计量作业第5章-第6章.doc

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1、第5章异方差2.已知我国29个省、直辖市、自治区1994年城镇居民人均生活费支出Y，可支配收入X的截面数据见下表（表略）。(1)用等级相关系数和戈德菲尔徳-夸特方法检验支出模型的扰动项是否存在异方差性。支出模型是Yi=β0+β1Xi+ui(2)无论{ui}是否存在异方差性，用EViews练习加权最小二乘法估计模型，并用模型进行预测。解析： DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:11/12/13Time:12:38Sample:129Includedobser

2、vations:29VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.  X0.0.43.301930.0000C58.3179149.049351.0.2448R-squared0.    Meandependentvar2111.931AdjustedR-squared0.    S.D.dependentvar555.5470S.E.ofregression67.40436    Akaikeinfocriterion11.32577Sumsquaredresi

3、d.4    Schwarzcriterion11.42006Loglikelihood-162.2236    Hannan-Quinncriter.11.35530F-statistic1875.057    Durbin-Watsonstat1.Prob(F-statistic)0.（1）略去中心9个样本观测值，将剩下的20个样本观测值分成容量相等的两个子样本，每个子样本的样本观测值个数均为10.由前面的样本回归产生的残差平方和为12363.80，后面样本产生的残差平方和为62996.26.所以F=

4、62996.26/12363.80=5.10，自由度n=10-2=8，查F分布表得临界值为3.44，因为F=5.10>3.44，所以支出模型的随机误差项存在异方差性。（2）3.简述戈德菲尔徳-夸特(Goldfeld-Quandt)检验步骤。该方法常用于检验递增型异方差，此种方法的前提是大样本容量。戈德菲尔徳-夸特检验的零假设为：H0:σ12=σ22=…=σT2备择假设为H1:σ12≤σ22≤…≤σT2检验的步骤如下：(1)将观测值按递增的误差方差排列，由于假定是递增型的异方差，所以可将解释变量Xt的值按升

5、序排列。(2)任意选择C个中间观测值略去。检验表明，略去数目C的大小，大约相当于样本观测值个数的1/4。剩下的T—C个样本观测值平均分成两组，每组样本观测值的个数为(T—C)/2。(3)计算两个回归，一个使用前(T—C)/2个观测值，另一个使用后(T—C)/2个观测值。并分别计算两个残差平方和，由前面的样本回归产生的残差平方和为∑et12,后面样本产生的残差平方和为∑et22,则X12=∑et12～X2[(T—C)/2—k—1],X22=∑et22～X2[(T—C)/2—k—1],其中k为计量模型中解释变

6、量的个数。(4)构造F统计量。∑et22∑et12X22/[(T—C)/2—K—1]X12/[(T—C)/2—K—1]F==则在H0成立条件下，F～F(v1,v2),其中v1=v2=(T—C)/2—k—1。如果模型中不存在异方差，则∑et22与∑et12应大致相等，此时F的值应接近于1；如果存在异方差性，F的值应远远大于1。(5)给定显著性水平α，查F分布表可得临界值Fα(v1,v2),若用样本计算的F＞Fα,则备择假设H1成立，说明计量模型存在异方差性，否则模型不存在异方差。∧4.简述怀特(White)

7、检验步骤。∧(1)用OLS方法估计原回归模型，得到残差平方和ut2。(2)构造辅助回归模型ut2=f(xt1,…,xtk,xt12,…,xtk2,xt1,xt2,…,xt(k-1)xtk),其中f(•)是含常数项的线性函数。用OLS方法估计此模型得到R2。(3)给定显著性水平α，计算WT(g)=TR2,与临界值Xα2进行比较以确定是否接受原假设，进而确定原回归模型是否存在异方差。第6章自相关∧2.DW统计量的取值范围是多少？DW≈2(1-ρ)因为ρ的取值范围是[-1,1]，所以DW统计量的取值范围是[0,

8、4]。ρ与DW值的对应关系见下表。表1ρ与DW值的对应关系及意义ρDWut的表现ρ=0DW=2ut非自相关ρ=1DW=0ut完全正自相关ρ=-1DW=4ut完全负自相关0＜ρ＜10＜DW＜2ut有某种程度的正自相关-1＜ρ＜02＜DW＜4ut有某种程度的负自相关3.已知某行业的年销售额(Xt,万元)以及该行业内某公司的年销售额(Yt,万元)数据如下表（表略）。(1)以Xt为解释变量，Yt为被解释变量，建立一元线性回归模型。(2