(一阶电路)习题解答.doc

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1、哈尔滨理工大学电气学院理论电工教研室第七章(一阶电路)习题解答一、选择题1．由于线性电路具有叠加性，所以C。A．电路的全响应与激励成正比；B．响应的暂态分量与激励成正比；C．电路的零状态响应与激励成正比；D．初始值与激励成正比2．动态电路在换路后出现过渡过程的原因是A。A．储能元件中的能量不能跃变；B．电路的结构或参数发生变化；C．电路有独立电源存在；D．电路中有开关元件存在3．图7—1所示电路中的时间常数为C。A．；B．；C．；D．解：图7—1中和并联的等效电容为，而将两个电容摘除后，余下一端口电路的戴维南等效电阻为，所以此电路

2、的时间常数为。４．图7—2所示电路中，换路后时间常数最大的电路是A。解：图7—2（A）、（B）、（C）、（D）所示四个电路中的等效电感分别为哈尔滨理工大学电气学院理论电工教研室、、和。时，将图6—2（A）、（B）、（C）、（D）中的电感摘除后所得一端口电路的戴维南等效电阻分别为、、和。由于电路的时间常数等于，所以图7—2（A）所示电路的时间常数最大。5．一阶电路的全响应V，若初始状态不变而输入增加一倍，则全响应变为D。A．；B．；C．；　　　　Ｄ．解：由求解一阶电路的三要素法可知在原电路中V，V。当初始状态不变而输入增加一倍时，有

3、V二、填空题1．换路前电路已处于稳态，已知，，，。时，开关由掷向，则图7—3所示电路在换路后瞬间的电容电压V，V。解：由时刻电路得：，换路后，电容,构成纯电容的回路（两电容并联）,电容电压发生强迫跃变，此时应由电荷守恒原理求解换路后瞬刻的电容电压。由得：……①……②由以上两式解得2．图7—4所示电路的时间常数。哈尔滨理工大学电气学院理论电工教研室解：将储能元件开路，独立电源置后，可得求戴维南等效电阻的电路如图7—4(a)所示。由于电路中含有受控源，因此需用外加电压法求戴维南等效电阻。由图7—4(a）得，即于是，3．某串联电路中，随

4、时间的变化曲线如图6—5所示，则时。解：由图7—5可得，而由图7—5可见。将的表达式代入此式得，即因此4．换路后瞬间（），电容可用电压源等效替代，电感可用电流源等效替代。若储能元件初值为零，则电容相当于短路，电感相当于开路。5．图7—6所示电路，开关在时刻动作，开关动作前电路已处于稳态，则。哈尔滨理工大学电气学院理论电工教研室解：时刻，电路处于直流稳态，电感相当于短路，电容相当于开路，等效电路如图7—6（a）所示。由图7—6（a）解得，。时刻的等效电路如图7—6（b），由此图解得。三、计算题1．图7—7所示电路，电容原未充电，，。

5、时开关S闭合，求：1）．时的和；2）．达到所需时间。解：1）．由于电容的初始电压为，所以将，及代入上式得（）而2）．设开关闭合后经过秒充电至，则哈尔滨理工大学电气学院理论电工教研室，即由此可得2．图7—8所示电路，开关S在时刻闭合，开关动作前电路已处于稳态，求时的。解：电流为电感中的电流，适用换路定则，即而，于是3．图7—9所示电路，开关S在时刻从掷向，开关动作前电路已处于稳态。求：1）．（）；2）．（）。解：1）．，　　　　　　　　于是　　　　2)．注意到为电阻中的电流，不能直接应用换路定则。画出时刻电路如图6—9(a)所示，等

6、效变换后的电路如图7—9(b)所示。哈尔滨理工大学电气学院理论电工教研室由图7—9（b）可得，因而4．图7—10所示电路，开关S在时刻打开，开关动作前电路已处于稳态。求：时的。解：。稳态时电容相当于开路，（即电容的开路电压）和可由图7—10(a)的电路计算。由图7—10（a）得：……（1）……（2）由（2）得，将此带入（1）式，得由此可见，而哈尔滨理工大学电气学院理论电工教研室5．图7—11中，时零状态响应。若电容改为，且，其它条件不变，再求。解：以储能元件为外电路，线性含源电阻网络可用相应的戴维南等效电路替代，如图7—11(a)

7、所示。由题意可知，而当改为，且时，，因而6．图7—12中，V，V，全响应。求：1）．、单独作用时的零状态响应和；2）．零输入响应。解：图7—12的全响应等于零状态响应加零输入响应，即……①而……②……③将图7—12等效为图7—12（a），设图中的。哈尔滨理工大学电气学院理论电工教研室当单独作用时，有其通解为（其中）将上式及②、③代入①得++……④考虑到是激励时的零状态响应，并将④和题中给出的的全响应的表达式对比，可得，，，，因此（）()()7．图7—13所示电路中，激励的波形如图7—13（a）所示，求响应。解：本题的激励可用三个阶

8、跃函数之和表示，即：电路的响应就是上述三个阶跃函数分别作用产生的零状态响应之和。将图7—13等效为如图7—13(b)所示的电路。作用时的响应为作用时的响应为哈尔滨理工大学电气学院理论电工教研室作用时的响应为总的零状态响应为8．图7—14所示电路中，