松江区2014学年度第二学期期末质量监控试卷.doc

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1、松江区2014学年度第二学期期末质量监控试卷初二数学（满分100分，完卷时间90分钟）2015.6考生注意：1.本试卷含四个大题，共26题.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效.2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．在下列方程中，有实数根的方程是（）A．B．C．D．2．下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队．②抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上．③任取两个正整数，其和大于1．其中确定事件有（）A．1个B．2个C．3个D．0个

2、3．下列四边形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．梯形B．等腰梯形C．平行四边形D．菱形4．依次联结四边形各边中点所得的四边形称为该四边形的“中点四边形”．下列四边形中，其“中点四边形”一定是矩形的是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．等腰梯形5．如果点在线段上（不与A、B重合），且，那么下列结论中正确的是（）A．与是相等向量B．与是相等向量C．与是相等向量D．与是相反向量（第6题图）6．已知一次函数的图象如图所示，那么的取值范围是（）A．B．C．D．初二数学第5页共4页二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．如果将函数的图像向下平移2个单位，那么

3、平移后所得的函数解析式为_______．8．一次函数在轴上的截距是_______．9．方程的根是__________．10．用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化为含的整式方程是.11．方程的解是　　　　．12．如果菱形的两条对角线长分别为和，那么这个菱形的周长为．13．如果一个多边形的每个外角都是，那么这个多边形内角和等于___________．14．已知关于x的函数同时满足下列两个条件：①函数的图象经过第二象限；②函数值y随x的增大而增大．你认为符合要求的函数解析式可以是：．（写出一个即可）15．若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为_

4、_____．16．如图，是的高，分别是边、的中点，连结、，在不再联结其他线段的前提下，要使四边形成为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是．17．如图所示,直角梯形的中位线的长为3,垂直于底的腰的长为4，则图中阴影部分的面积等于________．ADCBB1E（第18题图）18．如图，在矩形ABCD中，BC=8.若将矩形ABCD沿AC翻折，点B落在点B1处．B1C交AD于E.若△AB1E为等腰三角形，则AB的长为．BCDAEF（第17题图）BCDAEF（第16题图）三、简答题：（本大题共4题，每题6分，满分24分）初二数学第5页共4页19．解方程：20．解方程组：(第21题图

5、)21．已知：矩形，对角线、相交于点．（1）_____________；（2）_____________；（3）如果，，则___________．22．已知直线经过点与点，另一条直线经过点，且与轴相交于点．（1）求直线的解析式；（2）若的面积为3，求的值．四、解答题：（本大题共2题，每题8分，满分16分）23．如图，是中边上的中线，是的中点，过点作的平行线交的延长线于点，连接．（1）求证：AF=BD；（2）若AB=AC,求证：四边形是矩形．ABCDEF（第23题图）24．如图，P是边长为4的正方形ABCD对角线AC上一点（P与A、C不重合），点E在线段BC上，且PE=PB．A

6、BCPDE（第24题图）（1）若AP=1，求CE的长；初二数学第5页共4页（2）求证：PE⊥PD．五、解答题：（本大题共2题，第25题8分，第26题10分，满分18分）25．A、B两地间的路程为15千米，早晨6点整，甲从A地出发步行前往B地，20分钟后，乙从B地出发骑车前往A地。乙到达A地后，停留40分钟，然后骑车按原路原速返回，结果甲、乙两人同时到达B地，如果乙骑车比甲步行每小时多走10千米，问几点钟甲、乙两人同时到达B地？26．梯形中，∥，∠A=30°，∠B=60°，M为AB的中点．（1）如图1，若AB=10，AD=4时，求CD的长；（2）如图2，E为CD的中点，联结ME

7、,求证:；（3）在（1）的条件下，若点是边上的动点,如果直线与直线交于点，当时，求的长.（第26题图1）MBCDAMBCDAE（第26题图2）初二数学第5页共4页NMBCDA（第26题备用图）初二数学第5页共4页