坐标计算公式.doc

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1、一、坐标正算与坐标反算　　1、坐标正算　　已知点的坐标、边的方位角、两点间的水平距离，计算待定点的坐标，称为坐标正算。如图6-6所示，点的坐标可由下式计算：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　式中、为两导线点坐标之差，称为坐标增量，即：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　【例题6-1】已知点A坐标，=1000、=1000、方位角=35°17＇36.5"，两点水平距离=200.416，计算点的坐标？　　　　　　　　　　　35o17＇36.5"=1163.580　　　　　　　　　　　35o17＇36.5"=1115.793　　

2、2、坐标反算　　已知两点的坐标，计算两点的水平距离与坐标方位角，称为坐标反算。如图6-6可知，由下式计算水平距离与坐标方位角。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（6-3）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（6-4）　　式中反正切函数的值域是-90°～+90°，而坐标方位角为0°～360°，因此坐标方位角的值，可根据、的正负号所在象限，将反正切角值换算为坐标方位角。　　【例题6-2】=3712232.528、=523620.436、=3712227.860、=523611.598，计算坐标方位角计算坐标方位角、水平距离。　　　

3、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　=62°09＇29.4"+180°=242°09＇29.4"　　注意：一直线有两个方向，存在两个方位角，式中：、的计算是过A点坐标纵轴至直线的坐标方位角，若所求坐标方位角为，则应是A点坐标减点坐标。　　坐标正算与反算，可以利用普通科学电子计算器的极坐标和直角坐标相互转换功能计算，普通科学电子计算器的类型比较多，操作方法不相同，下面介绍一种方法。　　【例题6-3】坐标反算，已知=2365.16、=1181.77、=1771.03、=1719.24，试计算坐标方位角、水平距离。　　键

4、入1771.03-2365.16按等号键［=］等于纵坐标增量，按储存键［］，　　键入1719.24-1181.77按等号键［=］等于横坐标增量，按［］键输入，按［］显示横坐标增量，按［］键输入，按第二功能键［2ndF］，再按［］键，屏显为距离，再按［］键，屏显为方位角。　　【例题6-4】坐标正算，已知坐标方位角=294°42＇51"，=200.40，试计算纵坐标增量横坐标增量。　　键入294.4251，转换为以度为单位按［DEG］，按［］键输入，键入200.40，按［］键输入，按第二功能键［2ndF］，按［］屏显，按［］屏显。