2016年山东铝业职业学院单招数学模拟试题.docx

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1、考单招——上高职单招网2016年山东铝业职业学院单招数学模拟试题（附答案解析）一、选择题：（每题5分，共60分）1．下列命题中的假命题是()A．∃x∈R，x＝0B．∃x∈R，C．∀x∈R，>0D．∀x∈R,>02．已知,则的值为（）A.B.C.D.3．设命题：方程的两根符号不同；命题：方程的两根之和为3，判断命题“”、“”、“”、“”为假命题的个数为()A．0B．1C．2D．34．已知条件p：<2，条件q：-5x-6<0，则p是q的（）A．充分必要条件B.充分不必要条件C．必要不充分条件D.既不充分又不必要条件5．椭圆的一个焦点是，那么实数的值为（）A.1B.C.D.-

2、256．抛物线上与焦点的距离等于8的点的横坐标为（）A.2B.3C.4D.57．椭圆＋＝1的焦点为F1、F2，AB是椭圆过焦点F1的弦，则△ABF2的周长是()考单招——上高职单招网A．20B．12C．10D．68．若椭圆的两个焦点与它的短轴的两个端点是一个正方形的四个顶点，则椭圆的离心率为()A.B.C.D.9．命题：的否定是()A.B.C.D.10．过抛物线焦点的最短弦长为（）A.1B.4C.2D.611.若函数在上是减函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.12.设底面为正三角形的直棱柱的体积为V,那么其表面积最小时，底面边长为（）A.B.C.D.二、填空题（

3、每题5分，共20分）13．已知,求曲线在点(2,4)处的切线方程________．14．函数在内的单调递减区间是_______．15．与双曲线有共同的渐近线，且过点(2,2)的双曲线的标准方程是______．考单招——上高职单招网16．抛物线上一动点到点的距离与到直线的距离之和的最小值是______．高二数学第一学期期末试题答案卷（文科）二、填空题（每小题5分，共20分）13._____________________.14._____________________.15._____________________.16._____________________.三

4、、解答题：（6道题，共70分）17．（10分）求与椭圆有共同焦点，且过点（0,2）的双曲线方程。18.（12分）已知斜率为1的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于两点，求线段的长。考单招——上高职单招网19.（12分）已知命题:关于x的不等式的解集为空集；命题:函数为增函数，若命题为假命题为真命题，求实数的取值范围。考单招——上高职单招网20.（12分）已知函数，当时，恒成立，求实数的取值范围。21．(12分)已知函数，且是的极值点（1）求实数的值（2）求在上的单调区间和极值22．（12分）已知平面直角坐标系中的一椭圆，中心在原点，左焦点为，右顶点为，设点（1）求该椭

5、圆的标准方程。考单招——上高职单招网（2）若是椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程。参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CDCBADABCBAC二、填空题（每小题5分，共20分）13.14.15.16.三、解答题（共6道题，总分70分）17.（10分）解：椭圆方程为且焦点在轴上2分考单招——上高职单招网即：焦点为4分根据题意设所求双曲线方程为：（设法有多种）又双曲线过点（0,2），双曲线方程为10分18.（12分）解：根据题意设，抛物线焦点为直线过焦点与抛物线交于两点3分据抛物线定义得到6分直线的方程为:代入化简得到：10分即

6、：12分19.（12分）解：命题:关于x的不等式的解集为空集即：解得：3分命题:函数为增函数解得：5分又为假，为真一真一假考单招——上高职单招网若真假，则：解得：8分若假真，则：解得：11分实数的取值范围是：12分20.（12分）解：令解得3分：6分10分当时，要使恒成立，只需：即可。实数的取值范围为：12分21.（12分）解：（1）是的极值点解得：3分（2）令解得：6分当变化时，的变化如下考单招——上高职单招网12分原函数单调递增区间为：；单调递减区间为：极大值为，极小值为22.（12分）解：(1)由题意知，椭圆焦点在x轴上，且因为，则2分故椭圆的标准方程为：4分(2

7、)设线段的中点，点因为，所以得到：得到:8分点在椭圆上，所以得：，化简得：点的轨迹方程为：12分