，则的值为（）-11-A．B．C．D．7．设实数、满足则的最小值为（）

3、A．B．C．D．8.函数的大致图象为（）ABCD9.若正四棱柱的体积为，，则直线与所成的角为（）A.B.C.D.10.函数图象向右平移个单位长度，所得图象关于原点对称,则在上的单调递增区间为（）A.B.C.D.11.已知椭圆C:的左右焦点为，若椭圆C上恰好有6个不同的点，使得为等腰三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是（）A．B.C.D.12.已知为定义在上的可导函数,且恒成立,则不等式的解集为（）．A．B．C．D．-11-第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．）13．若直线过曲线的对称中心，则的

4、最小值为.14．定义在上的奇函数满足，则=．15．设数列的各项都是正数，且对任意，都有，其中为数列的前项和,则数列的通项公式为．16．如图,在四棱锥中,四边形为矩形,,,,,则四棱锥外接球的表面积为．三、解答题（本部分共计6小题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请在指定区域内作答，否则该题计为零分．）17．（本小题满分10分）已知等比数列的各项均为正数，且.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足求数列的前项和.18．（本小题满分12分）已知分别是内角的对边，且.（I）求的值；（II）若，，求的面积．-11-19.

5、（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，底面△ABC是边长为2的等边三角形，D为AB中点．(Ⅰ)求证：BC1∥平面A1CD；(Ⅱ)若四边形CBB1C1是正方形，且求多面体的体积.20.（本小题满分12分）如图，椭圆的离心率为，其左焦点到椭圆上点的最远距离为3，点为椭圆外一点，不过原点的直线与相交于两点，且线段被直线平分(Ⅰ)求椭圆的标准方程(Ⅱ)求面积最大值时的直线的方程。21.（本小题满分12分）如图在直角梯形中，，，且，现以为一边向梯形外作矩形，然后沿边将矩形翻折，使平面与平面垂直。(Ⅰ)求证：;（Ⅱ）若点到平面的

6、距离为，求三棱锥的体积。22.（本小题满分12分）已知函数曲线在点处的切线方程为（Ⅰ）求、的值；-11-（Ⅱ）当且时，求证：南安一中2019～2020学年度上学期第二次阶段考高三数学（文科）试卷参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．）123456789101112BCCDBABACAAC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．）13.；14.；15.；16.．三、解答题（本部分共计6小题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请在指定区域内作答，否则该题计为零分．）17．（本小题满分1

7、0分）已知等比数列的各项均为正数，且.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足求数列的前项和.解：（Ⅰ）设数列的公比为，依题设有…………………………………………………………2分………………………………………………………3分解得…………………………………………………………………4分所以.………………………………………………………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，……………………………6分从而，………………………………………8分所以……………………………9分.……………………………………………………………10分-11-18．（本小题满分12分

8、）已知分别是内角的对边，且.（I）求的值；（II）若，，求的面积．解：（I）∵、为的内角，由知，结合正弦定理可得：-----------------------------------------------------