2005年函数总复习分析.doc

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1、2005年函数及其图象总复习教材教法分析海淀区教师进修学校方菁2005.3.25一、中考要求：见中考说明基本要求略高要求较高要求平面直角坐标系会建立直角坐标系（包括在方格纸上）描述物体的位置；在给定的直角坐标系中，会确定坐标与点之间的对应关系；了解特殊位置点的坐标特征由点的特殊位置，会求相关字母的范围；已知点坐标，会求出点到轴的距离在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标变化，会用点的坐标刻画点的移动；能灵活运用不同的方式确定物体的位置函数及其图象探索具体问题中的数量关系，了解常量和变量的意义；结合实际问题了解函数

2、的概念和三种表示方法；会确定简单的函数（整式、分式和实际问题）中的自变量取值范围，并会求函数值；会用描点法画出简单函数的图像探索具体问题中的数量关系和变化规律，会用适当的方法刻画某些实际问题中变量之间的关系；结合函数关系的分析，能对变量的变化趋势进行初步预测；能结合图象对简单实际问题中函数关系进行分析一次函数能结合具体问题探索一次函数的意义，会求它的表达式；会画图象会用性质解决“数”、“形”结合问题；根据一次函数的解析式，会求其图象与坐标轴的交点坐标能根据图象与解析式之间的对应关系，解决相关问题；会解决与一次函数有关

3、的实际问题反比例函数能结合具体情景探索反比例函数的意义，会求解析式，会画图象会用反比例函数的性质；能用反比例函数的知识解决相应的问题能根据实际问题或图象解决反比例函数的问题二次函数能结合实际问题情景确定二次函数的表达式；会用描点法画二次函数的图象能从图象上认识二次函数的性质；会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴；会用二次函数的图象求一元二次方程的近似解能解决简单的实际问题；能解决与其他函数结合的实际问题二、学习的章节第17章函数及其图象，第26章二次函数12三、复习的依据以《课程标准》为纲，华东师范大学教材、海

4、淀区中考说明为本，海淀教师进修复习指导为依据，抓好三基（基础知识、基本技能、基本能力）、重点内容的落实.注意《课程标准》与《教学大纲》的相同要求与不同点降低要求之处：1.对《距离》只要求点到坐标轴的距离及同一坐标轴上两点间的距离公式(不能转化为一元二次方程根系关系)，不在同一数轴上两点间的距离公式不要求,(可用勾股定理转化为几何问题).2.二次函数交点式不要求.3.用待定系数法求函数解析式时，回避三元一次方程组，二元二次方程组，回避一元二次方程根与系数的关系.提高要求之处：1.移动.例9，例10，例18，例42，例4

5、3，例44【图形的移动转化为点的移动】例10★★(海口市课改实验区2004)(1)请在如图所示的方格纸中，将△ABC向上平移3格，再向右平移6格，得△，再将△绕点按顺时针方向旋转，得△，最后将△以点为位似中心放大到2倍，得△；(2)请在方格纸的适当位置画上坐标轴(一个小正方形的边长为1个单位长度)，在你所建立的直角坐标系中，点C、、的坐标分别为：点C(_____)、点(_____)、点(_____)．2.估算利用函数图象交点求近似值，预测.例17，例32（2）12例17新课程标准P36例11填表并观察下列两个函数的变

6、化情况：X12345…Y1=50+2xY2=5x（1）在同一个直角坐标系中画出上面两个函数的图象，比较它们有什么不同；（2）当x从1开始增大时，预测哪一个函数的值先到达100.3.直角坐标系坐标轴的选取，图形变换.例104.应用.多道例题5.直线与几何的结合（比例、勾股、面积等等）.例25，例31，例44，例47，例49，例50，例51，例52等等6.解题方法成为重点多道例题四、教材教法分析（一）对直角坐标系的理解【数形结合】【知识要点】1.特殊位置的点的坐标特点各象限内的点,坐标轴上的点例1，例2，例3，例4【点所

7、在区域决定点坐标的正、负、零,点到轴的距离决定点坐标的绝对值】公式:点到x轴的距离=

8、y

9、点到y轴的距离=

10、x

11、(垂线段的长)=（点坐标的绝对值）几何（线段）函数（坐标）【转化为线段长用几何知识；转化为点的坐标用函数知识】例25象限角平分线上的点【利用坐标间的数量关系构造方程】例5，例7（2）第1、3象限角平分线上的点（x、y）x=y第2、4象限角平分线上的点（x、y）x=-y2.两个具有特殊位置的点的坐标间的数量关系例6（1）对称性（2）平行【利用坐标间的数量关系构造方程】【基本题型，基本方法】1.已知点的坐标★会

12、求点到坐标轴的距离,会求同一坐标轴上两点间的距离.会求两坐标轴上两点间的距离,会求点到原点的距离，会求仅有一点在坐标轴上的两点间的距离（用勾股定理）★由已知点的坐标求有关对称点的坐标例6★求图形变换后点的坐标，会用点的坐标刻化点的移动.例102.画点的坐标：（略)123.求点的坐标：（1）定域定量法：例7（1）（2）构造方程法：例5，例7（2）