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时间:2020-04-26
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1、松江区2014学年度第二学期期末质量监控试卷初二数学(满分100分,完卷时间90分钟)2015.6考生注意:1.本试卷含四个大题,共26题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效.2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题:(本大题共6题,每题3分,满分18分)1.在下列方程中,有实数根的方程是()A.B.C.D.2.下列事件:①在足球赛中,弱队战胜强队.②抛掷1枚硬币,硬币落地时正面朝上.③任取两个正整数,其和大于1.其中确定事件有()A.1个B.2个C.3个D.0个
2、3.下列四边形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A.梯形B.等腰梯形C.平行四边形D.菱形4.依次联结四边形各边中点所得的四边形称为该四边形的“中点四边形”.下列四边形中,其“中点四边形”一定是矩形的是()A.平行四边形B.矩形C.菱形D.等腰梯形5.如果点在线段上(不与A、B重合),且,那么下列结论中正确的是()A.与是相等向量B.与是相等向量C.与是相等向量D.与是相反向量(第6题图)6.已知一次函数的图象如图所示,那么的取值范围是()A.B.C.D.初二数学第5页共4页二、填空题:(本大题共12题,每题2分,满分24分)7.如果将函数的图像向下平移2个单位,那么
3、平移后所得的函数解析式为_______.8.一次函数在轴上的截距是_______.9.方程的根是__________.10.用换元法解方程时,如果设,那么原方程可化为含的整式方程是.11.方程的解是 .12.如果菱形的两条对角线长分别为和,那么这个菱形的周长为.13.如果一个多边形的每个外角都是,那么这个多边形内角和等于___________.14.已知关于x的函数同时满足下列两个条件:①函数的图象经过第二象限;②函数值y随x的增大而增大.你认为符合要求的函数解析式可以是:.(写出一个即可)15.若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条,则能组成三角形的概率为_
4、_____.16.如图,是的高,分别是边、的中点,连结、,在不再联结其他线段的前提下,要使四边形成为菱形,还需添加一个条件,这个条件可以是.17.如图所示,直角梯形的中位线的长为3,垂直于底的腰的长为4,则图中阴影部分的面积等于________.ADCBB1E(第18题图)18.如图,在矩形ABCD中,BC=8.若将矩形ABCD沿AC翻折,点B落在点B1处.B1C交AD于E.若△AB1E为等腰三角形,则AB的长为.BCDAEF(第17题图)BCDAEF(第16题图)三、简答题:(本大题共4题,每题6分,满分24分)初二数学第5页共4页19.解方程:20.解方程组:(第21题图
5、)21.已知:矩形,对角线、相交于点.(1)_____________;(2)_____________;(3)如果,,则___________.22.已知直线经过点与点,另一条直线经过点,且与轴相交于点.(1)求直线的解析式;(2)若的面积为3,求的值.四、解答题:(本大题共2题,每题8分,满分16分)23.如图,是中边上的中线,是的中点,过点作的平行线交的延长线于点,连接.(1)求证:AF=BD;(2)若AB=AC,求证:四边形是矩形.ABCDEF(第23题图)24.如图,P是边长为4的正方形ABCD对角线AC上一点(P与A、C不重合),点E在线段BC上,且PE=PB.A
6、BCPDE(第24题图)(1)若AP=1,求CE的长;初二数学第5页共4页(2)求证:PE⊥PD.五、解答题:(本大题共2题,第25题8分,第26题10分,满分18分)25.A、B两地间的路程为15千米,早晨6点整,甲从A地出发步行前往B地,20分钟后,乙从B地出发骑车前往A地。乙到达A地后,停留40分钟,然后骑车按原路原速返回,结果甲、乙两人同时到达B地,如果乙骑车比甲步行每小时多走10千米,问几点钟甲、乙两人同时到达B地?26.梯形中,∥,∠A=30°,∠B=60°,M为AB的中点.(1)如图1,若AB=10,AD=4时,求CD的长;(2)如图2,E为CD的中点,联结ME
7、,求证:;(3)在(1)的条件下,若点是边上的动点,如果直线与直线交于点,当时,求的长.(第26题图1)MBCDAMBCDAE(第26题图2)初二数学第5页共4页NMBCDA(第26题备用图)初二数学第5页共4页
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