数列教案a4（说课）高一.doc

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1、3.1数列尚志市一曼中学毛锡平一、教学设计理念：新课程的培养目标体现了时代要求，改变课程过于注重知识传授倾向，强调形成积极主动的学习态度。教师在教学过程中应与学生积极互动，共同发展，注重培养学生的独立性，引导学生质疑、调查、研究。课堂教学不仅仅是让学生取得一个知识的袋囊，而是全方位，多角度促进学生全面发展。在本节课设计中，我们不仅关注学生获得知识，更关注学生知识获得过程与方法以及个性品质的发展。学生通过相互讨论，积极思考。使他们的学习兴趣得以提高，学习潜能得以充分挖掘。二、教学内容的重组：《数列》一课是全日制普通高级中学数学第一册第三章第一

2、节的内容。是继集合、函数的学习之后的新知识，它与集合、函数有着不可分割的联系，又是以后学习等差数列、等比数列的基础，在教材中的地位是承上启下的。在教学中以趣例引入，通过学生观察数列的实例找出数列的一些特点。引导学生归纳出数列的定义，让学生举出数列的例子以加深对数列概念的理解。引导学生讨论数列和函数之间的关系。师生共同总结出函数观点下的数列定义，使学生对数列有了本质的认识。三、教学方式的构建为激发学生求知欲和积极参与学习数学的热情，我积极创造能引导学生主动参与的环境氛围，改变过去那种被动接受的学习方式，给学生营造民主和谐的学习氛围，让学生自主

3、探究，主动参与，勤于动脑，交流合作，掌握适合自己的学习方法，以适应终身学习的需要，更好地适应学生全面发展的规律。四、教学目标的确立《数列》第一节课有以下内容：1、数列的概念。2、数列的表示。3、数列的分类。4、数列的通项公式。所以确立如下教学目标：知识目标：1、数列的概念、表示、分类、通项等基本概念。2、了解数列和函数之间的关系。3、了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项。4、对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的一个通项公式。能力目标：培养学生观察、抽象、概括的能力。德育目标：培养学生从特殊到一般的归纳能力。情感目标：激

4、发学生的求知欲，创设问题情境，引导学生积极参与，勇于创新，密切合作，营造出民主和谐的教学氛围，激发学生尊师乐学的情感。五、教学重点与难点教学重点：理解数列概念，根据通项公式写出数列的任意一项。教学难点：理解函数观点下的数列定义，根据数列的前几项抽象、归纳出数列的通项公式。（1）复习回顾师：在前面第二章中我们一起学习了有关映射与函数的知识，现在我们再来回顾一下函数的定义．生：(齐声回答函数定义)．师：函数定义(板书)如果A、B都是非空数集，那么A到B的映射就叫做A到B的函数，记作：，其中（Ⅱ）讲授新课师：在学习第二章的基础上，今天我们一起来学

5、习第三章数列有关知识，首先我们来看一些例子。（放投影片）4，5，6，7，8，9，10.①②1，0.1，0.01，0.001，0.0001….③1，1.4，1.41，1.41，4，….　④-1，1，-1，1，-1，1，….⑤2，2，2，2，2，师：观察这些例子，看它们有何共同特点？（启发学生发现数列定义）生：归纳、总结上述例子共同特点：1．均是一列数；2．有一定次序师：引出数列及有关定义一、定义1．数列：按一定次序排列的一列数叫做数列；2．项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项。各项依次叫做这个数列的第1项（或首项）。第2项，…，第n项…。如

6、：上述例子均是数列，其中例①：“4”是这个数列的第1项（或首项）“9”是这个数列的第6项。3．数列的一般形式：，或简记为，其中是数列的第n项生：综合上述例子，理解数列及项定义如：例②中，这是一个数列，它的首项是“1”，“”是这个数列的第“3”项，等等。师：下面我们再来看这些数列的每一项与这一项的序号是否有一定的对应关系？这一关系可否用一个公式表示？（引导学生进一步理解数列与项的定义，从而发现数列的通项公式）对于上面的数列②，第一项与这一项的序号有这样的对应关系：项↓↓↓↓↓序号12345师：看来，这个数的第一项与这一项的序号可用一个公式：来

7、表示其对应关系即：只要依次用1，2，3…代替公式中的n，就可以求出该数列相应的各项生：结合上述其他例子，练习找其对应关系如：数列①：=n+3(1≤n≤7)数列③：≥1）数列⑤：n≥1）4．通项公式：如果数列的第n项与n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。师：从映射、函数的观点来看，数列也可以看作是一个定义域为正整数集N+（或它的有限子集的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，数列的通项公式就是相应函数的解析式。师：对于函数，我们可以根据其函数解析式画出其对应图象。看来，数列也可根据其通项公式来函

8、出其对应图象，下面同学们练习画数列①②的图象。生：根据通项公式画出数列①，②的图象，并总结其特点。图3—1特点：它们都是一群弧立的点5．有穷数列：项数有限的数列6．无穷数列：项数