阿城一中高二5月份数学考试题.doc

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1、阿城一中高二5月份数学考试题考试时间：120分钟；命题人：田春光题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1．甲乙两人从门课程中各选修两门，则甲乙所选的课程中至少有门不相同的选法共有（）A．30种B．36种C．60种D．72种【答案】A【解析】试题分析：由题可知，至少有门不相同的选法包括有一门不相同的课程和两门都不相同的课程，因此共有种；考点：排列组合2．已知函数，若，则的值等于（）A．B．C．D．

2、【答案】C【解析】试题分析：，．故C正确．考点：导数的计算．3．若q<19，则将（x－q）（x－q－1）（x－q－2）（x－19）写成的形式是A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：,,从开始，共有项，因此试卷第13页，总14页考点：排列数公式的应用.4．在的展开式中，含项的系数为（）（A）28（B）56（C）70（D）8【答案】A【解析】试题分析：的展开式的通项公式为：，所以含项的系数为.考点：二项式定理.5．函数在上单调递增，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：若函数在上单调递增，则在上恒成立

3、，在上恒成立即在上恒成立，又，所以考点：导数的应用6．在《爸爸去哪儿》第二季第四期中，村长给6位“萌娃”布置一项搜寻空投食物的任务.已知：①食物投掷地点有远、近两处；②由于Grace年纪尚小，所以要么不参与该项任务，但此时另需一位小孩在大本营陪同，要么参与搜寻近处投掷点的食物；③所有参与搜寻任务的小孩须被均分成两组，一组去远处，一组去近处．则不同的搜寻方案有（）A．40种B．70种C．80种D．100种【答案】A【解析】试题分析：按Grace参与和不参与分两类：第一类Grace不参与，则参与搜寻任务的小孩只有４人，均分成两组，一组

4、去远处，一组去近处．则不同的搜寻方案有种；第二类Grace参与，则参与搜寻任务的小孩有６人，均分成两组，一组去远处，一组去近处．则不同的搜寻方案有种；所以一共有30+10=40种不同的搜寻方案.故选A.考点：排列与组合.7．用红、黄、蓝等6种颜色给如图所示的五连圆涂色，要求相邻两个圆所涂颜色不能相同，且红色至少要涂两个圆，则不同的涂色方案种数为（）A．610B．630C．950D．1280试卷第13页，总14页【答案】B【解析】试题分析：采用分类原理：第一类：涂两个红色圆，共有种；第二类：涂三个红色圆，共有种；故共有630种.考点

5、：排列、组合及简单计数问题．8．将三颗骰子各掷一次，记事件A＝“三个点数都不同”，B＝“至少出现一个６点”，则条件概率，分别是（　　）A.，　　　　B.，　　　　C.，　　　　D.，【答案】A【解析】试题分析：由题意得事件的个数为，事件的个数为，在发生的条件下发生的个数为，在发生的条件下发生的个数为，所以，.故正确答案为A.考点：1.计数原理；2.条件概率.9．已知函数，其中，则使得在上有解的概率为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】任取的值有，而由图象可知当，时不满足条件，当，时满足条件，所以概率为．10．抛一枚均匀硬币，正反

6、每面出现的概率都是，反复这样投掷，数列定义如下：，若，则事件“”的概率是（）A．B.C.D.【答案】B【解析】试卷第13页，总14页试题分析：事件表示反复抛掷8次硬币，其中出现正面的次数是5次，其概率．事件“”表示前两次全正或全负，则概率为，故选B．考点：独立重复试验事件的概率11．根据工作需要，现从4名女教师，名男教师中选3名教师组成一个支援青海玉树教学团队，其中，要求团队中男、女教师都有，则不同的组队方案种数为A.140B.100C.80D.70【答案】D【解析】12．设是的任一排列，是到的映射，且满足，记数表。若数表的对应位

7、置上至少有一个不同，就说是两张不同的数表。则满足条件的不同的数表的张数为（）（A）144　　　（B）192　　　　（C）216　　　　　（D）576【答案】C【解析】对于的一个排列，可以9个映射满足，而共有个排列，所以满足条件的数表共有张，故选C。13．设三位数，若以a，b，c为三条边的长可以构成一个等腰（含等边）三角形，则这样的三位数n有（）A.45个B.81个C.165个D.216个【答案】C【解析】a，b，c要能构成三角形的边长，显然均不为0。即（1）若构成等边三角形，设这样的三位数的个数为，由于三位数中三个数码都相同，所以

8、，。（2）若构成等腰（非等边）三角形，设这样的三位数的个数为，由于三位数中只有2个不同数码。设为a、b，注意到三角形腰与底可以置换，所以可取的数码组（a，b）共有。但当大数为底时，设a>b，必须满足。此时，不能构成三角形的数码是试卷第13页，总14