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1、阶段质量检测(三) 概 率一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人，则事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是( )A．对立事件 B．互斥但不对立事件C．不可能事件D．必然事件2．某城市2009年的空气质量状况如下表所示：污染指数T不大于30(30,60](60,100](100,110](110,130](130,140]概率P其中污染指数T≤50时，空气质量为优；50＜T≤100时，空气质量为良；100＜T≤150时，空气质量为轻微污染．该城市2009年空气质量达到良或优的概率为( )A.B.C.
2、D.3．在区间[－3,3]上任取一个实数，所得实数是不等式x2＋x－2≤0的解的概率为( )A.B.C.D.4．在正方体ABCD－A1B1C1D1中随机取点，则点落在四棱锥O－ABCD内(O为正方体的对角线的交点)的概率是( )A.B.C.D.5．从的所有子集中任取一个，这个集合恰是集合子集的概率是( )A.B.C.D.6．如图，大正方形靶盘的边长为，四个全等的直角三角形围成一个小正方形，即阴影区域．较短的直角边长为2，现向大正方形靶盘投掷飞镖，则飞镖落在阴影区域的概率为( )A.B.C.D.7．连续掷两次骰子，以先后得到的点数m，n为点P(m，n)的坐标，
3、那么点P在圆x2＋y2＝17内部的概率是( )A.B.C.D.8．甲、乙、丙三人在3天节目中值班，每人值班1天，则甲紧接着排在乙的前面值班的概率是( )A.B.C.D.9．一袋中装有大小相同，编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8的八个卡片，从中无放回地每次抽一张卡片，共抽2次，则取得两张卡片的编号和不小于14的概率为( )A.B.C.D.10．小莉与小明一起用A，B两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6)玩游戏，以小莉掷的A立方体朝上的数字为x，小明掷的B立方体朝上的数字为y，来确定点P(x，y)，那么他们各掷一次所确定的点
4、P(x，y)落在已知抛物线y＝－x2＋4x上的概率为( )A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11．小明同学的QQ密码是由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字中不同的6个数字组成的六位数码，由于长时间未登录QQ，小明忘记了密码的最后一个数字，如果小明登录QQ时密码的最后一个数字随意选取，则恰好能登录的概率是________．12．如图，四边形ABCD为矩形，AB＝，BC＝1，以A为圆心，1为半径作四分之一个圆弧DE，在圆弧DE上任取一点P，则直线AP与线段BC有公共点的概率是________．13．点A为周长等于3的圆周
5、上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧的长度小于1的概率为________．14．同时抛掷两枚质地均匀的骰子，向上的点数分别记为b，c，则方程x2＋bx＋c＝0没有实数根的概率为________．三、解答题(本大题共4小题，共50分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)15．(12分)对一批衬衣进行抽样检查，结果如下表：抽取件数n50100200500600700800次品件数m021227273540次品率(1)求次品出现的频率；(2)记“任取一件衬衣是次品”为事件A，求P(A)；(3)为了保证买到次品的顾客能够及时更换，销售1000件衬衣，至少需
6、进货多少件？16．(12分)已知集合A＝，在平面直角坐标系中，点(x，y)的坐标x∈A，y∈A，且x≠y，计算：(1)点(x，y)不在x轴上的概率；(2)点(x，y)正好在第二象限的概率．17．(12分)投掷一个质地均匀、每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面中，有两个面的数字是0，两个面的数字是2，两个面的数字是4.将此玩具连续抛掷两次，以两次朝上一面出现的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标．(1)求点P落在区域C：x2＋y2≤10上的概率；(2)若以落在区域C上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M，在区域C上随机撒一粒豆子，求豆子落在区域M上的概率．18．
7、(14分)已知关于x的二次函数f(x)＝ax2－4bx＋1.(1)设集合P＝和Q＝，分别从集合P和Q中随机抽取一个数作为a和b，求函数y＝f(x)在[1，＋∞)上是增函数的概率；(2)设点(a，b)是区域内的随机点，求函数y＝f(x)在[1，＋∞)上是增函数的概率．答案阶段质量检测(三) 概 率1．选B 根据题意，把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人，事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”不会同时发生，故两者是互斥事件，但除了“甲分得红牌”与“乙分得红牌”之外，还有“丙分得红牌”，故两者不是对立事件，所以事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是互斥但不对立事件．2．选
