怎样帮助理解分数应用题.doc

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1、怎样帮助理解分数应用题一、本单元的地位和作用本单元是在学生已经学习了分数的意义,分数四则计算,整数和小数应用题的基础上进行教学的.通过本单元的学习,学生进一步梳理应用题的分析方法,巩固对分数的理解。二、本单元的教学要求：1、学生进一步加深对基本数量关系的理解，加深对“转化”、“对应”等数学思想的理解，掌握分析问题的思路与方法。2、能比较熟练地用算术方法或列方程解答分数应用题3、通过一题多解、一题多编、一题多问、一图多用、补充条件编题、给出条件（含有多余条件）补充问题、题组练习等多种设题方式的教学，拓展学生的思路，提高灵活运用基础知识，解决实际问题的

2、能力，培养学生用数学的意识。三、本单元的知识点和重难点本单元包括的内容：1.基础训练2较复杂的分数应用题。教学重点是对分数应用题解题思路的分析及建立分数应用题与学生已有知识的联系，难点是已知一个数的几分之几是多少，求这个数的两步应用题及求一个数比另一个数多（少）几分之几的应用题。四、教学建议（一）基础训练重点：不是训练学生会说套话，而是要训练学生对基础概念深入理解，培养学生灵活运用基础概念的意识和能力，掌握分析问题的方法。1.帮助学生进一步加深对基础概念的理解。从分数的意义入手，分析含有倍数关系的句子中，谁是单位“1”，理解含有倍数关系的句子所表达

3、出来的直接意义，掌握用线段图形象地反映这种意义的方法。并假设如果知道具体数量，可以怎样列式解答所求问题。2.在对基本概念、基本技能进行训练的基础上，进行发散思维的训练。我们要引导学生从含有倍数关系的句子出发进行广泛的联想，从多角度认识含有倍数关系的句子间接表达出来的意义，理解所隐含的数量关系。并假设如果知道具体数量，可以怎样列式解答所求问题。（二）分数应用题例1：“求一个数的几分之几或是多少”的两步应用题。教材介绍了两种解法，反映了两种不同的解体思路。例1：粮仓里有4200袋粮食，运走了3/5，还剩下袋粮食？解法一：4200—4200×3/5这种思

4、路主要是从“总袋数—用去的=还剩的”这个数量关系入手分析的，学生解答此题的基础是和减去一个量等于另一个量，这种数量关系学生容易理解，求用去多少袋就是“求4200的3/5是多少？”解法二：4200×分数应用题（1—3/5）这种思路是把问题转化为“求一个数的几分之几是多少”的问题，需要根据条件“用去总袋数3/5”联想到“还剩的袋数占总袋数（1—3/5）”这样就把“求还剩多少袋”转化为“求4200的（1—3/5）是多少”。这种解法的关键是第一步，先求出还剩的袋数占总袋数几分之几，也是教学的一个难点。具体建议：1、先呈现两个条件，让学生自己提出问题。问题一

5、：求用去多少袋？可以让学生口头列式解答问题二：求还剩多少袋？让学生画图重点研究2、每个学生都来解答问题二3、反馈：把学生解决问题的不同策略板书在黑板上，让每个学生独立思考，问你同意哪种做法，不同意哪种做法，说明理由。4、教师结合学生解决的情况进行小结例2：某居民小区的住房改造工程，用了250天就完成了任务，比原计划要用的天数少1/6。原计划要用多少天？这种题学生较难理解，因而仍沿用乘法应用题的思路，采用方程来解，这样做数量关系清晰，方程又不难理解，可以减少学生学习上的困难。解：设原计划用x天。（1—1/6）x=250这种思路主要是从“原计划要用的天

6、数×(1－1/6)=实际用的天数（250天）”这个数量关系入手分析的，学生根据实际“比原计划要用的天数少了1/6”这个条件，可以判断是把“原计划要用的天数”看作单位“1”，还可以联想到“实际用了原计划天数的几分之几？”——1－1/6=5/6。也就是说，实际用的250天，就是原计划天数的“1－1/6”，所以对上面这个关系式能理解，只要把原计划要用的天数表示出来，再根据关系式就可以列出方程。有的学生可能依据“用原计划要用的天数－比原计划少用的天数=实际用的天数”的相等关系，列出下面的方程进行解答：解：设原计划用x天。x－1/6x=250这是值得肯定的还

7、有的同学列成算术方法：250÷（1—1/6）这种解法关键是从题目给出的条件找到“实际用的天数占原计划的几分之几”这样就可以把题目转化为：“实际250天完成任务实际用的天数占原计划的（1—1/6），原计划用多少天？”这种做法是把问题转化为“已知一个数的几分之几或是多少，求这个数”的问题。学生需要根据条件“比原计划要用的天数少1/6”联想到“实际用的天数占原计划的（1—1/6）”，这样就把“求原计划要用多少天？”转化为“已知一个数的（1—1/6）是250，求这个数。”这种方法较难理解，不作教学重点，着重练习用方程的方法解答这类“逆叙”问题。在分析几种不

8、同做法时，鼓励学生通过画图来分析和解释。五、提高解题能力的重要途径在多年的毕业班数学教学实践中，发现一个极为普遍的现象：不