浙江省衢州一中2013届高三上学期期中考试数学(理)试题.doc

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1、天利图书命题教师：汪朝辉审核教师：郑彪1．若集合，则M∩N=（）A．B．C．D．2．“sinx＝1”是“cosx＝0”的()(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件3．已知等差数列中，，则的值是（　）A．64B．31C．30D．154．对于直线m、n和平面，下面命题中的真命题是（）[来源:Z+xx+k.Com]A．如果、n是异面直线，那么B．如果、n是异面直线，那么相交C．如果、n共面，那么D．如果、n共面，那么5．已知向量与的夹角为，则等于（）A．5B．4C．3D．16

2、.已知是上的减函数，那么a的取值范围是（）A．（0，1）B．（0，）C．D．7．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为，若，三角形面积为，，则（　）A．7B．8C．5D．68．已知正数、满足，则的最小值为（　）天利图书A．1B．C.D.9.已知函数是R上的偶函数，且当时，，又是函数的零点，则的大小关系是（）A.B.C.D.10.设，且，，如果A是只有一个元素的集合，则A与B的关系为()A.B.C.D.二、填空题：共7小题，每小题4分，共计28分.请把答案填写在答卷相应的位置上.11．计算：=.12．若函数有4个的零点，

3、则实数13．在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AD＝2AB．若E，F分别为线段A1D1，CC1的中点，则直线EF与平面ABB1A1所成角的余弦值为____________14．设函数y＝f（x）是最小正周期为2的偶函数，它在区间上的图象为如图14所示的线段AB，则在区间上函数的解析式为.15．已知，则，（用数字作答）16．已知点O为三角形ABC的外心，且，则天利图书17．已知函数在上恒为正，则实数的取值范围_______衢州一中2012学年度第二学期期中检测试卷高三数学（理）答题卷一、选择题：（10×5’=

4、50’）题号12345678910答案二、填空题：（7×4’=28’）[来源:学科网ZXXK]11、_______________________12、_______________13、_____________14、____________15、_________________16、________________________17、__________________三、解答题（共5小题72分，14+14+14+15+15=72）18．设函数。图像的一条对称轴是直线．（1）求；（2）求函数的单调增区间；（3）

5、证明直线于函数的图像不相切．[来源:学科网ZXXK]天利图书[来源:Zxxk.Com]19、已知数列中，（1）求的值；（2）证明数列是等比数列，并求的通项公式；（3）求数列的前项和20、已知等差数列满足：，数列的前项和（1）求；（2）令，求证数列的前项和；（3）设集合，若存在，使对满足的一切正整数，不等式恒成立，这样的正整数共有多少个？天利图书21、已知函数（1）若能表示成一个奇函数和一个偶函数的和，求与的解析式；（2）命题P：函数在区间上是增函数；命题Q：函数是减函数；如果命题P、Q有且仅有一个是真命题，求的取值范围

6、；（3）在（2）的条件下，比较与的大小22.设,（1）如，求的单调区间；天利图书（2）若在上单调递增，在上单调递减，证明：参考答案19、（1）；（2）；（3）天利图书[来源:Z§xx§k.Com]