2016年浙江省温州市普通高中学业水平模拟考试数学试卷(解析版).doc

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1、2016年浙江省温州市普通高中学业水平模拟考试数学试卷　一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分．每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1．函数f（x）=log3（x﹣1）的定义域是（　　）A．（1，+∞）B．[1，+∞）C．{x∈R

2、x≠1}D．R2．下列式子恒成立的是（　　）A．sin（α+β）=sinα+sinβB．cos（α﹣β）=cosαcosβ+sinαsinβC．sin（α﹣β）=cosαcosβ﹣sinαsinβD．cos（α+β）=cosαsinβ﹣sinαcosβ3．已知数列{an}是等比数列，若a2=2，a3=﹣4，则a

3、5等于（　　）A．8B．﹣8C．16D．﹣164．已知cosα=﹣，且α是钝角，则tanα等于（　　）A．B．C．﹣D．﹣5．下列四条直线，倾斜角最大的是（　　）A．y=﹣x+1B．y=x+1C．y=2x+1D．x=16．若正方形ABCD的边长为1，则•等于（　　）A．B．1C．D．27．已知sinθ＜0，cosθ＜0，则角θ的终边所在的象限是（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．双曲线x2﹣=1的离心率是（　　）A．B．C．D．29．在空间中，设m，n为两条不同直线，α，β为两个不同平面，则下列命题正确的是（　　）A．若m∥α且α∥β，则m∥βB．若α⊥β，m⊂α，

4、n⊂β，则m⊥nC．若m⊥α且α∥β，则m⊥βD．若m不垂直于α，且n⊂α，则m必不垂直于n10．“a＜0”是“函数y=x2﹣2ax在区间[1，+∞）上递增”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件11．已知a，b∈R，则使不等式

5、a+b

6、＜

7、a

8、+

9、b

10、一定成立的条件是（　　）A．a+b＞0B．a+b＜0C．ab＞0D．ab＜012．在正三棱锥S﹣ABC中，异面直线SA与BC所成角的大小为（　　）A．30°B．60°C．90°D．120°13．直线xcosθ+ysinθ=1与圆x2+y2=1的位置关系是（　　）A．相切B．相交C．相离D．以上都有

11、可能第16页（共16页）14．若将函数y=sin（2x+）的图象向左平移m个单位可以得到一个偶函数的图象，则m可以是（　　）A．B．C．D．15．若正四棱锥的侧棱长为，侧面与底面所成的角是45°，则该正四棱锥的体积是（　　）A．B．C．D．16．已知实数x，y满足，则x+3y的最小值是（　　）A．2B．3C．4D．517．设函数f（x）=若不等式f（x﹣1）+f（）＞0对任意x＞0恒成立，则实数m的取值范围是（　　）A．（，）B．（0，）C．（，+∞）D．（1，+∞）18．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=1，BC=，点M在棱CC1上，且MD1⊥MA，则当△MAD1的面积最

12、小时，棱CC1的长为（　　）A．B．C．2D．　二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分）19．设集合A={x

13、﹣1＜x＜2}，B={x

14、x＞0}，则A∩B=______，（∁RB）∪A=______．20．已知向量=（1，2），=（﹣2，t），若∥，则实数t的值是______．21．已知数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，若a1=2且数列{anbn}的前n项和是（2n+1）•3n﹣1，则数列{an}的通项公式是______．22．已知△ABC中的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a=1，C﹣B=，则c﹣b的取值范围是______．　三、解答题（本大题共3小题，共31

15、分）第16页（共16页）23．已知函数f（x）=sinx+cosx，x∈R．（Ⅰ）求f（）的值；（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅲ）求函数g（x）=f（x+）+f（x+）的最小值．24．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，过椭圆C上一点P（2，1）作x轴的垂线，垂足为Q．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点Q的直线l交椭圆C于点A，B，且3+=，求直线l的方程．25．设a∈R，函数f（x）=

16、x2+ax

17、（Ⅰ）若f（x）在[0，1]上单调递增，求a的取值范围；（Ⅱ）记M（a）为f（x）在[0，1]上的最大值，求M（a）的最小值．　第16页（共16页）2016年浙江省温州市普通高

18、中学业水平模拟考试数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分．每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1．函数f（x）=log3（x﹣1）的定义域是（　　）A．（1，+∞）B．[1，+∞）C．{x∈R

19、x≠1}D．R【考点】函数的定义域及其求法．【分析】由题中函数的解析式，我们根据使函数的解析式有意义，即真数部分大于0的原则，构造关于x的不等式，解不