土力学-第七章土的抗剪强度

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1、土力学土木工程系岩土教研室第7章　土的抗剪强度7.1概述7.2土的抗剪强度理论7.3土的抗剪强度试验7.4三轴压缩试验中的孔隙压力系数7.5饱和粘性土的抗剪强度7.6应力路径在强度问题中的应用7.7无粘性土的抗剪强度7.1概述工程中的强度问题概述土的抗剪强度：土体抵抗剪切应力的极限值，或土的抗剪切破坏的受剪能力。7.1概述7.2土的抗剪强度理论7.3土的抗剪强度试验7.4三轴压缩试验中的孔隙压力系数7.5饱和粘性土的抗剪强度7.6应力路径在强度问题中的应用7.7无粘性土的抗剪强度第7章　土的抗剪强度7.2土的

2、抗剪强度理论7.2.1库伦公式及抗剪强度指标(摩擦实验)1773年，库仑根据砂土剪切试验剪切试验播放f=tan砂土后来，根据粘性土剪切试验f=c+tan粘土c库仑定律：土的抗剪强度是剪切面上的法向总应力的线性函数τf::抗剪强度，kPaσ：总应力，kPac:土的粘聚力,kPa:土的内摩擦角,度ff抗剪强度指标7.2土的抗剪强度理论土体抗剪强度影响因素摩擦力的两个来源1.滑动摩擦：剪切面土粒间表面的粗糙所产生的摩擦2.咬合摩擦：土粒间互相嵌入所产生的咬合力粘聚力(C)：由土粒之间的胶

3、结作用和电分子引力等因素形成7.2土的抗剪强度理论根据太沙基的有效应力原理，土体内的剪应力只能由土的骨架承担，因此，土的抗剪强度应表示为剪切破坏面上法向有效应力的函数。库伦公式应表达为：σ’:有效应力，kPac’:有效粘聚力,kPa’:有效内摩擦角,度抗剪强度总应力法有效应力法总应力强度指标有效应力指标因此7.2.2莫尔—库伦强度理论及极限平衡条件莫尔（1910）提出材料的破坏是剪切破坏，当任一面上的剪应力对于材料抗剪强度时该点破坏，是该面上法向应力的函数。即f=c+tancf这是一条曲线，称为

4、莫尔包络线，简称莫尔包线（破坏包线、抗剪强度包线）。理论和实践证明，土的莫尔包线通常可用直线代替，该直线方程就是库伦公式表达的方程。莫尔—库伦强度理论：由库伦公式表示莫尔包线的强度理论。7.2土的抗剪强度理论7.2.2莫尔—库伦强度理论及极限平衡条件土体内一点处不同方位的截面上应力的集合（剪应力和法向应力）331131dsdscosdssin静力平衡条件联立求解7.2土的抗剪强度理论7.2.2莫尔—库伦强度理论及极限平衡条件莫尔应力圆方程圆心坐标[1/2(1+3)，0]应力圆半

5、径r＝1/2(1－3)O131/2(1+3)2A(,)土中某点的应力状态可用莫尔应力圆描述7.2土的抗剪强度理论7.2.2莫尔—库伦强度理论及极限平衡条件土的极限平衡条件应力圆与强度线相离：强度线应力圆与强度线相切：应力圆与强度线相割：极限应力圆τ<τf弹性平衡状态τ=τf极限平衡状态τ>τf破坏状态7.2土的抗剪强度理论7.2.2莫尔—库伦强度理论及极限平衡条件331131cf2fAcctg1/2(1+3)无粘性土：c=0粉土和粘性土：说明：破坏面与

6、σ1作用面的夹角(45°+ψ/2),与σ3夹角(45°+ψ/2)。7.2土的抗剪强度理论7.2.2莫尔—库伦强度理论及极限平衡条件土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作用面的夹角为ff2f31cAcctg1/2(1+3)说明：剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大剪应力面成/2的夹角，可知，土的剪切破坏并不是由最大剪应力τmax所控制max7.2土的抗剪强度理论【例】地基中某一单元土体上的大主应力为430kPa，小主应力为200kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标c=15kPa，

7、=20o。试问①该单元土体处于何种状态？②单元土体最大剪应力出现在哪个面上，是否会沿剪应力最大的面发生剪破？【解答】已知1=430kPa，3=200kPa，c=15kPa，=20o1.计算法计算结果表明：1f大于该单元土体实际大主应力1，实际应力圆半径小于极限应力圆半径，所以，该单元土体处于弹性平衡状态7.2土的抗剪强度理论在剪切面上库仑定律由于τ<τf，所以，该单元土体处于弹性平衡状态7.2土的抗剪强度理论2.图解法c11f3f实际应力圆极限应力圆最大剪应力与主应力作用面成45o最大

8、剪应力面上的法向应力库仑定律最大剪应力面上τ<τf，所以，不会沿剪应力最大的面发生破坏τmax7.3土的抗剪强度试验7.3.1直接剪切试验试验仪器：直剪仪（应力控制式，应变控制式）7.3土的抗剪强度试验7.3.1直接剪切试验7.3土的抗剪强度试验7.3.1直接剪切试验剪切试验剪破面为水平面,剪前施加在试样顶面上的竖向压力为剪破面上的法向应力，剪应力由剪切力除以试样面积在法向应力作用下，剪应力与剪