椭圆的标准方程和性质MicrosoftPowerPoint演示文稿.pptx

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1、椭圆的标准方程和性质顾亚云【复习目标】理解椭圆的标准方程会根据椭圆方程求性质能根据性质写出椭圆的方程感受数形结合的思想【复习重点】椭圆的标准方程及性质焦点在X轴焦点在Y轴标准方程图形【课前知识整理】焦点在X轴焦点在Y轴焦点坐标顶点坐标准线焦距长轴长短轴长离心率对称轴【基础练习】答案例1.若方程表示焦点在Y轴上的椭圆，则实数的取值范围为______变式：椭圆的一个焦点是（0,2），那么k=___________的顶点坐标，焦点坐标，离心率与准线方程.例2.求椭圆【分析】由基础知识可知，这些性质都要用到参数a,b,c,所以关键是写出

2、a,b,c例3.已知椭圆对称轴为坐标轴，一个焦点为F（-3,0），且过点A（0,4），求椭圆方程【分析】由焦点坐标F（-3,0）可知，焦点在X轴，c=3；接着数形结合【点拨】根据焦点所在的轴，设出椭圆方程；求出a,b,c；写出椭圆方程（注意焦点所在的轴）变式：已知椭圆对称轴为坐标轴，长轴长为10,一个焦点坐标为（0,3），求椭圆方程例4.已知椭圆对称轴为坐标轴，过点（3，-2）且与椭圆有相同焦点，求椭圆方程【分析】有相同的焦点，包含两层意思：（1）c相等（2）焦点所在的轴相同例5.已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率为且过点M（4，

3、-2），求椭圆的标准方程【分析】焦点所在的轴不确定，经过一个点，分类讨论【点拨】焦点不确定，同时经过某个点，用分设法变式：设椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆长轴端点的最短距离为，求椭圆的标准方程【分析】焦点所在的轴不确定，未出现经过的点的坐标,只有a,b,c的关系,分设例6.已知椭圆对称轴为坐标轴，过点，求椭圆的标准方程【分析】焦点所在的轴不确定，经过两点，可以分设，也可以统设【点拨】焦点不确定，同时经过两个点，用统设法：【能力提升单】答案【课后检测】答案1.2.3.二谢谢大家！