2011年哈师大附中_东北师大附中_辽宁省实验中学高三第一次联合模拟考试文科数学.doc

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1、2011年高三第一次联合模拟考试文科数学一．选择题1．下列命题中的假命题是（　　）A．　　　B．C．　　D．2．i为虚数单位，则复数的虚部是（　）A．　　　　B．C．2　　　　　　D．－23．如果等比数列中，，那么（　　）A．2　　　　　 B．C．　　　　D．4．已知平面向量若与垂直，则实数（　　）A．－1    B．1C．－2    D．25．已知m，n是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（　　）A．若m∥，n∥，则m∥n　　　　　B．若⊥，⊥，则∥C．若m∥，n∥，则∥　　　　

2、D．若m⊥，n⊥，则m∥n　6．如图为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的全面积为（　　）A．         B．C．     D．7．如图的程序框图，若输出S的值等于11，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是（　　）A．　　　B．　　　　C．　　　D．8．要得到函数的图像，只需将的图像A．向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（橫坐标不变）B．向左平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的倍（橫坐标不变）C．向左平移个单位，再把各点

3、的纵坐标伸长到原来的2倍（橫坐标不变）D．向左平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的倍（橫坐标不变）9．函数在定义域R内可导，若，且当时，，设，，则（　　）A．     B．C．     D．10．已知等差数列满足，若数列满足，则的通项公式为（　）A．　　　　B．C．　　　D．11．已知直线与双曲线交于A、B两点，P为双曲线上不同于A、B的点，当直线PA、PB的斜率存在时＝（　　）A．     B．C．     D．与P点位置有关12．已知定义域为D的函数，苦对任意，存在正数M，都有成立，则称

4、函数是定义域D上的“有界函数”。已知下列函数：①②③④，其中“有界函数”的个数是（　　）A．1     B．2C．3      D．4二．填空题13．某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为3：5：7，现用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，其中甲种产品有18件，则样本容量n＝　　　　。14．已知抛物线的准线方程为，则的值为　　　　。15．函数的零点的个数为　　　　。16．设A，B，C，D是半径为2的球面上的四点，且满足，则的最大值是　　　　。三．解答题，解答应写出文字说明，证明过程或演

5、算步骤。17．（本题满分12分）在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知，且。（I）求角C的大小；（II）求的面积。18．（本小题满分12分）如图，在正三棱柱中，点D为棱AB的中点，。（I）求证：直线∥平面A1DC；（II）求三棱锥D－A1B1C的体积。19．（本小题满分12分）某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示30人的饮食指数。（说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主，饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主。（I）根据茎叶图，帮助这位学生说明其亲属30人的

6、饮食习惯；（II）根据以上数据完成下列的列联表；（III）能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年齡有关，并写出简要分析。附：0.250.150.100.050.0250.0100.0050.0011.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820．（本小题满分12分）已知函数。（I）求函数的单调区间；（II）对任意，若恒成立，求实数m的取值范围。21．（本小题满分12）以原点为圆心的两个同心圆的方程分别为和，过原点为O的射线交大圆于点P，交小圆于点Q，作P

7、M⊥x轴于M，若（I）求点N的轨迹方程；（II）过点A（－3,0）的直线l与（I）中点N的轨迹交于E、F两点，设B（1,0），求的取值范围。22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲已知PQRS是圆内接四边形，，过点Q作PR、PS的垂线，垂足分别为点H、K。（I）求证：Q、H、K、P四点共圆；（II）求证：QT＝TS。23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程选讲已知极坐标系的极点与直线坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合，且两个坐标系的单位长度相同，已知直线

8、l的参数方程为，曲线C的极坐标方程（I）若直线l的斜率为－1，求直线l与曲线C交点的极坐标；（II）若直线l的曲线C相交弦长为，求直线l的参数方程。（24）（本小题满分10分）选修4-5，不等式选讲已知函数。（I）当a＝0时，解不等式（II）若存在，使得成立，求实数a的取值范围。参考答案:一、选择题题号123456789101112答案CCBBDCBCCBAB二、填空题：三：解答题：17、(1)(2)18、(1)连接交于点O，连OD(2)正又因为则从而有19、(1)30位亲属中50岁以上的人多以