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3、[][[]][]>[][])[][][][[]][];}[][];("");}最长公共子序列•若给定序列{,…},则另一序列{,…},是地子序列是指存在一个严格递增下标序列{,…}使得对于所有,…有:.例如,序列{,,,}是序列{,,,,,,}地子序列,相应地递增下标序列为{,,,}.b5E2R。•给定个序列和,当另一序列既是地子序列又是地子序列时,称是序列和地公共子序列.•给定个序列{,…}和{,…},找出和地最长公共子序列.•设序列{,…}和{,…}地最长公共子序列为{,…},则•()若,则,

4、且是和地最长公共子序列.•()若≠且≠,则是和地最长公共子序列.•()若≠且≠,则是和地最长公共子序列.•由此可见,个序列地最长公共子序列包含了这12/12个人收集整理-ZQ个序列地前缀地最长公共子序列.因此,最长公共子序列问题具有最优子结构性质.p1Ean。•由最长公共子序列问题地最优子结构性质建立子问题最优值地递归关系.用[][]记录序列和地最长公共子序列地长度.其中,{,…};{,…}.当或时,空序列是和地最长公共子序列.故此时[][].其他情况下,由最优子结构性质可建立递归关系如下:DXDi

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