小升初数学专项训练-几何篇-答案.doc

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1、小升初数学专线训练-几何-答案小升初专项训练——几何篇一、解答题2．从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的表面积是　220　平方厘米．最大正方体的棱长为6厘米，根据切割方法可知：切割后剩下表面积就是少了两个面积为6×6的，所以现在的面积为（8×7+8×6+7×6）×2﹣6×6×2=220平方厘米．3解：（8×7+8×6+7×6）×2﹣6×6×2=（56+48+42）×2﹣72=220（平方厘米）；答：剩下的几何体的表面积是220平方厘米．　3．有一个棱长为1米的立方体，沿长、宽、高分别切二刀、三刀、四刀后

2、，成为60个小长方体（如图）．这60个小长方体的表面积总和是　24　平方米．根据正方体的切割方法可得：每切一次就增加2个正方体的面，一共切了2+3+4=9次，所以一共增加了2×9=18个面，一个面的面积是1×1=1平方米，所以切割后的表面积总和=正方体原来的表面积+增加的9个面的面积之和．解：1×1×6+1×1×（2+3+4）×2=6+18=24（平方米）；答：60个小长方体的表面积总和是24平方米．5．1000个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被油漆

3、涂过的数目是多少个？表面涂漆的小正方体都在大正方体的表面上，由此可以先求得内部没有涂色的小正方体的个数，再利用小正方体的总个数﹣没有涂色的即可解答．解：共有小正方体：10×10×10=1000（个），其中没有涂色的为：（10﹣2）×（10﹣2）×（10﹣2）=8×8×8=512（个），所以至少有一面被油漆漆过的小正方体为1000﹣512=488（个）．答：至少有一面被油漆漆过的小正方体为488个．涂色的小正方体都在大正方体的表面上．　8．如图，两个四分之一圆弧的半径分别是2和4，求两个阴影部分的面积差．（1）只要看清楚阴影部分如何构成则不难求解．较大面

4、积的阴影部分是图形1；小阴影部分是图形2；长方形中的不规则白色部分是图形3；（2）图形1+3的面积等于大扇形减去小扇形；而图形2+3的面积等于长方形的面积；所以图形1+3﹣（图形2+3）=图形1﹣图形2的面积=大扇形减去小扇形，再减去长方形．7小升初数学专线训练-几何-答案解：π（42﹣22）﹣4×2=×3.14×12﹣8=9.42﹣8=1.42（平方厘米），答：两个阴影部分的面积差是1.42平方厘米．10．如图，AB与CD是两条垂直的直径，圆O的半径为15厘米，是以C为圆心，AC为半径的圆弧，求阴影部分的面积．由图意可知：如图所示，连接AC、BC，则

5、阴影部分的面积=半径为15厘米的圆面积的﹣（半径为AC的圆的面积﹣三角形ABC的面积），又因AB=30厘米，OC=15厘米，从而可以依据三角形ABC的面积求出AC的长度，进而求得阴影部分的面积．解：因为三角形ABC的面积为：=，所以AC2=30×15；阴影部分的面积=﹣（πAC2×﹣30×15×）=﹣（﹣），=﹣（）=225=225（平方厘米）；答：阴影部分的面积是225平方厘米．15．一个高为30厘米，底面为边长是10厘米的正方形的长方体水桶，其中装有容积的水，现在向桶中投入边长为2厘米×2厘米×3厘米的长方体石块，问需要投入多少块这种石块才能使水面

6、恰与桶高相齐？由题意可知：所装入石块的体积应等于桶的容积的一半，用水桶的体积的除以每块石块的体积，就是所投入的石块的块数．解：（10×10×30）×÷（2×2×3）=3000×÷12=1500÷12=125（块）．答：需要投入125块这种石块才能使水面恰与桶高相齐．所装入石块的体积应等于桶的容积的一半，用水桶的体积的除以每块石块的体积，就是所投入的石块的块数．　16．如图是由22个小正方体组成的立体图形，其中共有多少个大大小小的正方体？由两个小正方体组成的长方体有多少个？解答此题，应注意分类解决．（1）在求共有多少个正方体时，分为两种情况，由1个小正方

7、体构成的正方体；由8个小正方体构成的正方体．（2）在求由两个小正方体组成的长方体时，根据方向来推算，可分为上下位、左右位、前后位三种．解：（1）正方体只可能有两种：由1个小正方体构成的正方体，有22个；由8个小正方体构成的2×2×2的正方体，有4个．所以共有正方体：22+4=26（个）．7小升初数学专线训练-几何-答案答：共有26个大大小小的正方体．（2）由两个小正方体组成的长方体，可分为上下位、左右位、前后位三种，其中上下位有13个，左右位有13个，前后位有14个，共有13+13+14=40（个）．答：由两个小正方体组成的长方体有40个．　17．有甲

8、、乙、丙3种大小的正方体，棱长比是1：2：3．如果用这三种正方体拼成尽量小的一个正方体，且每种