槽筒曲线光滑性设计的Excel算法.pdf

《槽筒曲线光滑性设计的Excel算法.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2001年6月江南学院学报June.2001第16卷第2期JOURNALOFJIANGNANCOLLEGEVol.16No.2[文章编号]1008-8547(2001)02-0078-05槽筒曲线光滑性设计的Excel算法魏锡荣(江南大学计算科学与信息传播系,江苏无锡214063)[摘要]从原点作高次曲线与直线二阶连续连接,使沟槽曲线二阶连续地过渡到螺旋线,从而实现滑梭的速度曲线和加速度曲线的平稳过渡。本文给出了此高次曲线的Excel算法和Excel工作表,其中各个参数均可自由选取;Execl工作表的安排,使得任一个参数的改变,

2、整个表体立即自动同步改变。[关键词]沟槽曲线;二阶连续连接;Excel算法[中图分类号]TP317.7[文献标识码]AAnExcelArithmeticofSmoothDesignofGroovedDrumCurveWEIXi-rong(Dep'tofComputationalScience&Information,SouthemYangtzeUniversity,Wuxi,Jiangsu,214063,China)2mnpAbstract:FromO(0.0),drawacurvey=ax+bc+cx+dx,(2

3、,toconnectstraightliney=xtgα-fpatp(ξ,η)withcontinuityoforder2,achievingasmoothreversetohelixofthegrooveddrumcurve,sothatthevelocitycurveandaccelerationcurveoftheslideshuttlewillbesmoothatthatpoint.Aprogrammed“Excel”worksheetforcalculatingthiscurveanditscurvaturearegi

4、ven.Eachparameterinthissheetcanbechangedfreely,andeverychangeofaprarmeterwillleadtocorrespondentchangeofthewholeworksheetautomatically.Keywords:groovecurve;continuityoforder2;Excelarithmetic1算法原理和Excel工作表的结构合成纤维长丝加工设备的关键零部件是导丝凸轮,它是圆柱形槽筒,其上刻有沟槽,当凸轮转动时,滑梭便沿其沟槽作左右运动。沟槽曲

5、线的绝大部分是螺旋线(展开后成直线),只是在两头转向时形状复杂。其展开曲线如图1。从曲线OP过渡到直线PQ曲线,OP沟槽曲线的关键部位。文献[1]中设计是把OP分解成三段二次抛物线,这样的连接从数学上讲是不光滑的,必然导致滑梭的速度曲线和加速度曲线出现不连续的跳跃,影响纺纱质量及增加机械磨损。本文改用曲线2mnpy=ax+bx+cx+dx,(2

6、·78·y(ξ)=η=ξtgα-fp,y′(ξ)=tgα,y″(ξ)=0(2)图1沟槽曲线图其中(ξ,η)是交接点P的坐标,α是直线PQ的倾斜角,fp>0是PQ的延长线在y轴上的截距。条件(2)使曲线OPQ在P(ξ,η)二阶连续,即切线、曲率都连续。凸轮转动时滑梭的速度曲线和加速度曲线心然随之连续。实现了位移、速度、加速度和离心力的平稳过渡,以提高纺纱质量、减缓机械磨损。在文献[2]中,先用Mathematica程序求出b、c、d,再把b、c、d的值手工输入到Excel工作表中,在Excel中算出数控机床加工用的坐标值和曲线的曲

7、率。本文给出了全Excel算法。斜角alpha、截距fp、交接点横坐标ksi以及筒半径R之值,可以根据设计要求通过手工填入而任意改变,参数a、m、n、p用微调按钮调节。按照本交给出的Excel表格的结构,这些参数中的任何一个有变动,整个表体就立即自动作出同步变动,牵一发而动全身。theta°(单位:角度)步长可根据数控机床加工要求用微调按钮调整。作者在受某单位委托进行此项设计时,委托方对曲线的最大曲率有明确要求。在用微调按钮调节a、m、n、p时,可看到表中的最大曲率MaxCur和最小曲率半径MinR之值同步变化,达到设计要求者,

8、即为可取。在附Excel表(表1)中,填写alpha、fp、ksi、R、m、n、p、a、b、c、d值的单元格分别命名为alpha、fp、ksi、radius、em、en、pee、ei、bee、cee、dee;线性方程组(3)的系数矩阵和右端分别置于名为coef和