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1、第1单元能力训练检测题一、填空题1、由二值变量所构成的因果关系称为逻辑关系。能够反映和处理逻辑关系的数学工具称为逻辑代数。2、在正逻辑的约定下，“1”表示高电平，“0”表示低电平。3、数字电路中，输入信号和输出信号之间的关系是逻辑关系，所以数字电路也称为逻辑电路。在逻辑关系中，最基本的关系是与逻辑、或逻辑和非逻辑。4、用来表示各种计数制数码个数的数称为基数，同一数码在不同数位所代表的权不同。十进制计数各位的基数是10，位权是10的幂。5、8421BCD码和2421码是有权码；余3码和格雷码是无权码。6、进位计数制是表示
2、数值大小的各种方法的统称。一般都是按照进位方式来实现计数的，简称为数制。任意进制数转换为十进制数时，均采用按位权展开求和的方法。7、十进制整数转换成二进制时采用除2取余法；十进制小数转换成二进制时采用乘2取整法。8、十进制数转换为八进制和十六进制时，应先转换成二进制，然后再根据转换的二进数，按照三个数码一组转换成八进制；按四个数码一组转换成十六进制。9、逻辑代数的基本定律有交换律、结合律、分配律、反演律和还原律。10、最简与或表达式是指在表达式中与项中的变量最少，且或项也最少。13、卡诺图是将代表最小项的小方格按相邻原
3、则排列而构成的方块图。卡诺图的画图规则：任意两个几何位置相邻的最小项之间，只允许一位变量的取值不同。14、在化简的过程中，约束项可以根据需要看作1或0。二、判断正误题1、奇偶校验码是最基本的检错码，用来使用PCM方法传送讯号时避免出错。（对）2、异或函数与同或函数在逻辑上互为反函数。（对）3、8421BCD码、2421BCD码和余3码都属于有权码。（错）4、二进制计数中各位的基是2，不同数位的权是2的幂。（对）3、每个最小项都是各变量相“与”构成的，即n个变量的最小项含有n个因子。（对）4、因为逻辑表达式A+B+AB=
4、A+B成立，所以AB=0成立。13（错）5、逻辑函数F=A+B+C+B已是最简与或表达式。（错）6、利用约束项化简时，将全部约束项都画入卡诺图，可得到函数的最简形式。（错）7、卡诺图中为1的方格均表示逻辑函数的一个最小项。（对）8、在逻辑运算中，“与”逻辑的符号级别最高。（对）9、标准与或式和最简与或式的概念相同。（对）10、二极管和三极管在数字电路中可工作在截止区、饱和区和放大区。（错）三、选择题1、逻辑函数中的逻辑“与”和它对应的逻辑代数运算关系为（B）。A、逻辑加B、逻辑乘C、逻辑非2．、十进制数100对应的二进
5、制数为（C）。A、B、C、D、3、和逻辑式表示不同逻辑关系的逻辑式是（B）。A、B、C、D、4、数字电路中机器识别和常用的数制是（A）。A、二进制B、八进制C、十进制D、十六进制5、以下表达式中符合逻辑运算法则的是（D）。A、C·C=C2B、1+1=10C、0<1D、A+1=16、A+BC=（C）。A、A+BB、A+CC、（A+B）（A+C）D、B+C7、在（D）输入情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。A、全部输入是0B、任一输入是0C、仅一输入是0D、全部输入是1四、简述题1、逻辑代数与普通代数有何异同？答：逻辑代数
6、中仅含有0和1两个数码，普通代数含有的数码是0～9个，逻辑代数是逻辑运算，普通代数是加、减、乘、除运算。2、什么是最小项？最小项具有什么性质？答：一个具有n个逻辑变量的与或表达式中，若每个变量以原变量或反变量形式仅出现一次，就可组成2n个“与”项，我们把这些“与”项称为n个变量的最小项，分别记为mn。最小项具备下列性质：①13对于任意一个最小项，只有一组变量取值使它的值为1,而变量取其余各组值时，该最小项均为0。②任意两个不同的最小项之积恒为0。③变量全部最小项这和恒等于1。3、试述卡诺图化简逻辑函数的原则和步骤。答：
7、利用卡诺图化简逻辑函数式的步骤：①根据变量的数目，画出相应方格数的卡诺图；②根据逻辑函数式，把所有为“1”的项画入卡诺图中；③用卡诺圈把相邻最小项进行合并，合并时就遵照卡诺圈最大化原则；④根据所圈的卡诺圈，消除圈内全部互非的变量，每一个圈作为一个“与”项，将各“与”项相或，即为化简后的最简与或表达式。五、计算题1、用代数法化简下列逻辑函数①解：②解：③解：④解：2、用卡诺图化简下列逻辑函数①F（A,B,C,D）=∑m（3,4,5,7,9,13,14,15）13在图中，m5,m7,m13,m15虽然可画成一个圈，但它的每
8、一个最小项均被别的卡诺圈圈过，因此是多余圈。②F(A,B,C,D)=∑m(1,3,5,7,9,11,13)③圈零法:本题0的数量远少于1的数量，使用圈零法较简便。3、完成下列数制之间的转换①（365）10＝（）2＝（555）8＝（16D）16②（11101.1）2＝（29.5）10＝（35.4）8＝（1D.8）16③（57.625
